2022年高考物理一轮考点跟踪练习47《机械振动》（含详解）

2022年高考物理一轮考点跟踪练习47

《机械振动》

一         、单选题

1.如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为(　　)

A．1 Hz        B．1.25 Hz        C．2 Hz        D．2.5 Hz

A．不可能产生稳定的干涉图样

B．在x=2 m的质点振动始终减弱

C．在x=0.5 m的质点振幅为零

D．坐标原点的振幅为30 cm

3.一个做简谐振动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，已知振子从平衡位置第一次运动到x=处所用的最短时间为t1，从最大的正位移处第一次运动到x=处所用的最短时间为t2，那么t1与t2的大小关系是(　　)

A．t1=t2          B．t1＜t2               C．t1＞t2        D．无法判断

4.做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的(　　)

A.频率、振幅都不变

B.频率、振幅都改变

C.频率不变、振幅改变

D.频率改变、振幅不变

5.弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是(　　)

A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零

B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变

C．振子的加速度方向总跟速度方向相反

D．振子离开O点的运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动

6.一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是(　　)

A．0.5 s        B．0.75 s         C．1.0 s          D．1.5 s

7.如图所示，房顶上固定一根长2.5 m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)。打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，则小球从最左端运动到最右端的最短时间为(　　)

A.0.2π s    B.0.4π s    C.0.6π s     D.0.8π s

8.如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中(　　)

A.弹簧的最大弹性势能等于2mgA

B.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变

C.物体在最低点时的加速度大小应为2g

D.物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg

A．当f<f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小

B．当f>f0时，该振动系统的振幅随f增大而增大

C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f

D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0

10.如图所示，圆弧AO是半径为2 m的光滑圆弧面的一部分，圆弧与水平面相切于点O，AO弧长为10 cm，现将一小球先后从圆弧的点A和点B无初速度地释放，到达底端O的速度分别为v1和v2，所经历的时间分别为t1和t2，那么(　　)

A．v1＜v2，t1＜t2                         B．v1＞v2，t1=t2

C．v1＞v2，t1＞t2                         D．上述三种都有可能

二         、多选题

11. (多选)下列说法正确的是(　　)

A.单摆运动到平衡位置时，回复力为零

B.只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率

C.水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能

D.单摆的周期随摆球质量的增大而增大

E.同一地点，两单摆的摆长相等时，周期也相等

12. (多选)一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法错误的是(　　)

A．在t从0到2 s时间内，弹簧振子做加速运动

B．在t1=3 s和t2=5 s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反

C．在t2=5 s和t3=7 s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同

D．在t从0到4 s时间内，t=2 s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大

三         、计算题

13.如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，C为弧形槽最低点，R≫A。甲球从弧形槽的球心处自由下落，乙球从A点由静止释放，问：

(1)两球第1次到达C点的时间之比；

(2)若在弧形槽的最低点C的正上方h处由静止释放甲球，让其自由下落，同时将乙球从弧形槽左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在弧形槽最低点C处相遇，则甲球下落的高度h是多少？

14.弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t=0.2 s时，振子速度第一次变为－v；在t=0.5 s时，振子速度第二次变为－v。

(1)求弹簧振子振动周期T；

(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程；

(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像。

0.2022年高考物理一轮考点跟踪练习47《机械振动》（含详解）答案解析

一         、单选题

1.答案为：B；

解析：由简谐运动的对称性可知：tOb=0.1 s，tbc=0.1 s，故=0.2 s，解得T=0.8 s，

f==1.25 Hz，选项B正确．

解析：由图可知，两波的波长相等，又波速相等，则频率相等，能发生干涉，能产生稳定的干涉图样，故A错误；两列波相遇后，在叠加区域x=2 m的质点，振动方向相同，则振动始终加强，故B错误；两列波在x=0.5 m的质点振动方向相反，则振幅为两列波的振幅之差，即为10 cm，故C错误；根据矢量叠加原则，两列波在原点振动方向相同，则原点的振幅为两列波的振幅之和，即为30 cm，故D正确．

3.答案为：B；

解析：

振子从平衡位置到最大位移处，速度减小，振子从平衡位置第一次运动到x=处的平均速度

大于从最大的正位移处第一次运动到x=处的平均速度，由t=可知，t1＜t2，选项B正确．

4.答案为：C；

解析：由单摆的周期公式T=2π ，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，据动能公式可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，但质量减小，所以摆动最大高度增加，因此振幅改变，故A、B、D错误，C正确。

5.答案为：D；

解析：

弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，故A、B为最大位移处，

速度为零，而加速度最大，故选项A错误；振子在通过O点时速度的方向不发生改变，

故选项B错误；由简谐运动的规律可知振子的加速度方向总跟位移的方向相反，

跟振子的速度方向有时相同，有时相反，故选项C错误；

振子离开O点的运动方向与加速度方向相反，故为减速运动，

振子靠近O点的运动方向与加速度方向相同，故为加速运动，所以选项D正确．

6.答案为：C；

解析：

由振动周期T=3.0 s、ω=、A=20 cm知，

游船做简谐运动的振动方程x=Asin ωt=20sint (cm)．在一个周期内，

当x=10 cm时，解得t1=0.25 s，t2=1.25 s．游客能舒服地登船的时间Δt=t2－t1=1.0 s，

选项C正确，选项A、B、D错误．

7.答案为：B；

解析：小球的摆动可视为单摆运动，摆长为线长时对应的周期：T1=2π =π s，

摆长为线长减去墙体长时对应的周期T2=2π =0.6π s，故小球从最左端到最右端所用的最短时间为t==0.4π s，B正确。

8.答案为：A；

解析：因物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，此时弹簧弹力等于零，物体的重力 mg=F回=kA，当物体在最低点时，弹簧的弹性势能最大等于2mgA，A对；在最低点，由F回=mg=ma知，C错；由F弹－mg=F回得F弹=2mg，D错；由能量守恒知，弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变，B错。

解析：共振图象如图所示，当f=f0时，系统达到共振，振幅最大，故f<f0时，随f的增大，振幅增大，f>f0时，随f的增大，振幅减小，A、B错误；系统的振动稳定后，系统的振动频率等于驱动力的频率，故振动频率等于f，C正确，D错误．

10.答案为：B；

解析：

小球在滑动中机械能守恒，易知v1＞v2，小球在圆弧面上的受力类似于单摆的受力，

且AO弧长为10 cm，远小于圆弧的半径，故小球的摆角很小，小球的运动是简谐运动，

而简谐运动的周期与振幅无关，这样小球从点A运动到点O和从点B运动到点O的时间相等，

t1=t2，即选项B正确．

二         、多选题

11.答案为：ACE；

解析：对于单摆，在平衡位置，所受到的回复力为零，A正确；受迫振动的频率总等于周期性驱动力的频率，与是否发生共振没有关系，B错误；振动能量是振动系统的动能和势能的总和，在平衡位置时弹性势能为零，故C正确；根据单摆的周期公式T=2π 可知，单摆的周期与摆球的质量无关，D错误，E正确。

12.答案为：ABD；

解析：

在t从0到2 s时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，振子做减速运动，

A说法错误；从题图中可以看出，在t1=3 s和t2=5 s时，振子所受的回复力大小相等，

振子的速度大小相等，速度方向相同，B说法错误；从题图中可以看出，在t2=5 s和t3=7 s时，

回复力大小相等，方向相同，则弹簧振子的位移大小相等，方向相同，C说法正确；

从题图中可以看出，t=2 s时刻弹簧振子所受的回复力最大，振子的速度为零，

则回复力做功的功率为零，D说法错误．

三         、计算题

13.解：(1)甲球做自由落体运动

R=gt12，所以t1=

乙球沿弧形槽做简谐运动(由于A≪R，可认为偏角θ<5°)。

此运动与一个摆长为R的单摆运动模型相同，故此等效摆长为R，

因此乙球第1次到达C处的时间为t2=T=×2π  = ，

所以t1∶t2=2∶π。

(2)甲球从离弧形槽最低点h高处自由下落，到达C点的时间为t甲=

由于乙球运动的周期性，所以乙球到达C点的时间为

t乙=＋n= (2n＋1)　(n=0,1,2，…)

由于甲、乙两球在C点相遇，故t甲=t乙

联立解得h=　(n=0,1,2，…)。

14.解：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得：

T=0.5×2 s=1.0 s。

(2)若B、C之间距离为25 cm，则振幅A=×25 cm=12.5 cm，

振子4.0 s内通过的路程s=×4×12.5 cm=200 cm。

(3)根据x=Asin ωt，A=12.5 cm，ω==2π

得x=12.5sin (2πt) cm。

振动图像为