2021学年第八章 二元一次方程组综合与测试同步练习题

这是一份2021学年第八章 二元一次方程组综合与测试同步练习题，共10页。试卷主要包含了知识点，考点点拨与训练等内容，欢迎下载使用。
专题8.1-2 二元一次方程组及其解法典例体系(本专题共70题31页)一、知识点1、二元一次方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解适合-一个二元- -次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。3、二元一次方程组含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。4、二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。5、二元一次方程组的解法(1)代入(消元)法(2)加减(消元)法二、考点点拨与训练考点1：二元一次方程的定义典例：(2020·沙坪坝·重庆一中月考)若是关于、的二元一次方程，则 __．方法或规律点拨本题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握未知数的次数是解题关键．巩固练习1．(2020·洛阳市第二外国语学校期中)已知下列各式：①；②2x﹣3y＝5；③xy＝2；④x+y＝z﹣1；⑤，其中为二元一次方程的个数是(    )A．1 B．2 C．3 D．42．(2020·阜南县中岗中学月考)关于说法中：①倒数是它本身的数是－1、0、1；②与－7是同类项；③是一元一次方程；④是二元一次方程． 其中正确的有几个(    )A．4 B．3 C．2 D．13．(2020·哈尔滨市萧红中学月考)下列方程中是二元一次方程的是(    )A． B． C． D．4．(2020·河南舞钢·期末)下列方程中是二元一次方程的是(    )A． B．C． D．【答案】B5．(2014·全国青岛·初一课时练习)若关于x，y的方程xm+1+yn-2=0是二元一次方程，则m+n的和为( )A．0 B．1 C．2 D．36．(2020·哈尔滨市萧红中学月考)已知，方程是关于的二元一次方程，则________．7．(2020·夏津县第二实验中学月考)若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为_____．8．(2020·河北昌黎·初一期末)若是关于的二元一次方程，则的值为_____．考点2：二元一次方程组的判定典例：(2020·浙江长兴·初一期中)下到方程组中，属于二元一次方程组的是(    )A． B． C． D．方法或规律点拨此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键．巩固练习1．(2020·夏津县第二实验中学月考)下列方程组中，是二元一次方程组的是(    )A． B． C． D．2．(2020·沙坪坝·重庆一中月考)下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)A． B．C． D．3．(2020·浙江瑞安·初二开学考试)下列方程组中是二元一次方程组的是(    )A． B． C． D．5．(2020·全国课时练习)下列方程组中为二元一次方程组的是(    )A． B． C． D．6．(2020·临沂商城实验学校初一期末)下列方程组中属于二元一次方程组的有(     )①      ②       ③         ④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．(2018·全国初一单元测试)在方程组、、、中，是二元一次方程组的有(　　)A．1个                                        B．2个                                       C．3个                                                    D．4个8．(2020·广东白云·初一期末)下列方程组中，不是二元一次方程组的是(　　)A． B．C． D．考点3：二元一次方程组的解法典例：(2020·山西定襄·初一期末)解方程组时，两位同学的解法如下：解法一：由①②，得解法二：由②得③把①代入③得(1)反思：上述两种解题过程中你发现解法______的解题过程有错误(填“一”或“二”)，解二元一次方程组的基本思想_________．(2)请选择一种你喜欢的方法解此方程组．方法或规律点拨此题考查了解二元一次方程组，掌握消元的思想和消元的方法是解题的关键，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．巩固练习1．(2020·珠海市文园中学期中)由x＋2y＝1得到用x的代数式表示y的式子为(　　)A．x＝1﹣2y B．x＝1＋2y C．y＝(1﹣x) D．y＝(1＋x)2．(2020·山东岱岳·期末)用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的变形是(　　)A．由①得 B．由①得C．由②得 D．由②得y＝2x﹣53．(2020·山东烟台·初一期中)下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是(  )A．由①得： B．由①②得：C．由①②得： D．把①整体代入②得：4．(2020·绍兴市文澜中学期中)将方程3x﹣y＝1变形为用x的代数式表示y(　　)A．3x＝y+1 B．x＝ C．y＝1﹣3x D．y＝3x﹣15．(2020·山东临沂·期末)解方程组的最佳方法是(    )A．代入法消去y，由①得y=7-2x B．代入法消去x，由②得x=y+2C．加减法消去y，①＋②得3x=9 D．加减法消去x，①－②×2得3y=36．(2020·深圳市罗湖外语学校初中部初二期中)解方程组时，消去未知数y，最简单的是(　　)A．①×2－②×4 B．①－②×2C．①＋②×2 D．由②得，y＝ ，再代入①7．(2020·聊城市茌平区教育和体育局教研室初一期末)解方程组的下列解法中，不正确的是(    )A．代入法消去，由② 得 B．代入法消去，由① 得C．加减法消去，①② 得 D．加减法消去，①② 得8．(2020·四川高坪·初一期末)已知方程，把它变形为用含的代数式表示，正确的是(    )A． B． C． D．9．(2019·浙江下城·初一期中)把二元一次方程3x-y=1变形成用x的代数式表示y，则y=______．10．(2020·北京八中乌兰察布分校初一期末)已知方程是关于的二元一次方程，则_______，________．11．(2020·绍兴市长城中学期中)把方程3x﹣y=2改写成用含x的代数式表示y的形式，得_____．12．(2020·江苏句容·初一期末)由方程组可得x与y之间的关系式是______(用含x的代数式表示y)．13．(2020·山东烟台·初一期中)(1)用代入法解方程组：(2)用加减法解方程组：14．(2020·山东临沂·期末)解方程组： (1)                   (2)15．(2019·浙江下城·初一期中)用适当方法解下列方程组：(1)   (2)16．(2020·河南洛宁·初一期中)按要求解下列方程组：(1) 用代入法解方程组：；(2) 用加减法解方程组： 17．(2020·江苏赣榆·期末)解下列方程组：(1)(2)18．(2020·福建翔安·初一月考)解方程组：(1)；      (2)．19．(2020·南平市建阳第三中学初一开学考试)解方程组：(1)(用代入法解)(2)(用加减法解)20．(2020·河南洛宁·初一期末)解方程组：(1)用代入法解方程组；(2)用加减法解方程组．．考点4：二元一次方程组的错解问题典例：(2020·江苏句容·初一期末)(1)解方程组；(2)已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方组的解．方法或规律点拨本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．巩固练习1．(2020·南阳市实验学校月考)小红和小风两人在解关于，的方程组时，小红只因看错了系数，得到方程组的解为，小风只因看错了系数，得到方程组的解为，则____________．2．(2020·江苏省邗江实验学校初一期中)小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●和★的值为__________．3．(2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校期中)解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则abc值为__________．4．(2020·昌图县十八家子中学初一期末)甲、乙两人同求关于的方程的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把看成求得一个解为，则的值为________．5．(2020·齐齐哈尔市昂昂溪区教师进修学校初一期末)解方程组时，一学生把看错得，已知方程组的正确解是，则__________，__________．5．(2020·许昌市第二中学初二期中)甲、乙二人共同计算一道整式乘法：(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10，则a＝_____；b＝_____．6．(2019·全国初二课时练习)若与可以合并成一项，则的值是_______.7．(2020·山东烟台·初一期中)小明准备完成题目：解方程组，发现系数“□”印刷不清楚．(1)他把“□”猜成3，请你解此时的方程组．(2)张老师说：你在(1)中猜错了，我看到该题的正确答案里有结论：，互为相反数．依此说法，问原题中的“□”是多少？8．(2020·北京八中乌兰察布分校初一期末)甲、乙同时解方程组，由于甲看错了方程中m的值，得到方程组的解，乙看错了方程中n的值，得到方程组的解为，你能求出原来的方程组的解吗？9． (2020·绍兴市长城中学期中)已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？10．(2020·长沙市中雅培粹学校初一月考)已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为．(1)求a、b的值；(2)求原方程组的解．11．(2020·全国课时练习)甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为．试计算：的值．12．(2020·江西石城·初一期末)甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的正确值，并计算的值．．13．(2020·山东武城·初一期末)(1)解方程组 ；(2)在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，解得 ，乙看错了方程组中的b，解得，求出原方程组的正确解．考点5：构造二元一次方程组解题典例：(2020·陕西商州·初一期末)已知：的立方根是的算术平方根是求：(1)的值；(2)的平方根.方法或规律点拨此题主要考查二元一次方程组和立方根、平方根的综合应用，熟练掌握，即可解题.巩固练习1．(2020·莆田擢英中学初一月考)对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a+b．例如3⊗4＝2×3+4，若x⊗(﹣y)＝2018，且2y⊗x＝﹣2019，则x+y的值是(　　)A．﹣1 B．1 C． D．﹣2．(2019·浙江下城·初一期中)对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by -5，其中a，b为常数．已知1*2＝9，(－3)*3＝-2，则a-b=A．-1 B．1 C．-2 D．23．(2020·江苏东海·初一期末)方程x﹣y＝﹣2与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为，那么这个方程可以是(　　)A．3x﹣4y＝16 B．2(x+y)＝6x C．x+y＝0 D．﹣y＝04．(2020·苏州市工业园区第一中学初一月考)若(x-1)2 + |y + 2| = 0，则x + y的值等于(　　 )A．- 3 B．3 C．- 1 D．15．(2020·河北南宫·初一期末)如图，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为(    )A．2 B．5 C．4 D．36．(2020·湖南茶陵·初一期末)已知|x+y－1|+(x－y+3)2=0，则(x+y)2019的值是(      )A．22019 B．－1 C．1 D．－220197．(2020·孟津县双语实验学校月考)对于任意有理数a，b，c，d，我们规定．已知x，y同时满足，，则________．8．(2019·黑龙江勃利·初一期末)若与互为相反数，则＝___________．9．(2020·广西右江·初三一模)对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：．例如 ；． 若，且，则_______．10．(2020·江苏崇川·南通田家炳中学初一期末)已知关于，的二元一次方程，无论实数取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______．11．(2020·全国单元测试)一种运算：x*y＝ax+by(a，b为常数)，若3*4＝2，5*(﹣1)＝11，则2*6＝_____．12．(2020·全国单元测试)已知，那么________，________．13．(2020·河南洛宁·初一期中)已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值．14．(2020·全国单元测试)在二元一次方程中，和互为相反数，求、的值．15．(2020·全国课时练习)定义新运算“”：，已知，，求的值．16．(2020·全国课时练习)已知，且满足，求．