数学七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试随堂练习题

这是一份数学七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试随堂练习题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题8.1-2 二元一次方程组及其解法一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．(2019·河北涉县·期末)下列各等式中，是二元一次方程的是(  )A． B． C． D．【答案】B【解析】解：，不是整式方程，A错误；，是二元一次方程，B正确；，未知数的项的次数不是1，C错误；，未知数的项的次数不是1，D错误；故选：B．2．(2020·湖南初一期末)已知，用表示，得(    )A． B． C． D．【答案】B【解析】解：∴故选：B．3．(2020·定兴县第四中学初一期末)下列每对数值中是方程x-3y=1的解的是(       )A． B． C． D．【答案】A【解析】解：A.把，代入方程，左边右边，所以是方程的解；B.把，代入方程，左边右边，所以不是方程的解；C.把，代入方程，左边右边，所以不是方程的解；D.把，代入方程，左边右边，所以不是方程的解．故选：A．4．(2020·珠海市文园中学初一期中)已知是方程kx+y＝3的一个解，那么k的值是(    )A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【答案】C【解析】解：将 代入方程得：，解得．故选C．5．(2020·河南沁阳·初一期末)返校后，老师给同学们发防疫口罩，如果该班每个学生分5个还差3个，如果每个学生分4个则多出3个，设这批口罩共有y个，该班共有x名学生，列出方程组为(   )A． B． C． D．【答案】D【解析】由题意得：，故选：D．6．(2019·漳州外国语学校初三一模)已知a，b，c满足，则的值为(   )A． B． C．1 D．2【答案】A【解析】，3a=2b+2a，a=2b，=．故选：A．7．(2020·南平市建阳第三中学初一开学考试)解方程组①与②，比较简便的方法是(      )A．均用代入法 B．均用加减法C．①用代法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法【答案】C【解析】解：方程组①的两方程x、y系数既不相等也不相反，且第一个方程是用x表示y的形式，所以采用代入法求解最合适；方程组②的两方程x系数相等，y系数相反，所以采用加减法消元最适合．故选C．　8．(2020·河北景县·初一期末)已知关于x、y的方程组的解满足不等式，实数a的取值范围( )A． B． C． D．【答案】A【解析】解：，①+②得，3x=6a+3，
解得x=2a+1，
将x=2a+1代入①得，y=2a-2，∵x+y＞3，∴2a+1+2a-2＞3，
即4a＞4，
a＞1，故选A．9．(2018·内蒙古科尔沁右翼前旗·初一期中)如果│x+y－1│和2(2x+y－3)2互为相反数，那么x，y的值为(      )A． B． C． D．【答案】C【解析】∵|x+y-1|和2(2x+y-3)2互为相反数，∴|x+y-1|+2(2x+y-3)2＝0，∴|x+y-1|＝0，2(2x+y-3)2＝0，∴x+y-1=0,2x+y-3=0∴x=2,y=-1.故选C.10．(2019·黑龙江勃利·初一期末)已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为(    )A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C． D．【答案】A【解析】∵关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，∴即，解得： ，故选：A．11．(2019·浙江温岭·初一期末)疫情期间，小王购买，两种不同的口罩对比试用，价格分别为每只2元和3元，一共花了24元，则有(    )种不同的购买方案．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】解：设买x个A口罩，y个口罩，由题意得，2x+3y=24，整理得：，因为买了两种不同的口罩，所以x、y都是正整数，y必须是偶数，
所以y=2时，x=9；y=4时，x=6；y=6时，x=3；综上所述，符合题意的x、y的整数解共有3组，所以共有3种不同的购买方案．故选：C．12．(2020·莆田擢英中学初一月考)已知关于的方程组和有公共解，则的值为(  )A． B． C． D．【答案】A【解析】解：联立得：，
①×3+②得：7x=42，
解得：x=6，
把x=6代入②得：y=-2，
把 代入得：，
解得：m=3，n=2，
则m-n=3-2=1．
故选A．13．(2020·甘肃省临夏市第一中学初一期末)已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为(   )A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．2【答案】D【解析】把两个方程相加可得3x+3y=2+k，两边同除以3可得x+y==2，解得k=4，因此k的算术平方根为2.故选D.14．(2020·河南遂平·初一期中)已知关于、的二元一次方程组给出下列结论：①当时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程的解，则；③无论整数取何值，此方程组一定无整数解、均为整数)，其中正确的是　　A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②【答案】A【解析】当时，方程组为，此时方程组无解结论①正确由题意，解方程组得：把，代入得解得，则结论②正确解方程组得：又为整数、不能均为整数结论③正确综上，正确的结论是①②③故选：A．二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)15．(2019·浙江温岭·初一期末)解方程组，当采用加减消元法时，先消去未知数______比较方便．【答案】y【解析】解：①+②得：27x=28，消去了未知数y．故答案为y．16．(2019·河北滦州·初一期中)已知关于的方程组的解是，则___________．【答案】【解析】解：把方程组的解代入可得：，解得，，∴，故答案为：．17．(2019·浙江临海·初一期末)是关于，的方程的解，则______．【答案】5【解析】解：将x、y的值代入得：a-2=3，解得a=5．故答案为5．18．(2020·浙江长兴·初一期中)如果方程组的解为，那么被“△”遮住的数是______．【答案】4【解析】解：将x＝6代入2x+y＝16，得y＝4，故答案为：4．三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)19．(2020·全国课时练习)判断是否为方程组的解．【答案】是【解析】解：把代入①， 把代入②，所以同时满足方程①与②，所以是二元一次方程组的解，20．(2020·河南孟津·初一期中)用加减消元法解方程组：．【答案】．【解析】，①×2得：8x+6y＝6③，②×3得：9x﹣6y＝45④，③+④得：17x＝51，解得：x＝3，把x＝3代入①，得4×3+3y＝3，解得：y＝﹣3，所以原方程组的解是．21．(2019·河北南宫·初一期末)用代入法解方程组：嘉淇是这样解得：解：由①，得，③                第一步把③代入①，得到，         第二步即，                                 第三步所以此方程组无解                          第四步(1)嘉淇的解法是错误的，开始错在第          步；(2)请写出正确的解法．【答案】(1)二；(2)【解析】(1)因为③是由①得到的，所以不能再代入①，所以第二步错误，故答案为：二；(2)由①得y=3x－7   ③将③代入②得5x+2(3x－7)=8，解得x=2，将x=2代入③得y=－1，所以方程组的解为．22．(2020·夏津县第二实验中学初二月考)已知关于x，y的两个方程组与的解相同，求x，y的值【答案】x的值是3，y的值是4【解析】解：∵两个方程组与的解相同，∴  ，解得：，∴ x的值是3，y的值是4．23．(2020·江苏邗江·初一期末)小明和小红同解同一个方程组时，小红不慎将一滴墨水滴在了题目上使得方程组的系数看不清了，显示如下，同桌的小明说：“我正确的求出这个方程组的解为”，而小红说：“我求出的解是，于是小红检查后发现，这是她看错了方程组中第二个方程中x的系数所致”，请你根据他们的对话，把原方程组还原出来．【答案】【解析】设原方程组为 ，把代入②得：3c+14=8，解得：c=-2，把和代入①得：，解得：a=4，b=5，即原方程组为．24．(2020·全国初一课时练习)已知关于、的二元一次方程组(为常数)．(1)求这个二元一次方程组的解(用含的代数式表示)；(2)若方程组的解、满足，求的取值范围；(3)若，设，且m为正整数，求m的值．【答案】(1)；(2)k ＜﹣；(3)m的值为1或2．【解析】(1) ②+①，得4x＝2k﹣1，即 ；②﹣①，得2y＝﹣4k+3即 所以原方程组的解为(2)方程组的解x、y满足x+y＞5，所以 ，整理得﹣6k ＞15，所以 ；(3)m＝2x﹣3y＝＝7k﹣5由于m为正整数，所以m＞0即7k﹣5＞0，k＞所以＜k≤1当k＝时，m＝7k﹣5＝1；当k＝1时，m＝7k﹣5＝2．答：m的值为1或2．25．(2019·河南新野·初一期中)阅读下列材料：我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．例：由，得：(、为正整数)．要使为正整数，则为正整数，由2，3互质，可知：为3的倍数，将，代入得．所以的一组正整数解为．问题：(1)请你直接写出方程的一组正整数解_______；(2)若为自然数，则满足条件的正整数的值有(    )个．A．5    B．6    C．7    D．8(3)为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球作为奖品，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，写出购买方案．【答案】(1)(答案不唯一)；；(2)B；(3)；、购买有4种方案：①买蓝球10个，不买排球；②买蓝球7个，排球4个；③买蓝球4个，排球8个；④买蓝球1个，12个排球.【解析】解：(1)由3x-y=6，得：y=3x-6，当x=3时，可得y=3；故答案为：(答案不唯一)；(2)由题意可知x-3是12的因数，则x-3=1,x-3=2,x-3=3,x-3=4,x-3=6,x-3=12;则x的的取值有6种可能性故答案为B；(3)设购买蓝球个，排球个，依题意，即x=10- 、均为非负整数.∴，，，∴、购买有4种方案①买蓝球10个，不买排球；②买蓝球7个，排球4个；③买蓝球4个，排球8个；④买蓝球1个，12个排球.26．(2018·江西省吉水县第二中学初二期中)已知关于，的方程组(1)请写出方程的所有正整数解；(2)若方程组的解满足，求的值；(3)无论实数取何值，方程总有一个公共解，你能把求出这个公共解吗？(4)如果方程组有整数解，求整数的值．【答案】(1); ;(2);(3)x=0,y=;(4)2或-6.【解析】解(1)由已知方程x+2y=5，移项得x=5-2y，∵x，y都是正整数，则有x=5-2y＞0，又∵x＞0，∴0＜y＜2.5，又∵y为正整数，根据以上条件可知，合适的y值只能是y=1、2，代入方程得相应x=3、1，∴方程2x+y=5的正整数解为；(2) ∵x+y=0     ∴x+2y=5变为y=5     ∴x=-5     将代入得.(3) ∵由题意得二元一次方程总有一个公共解∴方程变为(m+1)x-2y+9=0∵这个解和m无关，∴x=0，y= (4) 将方程组两个方程相加得∴ ∵方程组有整数解且m为整数∴，，①m+2=1，计算得：(不符合题意)  ②m+2=-1，计算得：(不符合题意)③m+2=2，计算得：(不符合题意)        ④m+2=-2，计算得：(不符合题意)     ⑤m+2=4，计算得：(不符合题意)∴m=2       ⑥ m+2=-4，计算得：(不符合题意)∴m=-6