数学7.1.1有序数对精练

2022年人教版数学七年级下册

7.1.1《有序数对》课时练习

一、选择题

1.小丽同学向大家介绍自己家的位置，其中表达正确的是(     )

A.距学校300 m处

B.在学校的西边

C.在西北方向300 m处

D.在学校西北方向300 m处

2.下列关于有序数对的说法正确的是(         )

A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同

B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同

C.(3,-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对

D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置

3.小敏的家在学校正南方向150 m,正东方向200 m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正方向,则小敏家用有序数对(规定:东西方向在前,南北方向在后)表示为(      )

A.(-200,-150)       B.(200,150)      C.(200,-150)        D.(-200,150)

4.如图所示是象棋棋盘的一部分，若将位于点(1，－2)上，相位于点(3，－2)上，

则炮的位置是(     )

A.(－1，1)     B.(－1，2)     C.(－2，1)     D.(－2，2)

5.如图所示是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的是(     )

A.目标A      B.目标C      C.目标E       D.目标F

6.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2,1），棋子“炮”的点的坐标为（1,3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（        ）

A.（﹣4,3）                     B.（3,4）      C.（﹣3,4）                     D.（4,3）

7.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（    ）线路不能到达学校．

  A.（0，4）→（0，0）→（4，0）

  B.（0，4）→（4，4）→（4，0）

  C.（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）,（4，0） 

  D.（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）

8.将一组整数按如图所示的规律排列下去.若有序数对（n,m）表示第n排,从左到右第m个数,如（4,2）表示的数为8,则（7,4）表示的数是（    ）

A.32        B.24          C.25          D.－25

二、填空题

9.剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则7排4号用      表示.

10.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是       .

11.如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，

则小明在小刚的    方向的       m.(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)

12.如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为       .

13.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为          .

14.若将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a排，从左至右第b个数.例如(4,3)表示的数是9，则(7,2)表示的数是       .

三、解答题

15.如图所示是一个楼梯的侧面示意图.

(1)如果用(0，0)表示点A的位置，用(4，2)来表示点D的位置，那么点C，H又该如何表示呢？

(2)按照第(1)题的表示方法，(2，0)，(6，4)，(8，8)又分别表示哪个点的位置？

16.小明给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2).

(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；

(2)分别指出(1)中场所在第几象限？

(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？

17.如图，有一条小船，

（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；

（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．

18.星期天，李哲、丁琳、张瑞三位同学到大明公园春游时相互走散了．以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系，他们对着景区示意图通过电话相互报出了他们的位置．

李哲：“我这里的坐标是（-300，200）．”

丁琳：“我这里的坐标是（-200，-100）．”

张瑞：“我这里的坐标是（200，-200）．”

你能在下图中标出他们的位置吗？如果他们三人要到某一景点（包括东门、西门、南门）集合，三人所行路程之和最短的选择是哪个景点？

参考答案

1.D.

2.C

3.C

4.C.

5.B.

6.D

7.D

8.D

9.答案为：(7，4).

10.答案为：(2，－1).

11.答案为：南偏西60°方，500m.

12.答案为：(2，4).

13.答案为：(1，1).

14.答案为：23

15.解：(1)点C(2，2)，H(8，6).

(2)(2，0)表示点B，(6，4)表示点F，(8，8)表示点I.

16.解：(1)体育场的坐标为(-2，5)，文化宫的坐标为(-1，3)，超市的坐标为(4，-1)，宾馆的坐标为(4，4)，市场的坐标为(6，5).

(2)体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限.

(3)不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样.

17.解：（1）平移后的小船如答图所示．

（2）如图，点A′与点A关于直线L成轴对称，连接A′B交直线L于点P，则点P为所求．

18.解：李哲在湖心亭，丁琳在望春亭，张瑞在游乐园．图略．

    他们三人到望春亭集合，三人所行路程之和最短．