人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集测试题

2022年人教版数学七年级下册

9.1.1《不等式及其解集》课时练习

一、选择题

1.有下列表达式：－3<0，4x＋2y>0，x=3，x2＋2xy＋y2，x≠5，x＋2≤y＋3.

其中为不等式的有(     )

A.1个    　　B.2个　    　C.3个　    　D.4个

2.下列说法中，正确的是(    )

A.a不是负数，则a＞0

B.a与3的差不等于1，则a－3＜1

C.a是不小于0的数，则a＞0

D.a与 b的和是非负数，则a＋b≥0

3.语句“x的与x的和不超过5”可以表示为(　   　)

A．+x≤5    B．+x≥5     C．≤5     D．+x=5

4. “数x不小于2”是指(    )

A.x≤2      B.x≥2            C.x＜2       D.x＞2

5.若m是非负数，则用不等式表示正确的是(     )

A.m＜0       B.m＞0             C.m≤0       D.m≥0

6.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为(     )

A.x＋3>0      B.x＋3<0       C.(x＋3)<0      D.(x＋3)>0

7.下列说法正确的是（       ）．

A.x=1是不等式2x＜1的解          B.x=3是不等式-x＜1的解集

C.x＞-1是不等式-2x＜1的解集      D.x＞-1是不等式-x＜1的解集

8.不等式x＜－2的解集在数轴上表示为(       )

二、填空题

9.x的2倍与5的差＜0，用不等式表示为　　　　　　.

10.若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则|x|﹣|y|      0．

11.“b的与c的和是负数”用不等式表示为        .

12.若x=5是关于x的不等式2x+5＞a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是    ．

13.在下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式x>1的解有    ；不等式－x>1的解有      .

14.用适当的符号表示下列关系：

(1)a－b是负数：            ；

(2)a比5大：            ；

(3)x是非负数：            ；

(4)m不大于－3：            .

三、解答题

15.根据下列数量关系，列出不等式.

(1)x的3倍加上2的和大于－4.

(2)4与x的5倍的和不大于6.

(3)y的与－10的差小于y的2倍.

(4)正数a与3的和的算术平方根大于1.

16.某公交公司年初用120万元购进一批新车，在投入运输后，估计每年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元.若设这批新车x年后开始盈利(盈利即指总收入减去购车费及所有支出费用之差为正值).

(1)怎样用不等式表示题中的数量关系？

(2)问：3年后该公交公司能盈利吗？

17.指出下列各式成立的条件．

(1)由a＞b，得ac≤bc；

(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1；

(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.

18.已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.

参考答案

1.答案为：D.

2.答案为：D.

3.答案为：A.

4.答案为：B；

5.答案为：D；

6.答案为：C；

7.答案为：D

8.答案为：D；

9.答案为：2x﹣5＜0.

10.答案为：>.

11.答案为：b＋c<0.

12.答案为：13≤a＜15

13.答案为：6；-2，-2.5；

14.答案为：(1) a－b＜0；(2)a＞5；(3)x≥0；(4)m≤－3.

15.解：(1)3x＋2>－4.

(2)4＋5x≤6.

(3)y－(－10)<2y.

(4)>1.

16.解：(1)72x－120－40x>0.

(2)当x=3时，72x－120－40x=－24<0，

∴3年后该公交公司还没有盈利.

17.解：（1）由a＞b，得ac≤bc，

根据不等式的性质3，可知c≤0；

(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1，

根据不等式的基本性质2，可得a-3＞0，即a＞3；

(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b，

根据不等式的性质3，可知m-2＜0，解得m＜2.

18.解：因为x=-4是不等式ax＞9的一个解，所以a＜0，

所以不等式ax＞9的解集为x<9/a，所以-4＜9/a

解得a＜-2.25.