海南省三亚市崖州区崖城(南开)中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题(Word版含答案)
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这是一份海南省三亚市崖州区崖城(南开)中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题(Word版含答案),共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
崖城(南开)中学2021-2022学年度第一学期九年级期中检测数学试卷(考试时间: 100 分钟 总分: 120 分) 一、选择题(每小题3分,共36分)1、实数-5的相反数是( ) A. 5 B. -5 C. D. 2、函数的开口方向、顶点坐标分别为( )A.开口向上,顶点(1,2) B.开口向下,顶点(-1,-2)C.开口向上,顶点(-1,2) D.开口向下,顶点(1,-2)3、下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 4、 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5、用配方法解方程,配方后所得的方程是 A. B. C. D. 6、若关于x的方程不存在实数根,则的取值范围是( )A. B. C. D.7、在平面直角坐标系中,点P关于y轴的对称为点P1,则点P1的坐标是( )A. B. C.(-3,-4) D.8、如图,已知AB是⊙O的直径,∠CAB=50°,则∠D的度数为( )
A.20° B.40° C.50° D.70°
9、如图,将△ABC绕点C顺时针旋转45°后得到△A′B′C.若∠A=55°,∠B′=105°,则∠BCA′的度数是( )A.60° B.65° C.70° D.75°10、 把方程化成一般式,则a,b,c的值分别是( ) A. 1,-3,10 B. 1,7,-10 C.1,-5,12 D.1,3,211、若关于方程是关于的一元二次方程,则的值( ) A.±3 B.3 C.-3 D.都不对 12、如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,, 将绕点A逆时针旋转60°后得到,连接,则的长为( ) A.6 B.8 C.10 D.12二、填空题(每题4分,共16分。)13、方程的根是 .14平面直角坐标系中,点P(﹣3,﹣4)到x轴的距离为_____15.半径为10的⊙O中,两条平行弦AB、CD的长分别为12和16,则AB与CD距离为______16、如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边CD,BC上,且DC=3DE=3a,将矩形沿直线EF折叠,使点C恰好落在AD边上的点P处,则∠EFC= ,FP= 三、解答题17、(本小题满分10分) (1)计算:;(2)解不等式 18、(本题10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE,点C,A的对应点分别为E,F.点E落在BA上,连接AF.(1)若∠BAC=40°,求∠BAF的度数.(2)若AC=4,BC=3,求AF的长。 19、(本题10分)已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°,AE=2cm.求DB长. 20、(本题12分)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2018年利润为2亿元,2020年利润为2.88亿元。⑴求该企业从2018年到2020年利润的年平均增长率。⑵若2021年保持前两年的年平均增长率不变,则预想该企业2021年的利润能否超过3.4亿? 21(满分10分)如图11-1,在正方形ABCD中,点E是边BC上一点,且点E不与点B、C重合,点F是BA的延长线上一点,且AF=CE.(1)求证:;(2)如图11-2,连接EF,交AD于点K,过点D作 ,垂足为H,延长DH交BF于点G,连接HB,HC.求证:HD=HB; 22.如图1,抛物线的图象与x轴交于A(-3,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C,且OC=OA(1)求抛物线解析式(2)过直线AC上方的抛物线上一点M作y轴的平行线,与直线AC交于点N,已知点M的横作标为m,试用含m的式子表示MN的长,并求MN的最大值;(3)如图2,D(0,-2),连接BD,将△OBD绕平面内某点(记为P)逆时针旋转180°得到△O'B'D',O,B,D,的对应点分别为O',B',D'。若B',D'两点恰好落在抛物线上,求旋转中心P的坐标
崖城(南开)中学2021-2022学年度第一学期九年级期中检测数学试卷答案及评分标准一、选择题(每题3分,共36分。)题号123456789101112答案ACDCDBBBBACC二、填空题(本题共4个小题;每小题4分,共16分)13、 14、4 15、2或14 16、30°三、解答题(共68分)17、(每题5分,共10分)① 解:原式=8+1-5=4 ②x>818、(本题10分)(1)∠BAF=65°(2)AF=19、(本题10分)BD=20、(本题12分)(1)解:设这两年该企业年利润的平均增长率为x,根据题意的解得(不合题意,舍去)答:这两年该企业年利润的平均增长率为20%………… 8分(2)2021年该企业的年利润为2.88×(1+20%)=3.456(亿元),3.456>3.4答:该企业2019年的利润能超过3.4亿元……………………12分21、(本题12分)(1)略 ……4分(2)提示…12分22、(本题14分)……………………4分(2)求AC的解析式设点M(m,)N(m,-m+3) (-3<m<0) 当…8分(3) 设B'()D'(),D'在抛物线上所以解得,所以B'()所以P……………………14分
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