2020-2021学年初三（上）10月月考数学试卷

这是一份2020-2021学年初三（上）10月月考数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的为( )
A.2x2=0B.4x2=3y
C.x2+1x=−1D.x2=(x−1)(x−2)

2. 一元二次方程x2−8x−1=0配方后可变形为( )
A.(x+4)2=17B.(x+4)2=15C.(x−4)2=17D.(x−4)2=15

3. 一元二次方程2x2−3x+1=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根

4. 二次函数y=−(x−2)2−3的图像的顶点坐标是( )
A.(2, 3)B.(2, −3)C.(−2, 3)D.(−2, −3)

5. 已知一元二次方程的两根分别是3和−2，则这个一元二次方程是( )
A.x2−x+6=0B.x2+5x−6=0C.x2−x−6=0D.x2+x−6=0

6. 扬帆中学中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为( )

A.(30−x)(20−x)=34×20×30
B.(30−2x)(20−x)=14×20×30
C.30x+2×20x=14×20×30
D.(30−2x)(20−x)=34×20×30

7. 抛物线y=m−4x2上有两点A−3,y1，B2,y2，且y1>y2，则m的取值范围是( )
A.m>4 B.m”“y2，
∴ 9m−4>4m−4，
∴ m−4>0，
∴ m>4.
故选A.
8.
【答案】
D
【考点】
二次函数的最值
【解析】
利用长方形的面积列出二次函数，用配方法求得最大面积即可找到框子不可能的面积．
【解答】
解：设长方形的长为xcm，则宽为(50−x)cm，
则面积S=x(50−x)=−x2+50x
=−(x2−50x+625)+625=−(x−25)2+625，
∴ 当x=25时，面积有最大值625cm2，
∴ 框子的面积不可能是700cm2.
故选D．
9.
【答案】
D
【考点】
二次函数y=ax^2+bx+c (a≠0)的图象和性质
【解析】
本题可先由一次函数y＝−mx+n2图象得到字母系数的正负，再与二次函数y＝x2+m的图象相比较看是否一致．
【解答】
解：A，由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，
n20，
解得：m>−54.
∴ m的取值范围为m>−54.
(2)根据题意得：
x1+x2=−(2m+1),x1x2=m2−1,
∴ x12+x22+x1x2−17
=(x1+x2)2−x1x2−17
=(2m+1)2−(m2−1)−17
=0，
化简得：3m2+4m−15=0，
解得：m1=53，m2＝−3（不合题意，舍去），
∴ m的值为53．
【答案】
解：(1)因为每人每天生产2件甲产品，共有工人数(65−x),故每天产量为130−2x；
每生产1件乙产品可获利120元，但每生产1件，当天每件获利减少2元，故每件乙产品可获利120−2x元.
(2)依题意，得：15×2(65−x)−(120−2x)⋅x=650，
整理，得：x2−75x+650=0，
解得:x1=10,x2=65(不合题意，舍去)，
∴15×2(65−x)+(120−2x)⋅x=2650.
答：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是2650元.
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
一元二次方程的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)因为每人每天生产2件甲产品，共有工人数(65−x),故每天产量为130−2x；
每生产1件乙产品可获利120元，但每生产1件，当天每件获利减少2元，故每件乙产品可获利120−2x元.
(2)依题意，得：15×2(65−x)−(120−2x)⋅x=650，
整理，得：x2−75x+650=0，
解得:x1=10,x2=65(不合题意，舍去)，
∴15×2(65−x)+(120−2x)⋅x=2650.
答：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是2650元.
【答案】
解：(1)把点A和点C的坐标代入y=ax−12+k，得：
9a+k=0，a+k=6，
解方程组，得：
a=−34,k=274,
∴ 抛物线的解析式为y=−34x−12+274=−34x2+32x+6.
3,6
(3)点D的坐标为m,−34m2+32m+6，
点E的坐标为m,−32m+6，
S△BCD=12DE×OB
=2−34m2+32m+6+32m−6
=−32m2+6m，
S△AOC=12×2×6=6，
根据题意，得：
−32m2+6m=6×34，
化简得m2−4m+3=0，
解得m1=3，m2=1(舍去).
∴ m=3.
【考点】
两点间距离公式
待定系数法求一次函数解析式
三角形的面积
二次函数综合题
待定系数法求二次函数解析式
【解析】
(1)把点A和点B的坐标代入y=ax−12+k求出a，k的值即可得出抛物线的解析式.
(2)首先求出点B,D的坐标，然后求出直线BC的解析式，进一步求出点E的坐标，根据点D,E的坐标即可求出DE的长，根据S△BCD=S△CDE+S△BDE可求三角形的面积.
(3)首先求出△AOC的面积，并用含m的式子表示出△BCD的面积，再根据两个三角形面积间的关系即可求出m的值.
【解答】
解：(1)把点A和点C的坐标代入y=ax−12+k，得：
9a+k=0，a+k=6，
解方程组，得：
a=−34,k=274,
∴ 抛物线的解析式为y=−34x−12+274=−34x2+32x+6.
(2)当y=0时，即−34x2+32x+6=0，
解方程，得x1=−2，x2=4，
∴ 点B的坐标为4,0，
设直线BC的函数解析式为y=ex+f，
把点B，C的坐标代入y=ex+f，得
4e+f=0,f=6,
解方程组，得
e=−32,f=6,
∴ 直线BC的函数解析式为y=−32x+6，
当m=2时，点D的坐标为2,6，点E的坐标为2,3，
∴ DE=6−3=3，
∴ S△BCD=S△CDE+S△BDE
=12×3×2+12×3×4−2
=6.
故答案为：3，6.
(3)点D的坐标为m,−34m2+32m+6，
点E的坐标为m,−32m+6，
S△BCD=12DE×OB
=2−34m2+32m+6+32m−6
=−32m2+6m，
S△AOC=12×2×6=6，
根据题意，得：
−32m2+6m=6×34，
化简得m2−4m+3=0，
解得m1=3，m2=1(舍去).
∴ m=3.产品种类
每天工人数（人）
每天产量（件）
每件产品可获利润（元）
甲
65−x
15
乙
x
x
产品种类
每天工人数
每天产量
每天产品可获利润(元)
甲
65−x
130−2x
15
乙
x
x
120−2x
产品种类
每天工人数
每天产量
每天产品可获利润(元)
甲
65−x
130−2x
15
乙
x
x
120−2x