初中数学冀教版七年级下册6.3 二元一次方程组的应用优秀ppt课件

6.3 二元一次方程组的应用

第2课时

教学目标

【知识与能力】

1．会列出二元一次方程组解简单的应用题；

2．能够发现、提出日常生活或生产中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。

【过程与方法】

1．学会进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的相等关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组往往比列一元方程容易；

2．通过将实际问题中的数量关系转化为二元一次方程组，体会数学化的过程，提高用数学分析和解决问题的能力．

【情感态度价值观】

通过实际问题，感受二元一次方程组的广泛应用，加深对数学模型的认识，增强数学的应用意识．

教学重难点

【教学重点】

根据简单应用题的题意列出二元一次方程组．

【教学难点】

将实际情景中的数量关系抽去出来，并用二元一次方程组表示

课前准备

课件

教学过程

（一）整体感知

利用路程、速度、时间的三者关系解关于相遇、追及以及顺、逆流航行的应用题，关键在于寻找以路程或时间为主的等量关系．

（二）教学过程

1．复习提问，导入新课

（1）上节课我们学习了二元一次方程组的应用，列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？

（2）列方程组解应用题的关键是哪两步？

学生活动：回答老师提出的问题．

这节课，我们接着学习列二元一次方程组解应用题．

2．探索新知，讲授新课

例2  去年秋季，某校七年级和高中一年级招生总人数为500名，计划2004年秋季七年级招生人数增加20%,高中一年级招生人数增加15%，这样，2004年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比2003年招生总人数增加18%．2004年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少名？

提问：题中的相等关系是什么？

这两个相等关系的式子直接和那两个量发生了关系？

学生活动：回答老师提出的问题．

教师根据学生回答板书．

相等关系： 03年七年级招生人数+03年高一招生人数=500

04年七年级招生人数+04年高一招生人数=500×（1+18%）

即03年七年级招生人数（1+20%）+03年高一招生人数（1+15%）=500×（1+18%）

学生活动：根据分析设未知数、列方程组，一个学生板演．

解：2003年七年级招生人数x名，高中一年级招生人数y名，根据题意，得

解这个方程组，得

所以（1+20%）x+（1+20%）×300=360，

（1+15%）y+（1+15%）×200=230

答：2004年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生230名．

提问：还有没有其他的解法，直接设2004年两个年级计划招生人数为未知数，列方程组解答例2中的问题，（投影打出这种解题方法）

（增加）例3：小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察：火车从开始上桥到完全过桥共用了26s，整列火车完全在桥上的时间是14s．已知桥长1000m．你能根据小明获得的数据求出火车的速度和长度吗？

一起探究：（1）问题中设计了哪些量？

（2）用画示意图的方式表示本题反映的等量关系．

（3）用x，y分别表示火车的速度（m/s）和长度（m），把上面的等量关系转化为方程组．

（4）解答上面的问题

练习：P18  1，2

（三）总结、扩展

这节课我们又学习了二元一次方程组的应用，我们在解题时，一定要认真分析，找准相等关系，列出方程组．

（四）布置作业

P18～P19 A组  1，2．

（五）板书设计