苏科版八年级下册11.3用 反比例函数解决问题试讲课课件ppt

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　　反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用．
要建一块面积是100m²的矩形苗圃.（1）苗圃的长y（m）与宽x（m）有怎样的函数关系？画出函数图像。（2）如果苗圃的宽为4 m，那么矩形的长为多少m？（3）如果苗圃的长至多为20 m，那么矩形的宽至少是多少米？
　　问题1　小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．　　（1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？
　　问题1　小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．　　（2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？
问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．　　（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；
O 100 200 300 400
400 300 200 100
在这里，为什么我们只做出了在第一象限内的那支曲线？
　　在实际问题中，反比例函数的自变量与函数的取值不再是非零实数，一般为正数、正整数等．
问题1　小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？
在函数求值的过程中，要注意单位的一致．
　　本题 v 的取值为正整数，我们需对计算结果“进一”, 作为实际问题的解．
你能利用图像对此作出直观解释吗？
O 100 200 300 400
我们在函数图像上找到当 t ＝180 的点，此时在这个点下侧也就是右侧的函数图像所对应的 v 值都是满足要求的 . 结合实际意义，此时 v 为≥134的正整数．
函数图像可以直观的解决数学问题．
　　问题2　某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．　　（1）蓄水池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)有怎样的函数关系？
本题中给出了 h 的值，求相应 S 的值，这是个求函数值的问题．
问题2　某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．　　（2）如果蓄水池的深度设计为5 m ，那么它的底面积应为多少？
问题2　某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？
某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空.
⑴蓄水池的容积是多少？____________
⑵如果增加排水管.使每小时排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需时间t(h)将如何变化？
写出t与Q之间关系式____________ .
（3）如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为____________.
（4）已知排水量最多为每小时12 m3，则至少 h可将满池水全部排空.
为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
　　生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？