初中数学苏科版九年级下册第6章 图形的相似6.4 探索三角形相似的条件课文内容课件ppt

6.4　探索三角形相似的条件（第3课时）

教学目标

1．探索“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法，并能运用解题；

2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．

教学重点

掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”．

教学难点

1．“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的证明；

2．能恰当地运用判定方法判定三角形是否相似．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

回顾思考

我们学过哪些判定三角形相似的方法？

学生回顾旧知识． 

通过类比让学生体会全等与相似的关系．

探索新知

如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A＝∠A'，             ． 

能判断△ABC与△A'B'C' 相似吗？

提出问题：如果把换成其他数值，再试一试．

已知：             ，∠A＝∠A'．

    求证：△ABC ∽△A'B'C'．

创设情境，使学生能够积极思考，在小组内合作交流．

关于三角形相似的判定方法“ 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的证明，通过操作、观察、探索等合情推理活动，使学生感悟到判断三角形相似的条件．

通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．

在教学中要注意发挥学生的主体作用，给学生较为充分的思考、交流的时间，让学生感受合情推理和说理．

得出结论

两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．

通过合情推理和说理，归纳三角形相似的条件（2），强调找好对应边．

尝试交流

1．如图，在△ABC和 △DEF中，∠B＝∠E，要 使△ABC∽△DEF，需要添加什么条件？

2．如图，△ABC与△A'B'C' 相似吗？有哪些判断方法？

3．如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm．

（1）在AB上取一点D，当AD＝______时，△ACD ∽△ABC；

（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝       时，△AEB ∽△ABC；

此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？

1．学生独立完成．鼓励学生积极大胆地思考，尝试不同的判断方法．

2．利用展台学生代表讲评．

引导学生去分析、探索使结论成立的条件．

设计尝试交流的目的是为了加深学生对相似判定方法的理解，同时为后续学习作好铺垫．学生利用展台讲评有利于培养学生严谨的数学思维．

拓展延伸

  有一池塘，周围都是空地．如果要测量池塘两端A、B间

的距离，你能利用本节所学的知识解决这个问题吗？

设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生相似判定方法的理解，同时培养学生分析问题、解决问题的能力．

课堂小结

通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？

学生讨论小结本节课内容．

培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、整理、表达的能力．

课后作业

学生独立完成．

布置课后作业的主要目的是巩固本节课所学知识．