苏科版七年级下册第8章 幂的运算8.2 幂的乘方与积的乘方获奖ppt课件

8.2幂的乘方与积的乘方

第1课时

教学目标

1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；

2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；

3．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力．

教学重点

理解并正确运用幂的乘方的运算性质．

教学难点

幂的乘方的运算性质的应用．

教学过程

一、复习回顾

1．an 表示的意义是什么？

2．同底数幂乘法法则是什么？

二、探究新知

（1）                  一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？

（2）                  100个104相乘，可以记作什么？

（3）                  先说出下列各式的意义， 再计算下列各式：

(23)2表示____________；

(a4)3表示____________；

(am)5表示___________．

从上面的计算中，你发现了什么规律？

猜想：(am)n＝？

分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确．

归纳：(am)n＝amn．

证明：(am)n＝am·am  …·am＝am＋m＋ … ＋m ＝amn .

幂的乘方法则：(am)n＝amn．

幂的乘方，底数不变，指数相乘．

三、例题教学

例 1　计算：

（1）(106)2 ；

（2）    (am)4（m为正整数）；

练一练：

1．计算 (102)3 ；(b5)5 ；(an)3 ；－(x2)m．

2．计算：

（1） ( 104 )2；（2）(x5)4；（3）－(a2)5 ；（4） (－23)20 ．

3．下面的计算是否正确？如有错误请改正．

（1）(a3)2＝a2＋3＝a5；        （2）(－a3)2＝－a6 ．

例 2　计算：

（1）x2·x4＋(x3)2 ；      （2）(a3)3·(a4)3．

练一练：

计算：1．(y2)3y2 ；   2．(－32)3(－33)2 ；  3．(－x)2(－x)3 ．

四、拓展提高

    1．若a2n＝5，求a6n；

2．若am＝2，a2n＝7，求a3m+4n；

3．比较2100与375的大小；

4．已知44×83＝2x ，求 x 的值．

五、小结

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？

六、课后作业