苏科版七年级下册第9章 整式乘法与因式分解9.4 乘法公式试讲课课件ppt

9.4乘法公式

第3课时

一、教学重点：

综合运用两公式以及在转化过程中正确确定公式中的a、b

二、教学难点：

综合运用两公式以及在转化过程中正确确定公式中的a、b

三、教学过程

【预习检查】

计算：

（x-3y）2(x+3y)2                  （a-2b+3c）(-a-2b-3c)

【目标展示】

1.进一步加深对乘法公式的理解、掌握，能知道如何综合运用两公式，当a或b是多项式时能正确确定a、b.

2. 能熟练和综合运用两公式；逐步形成数形结合和整体思想解决问题能力

【新知研习】

研习：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

让学生画一个正方形,

再在其边上取3条线段a、b、c，

 如图，根据此图求（a+b+c）2是多少？

探索活动：

（1）如何表示这个正方形的面积？

             得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc        

（2）你能用（a+b）2=a2+2ab+b2推导（a+b+c）2吗？

①怎样能把（a+b+c）看成（a+b）的形式

②分别请两位同学板演以（a+b）和（b+c）为整体推导（a+b+c）2

③归纳：数形结合的思想

 从整体到部分、从部分到整体认识问题的方法

（3）你能知道（a-b+c）2的结果吗？

 例1.计算

（1）（x-3）（x+3）（x2+9）；

（2）（2x+3）2（2x-3）2.

分析：（1）说一说两小题的特点

     （2）谈一谈怎样运用公式进行计算

     （3）第（1）题1人，第2题2人板演

（4）学生批改，师生共同小结，对例2，两种顺序，比较难易

练一练、(见学案)计算：

（1）（x+y-3）（x-y+3）

（2）（-2+a-b）（-2-a+b）

( 3 ) (b+2)(b-2)(b2+4)

例3.求下列代数式的值：

（3-4y）（3+4y）+（3+4y）2，其中y=0.4

练一练、（见学案）先化简再求值：

( 1 ) （1-2a）（1+2a）（1+4a2）（1+16a2），其中a=-1

( 2 )  (2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x),其中x=1，y=2

【归纳总结】

（1）（a+b）（a-b）=               

（a+b）2=                    

（2）a.能综合运用两公式解题

     b.整体思想在解题中的运用

【巩固拓展】

1.x2+y2=（x+y）2-       

2.4a2+kab+9b2是完全平方式，则k=        

3.a2+b2=8，a-b=3，则ab=      

4.已知x-y=2，y-z=2，x+z=6，则x2-z2=       

5.已知- =3，求（+）2的值

【预习指导】

预习内容： 课本P81—82页     预习时间： 约20分钟

要求：

1.归纳本节内容 2.完成P82页练一练

望同学们好好阅读与思考。

四、板书设计    

五、教学反思：