16.人教版·天津市河西区期末练习题

河西区2020-2021学年度第一学期七年级期末质量调查数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 计算的结果为（    ）

A. 27 B.  C. 18 D.

2. 若，则x值为（    ）

A. 5 B. 5或 C.  D. 25

3. 如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，下列说法中不正确的是（    ）

A. 与是同一个角 B. 与是同一个角

C. 也可以表示为 D.

5. 下列说法中不正确的是（    ）

A. 两点的所有连线中，线段最短

B. 连接两点间线段的长度，叫做这两点的距离

C. 灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向

D. 时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为

6. 如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是（    ）

A. 我 B. 育 C. 运 D. 动

7. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ）

A.  B.

C.  D.

8. 如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

9. 如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若，则（    ）

A. 大于5 B. 小于5 C. 等于5 D. 不能确定

10. “某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（    ）

①；②；③；④；⑤

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．

11. 计算的结果等于______．

12. 如图，将一个圆形的蛋糕等分成六份，则每一份中的角的度数为______．

13. 计算：的结果为______．

14. 若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，则这个数为______．

15. 某轮船顺水航行 3h，逆水航行 1.5h，已知轮船在静水中的速度为 a km/h，水流速度是 y km/h，则轮船共航行_____km.

16. 已知四个数的和是100，如果第一个数加上4，第二个数减去4，第三个数乘以4，第四个数除以4，得到的这四个新数恰好都相等，则这四个数分别是______．

三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17. 解方程：．

18. 点A,B,C,D的位置如图，按下列要求画出图形：

（1）画直线，直线，它们相交于点E；

（2）连接，连接，它们相交于点O；

（3）画射线，射线，它们相交于点F.

19. 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．

20. 已知数轴上有A，B两个点，分别表示有理数，4．

（Ⅰ）数轴上点A到点B的距离为______；

数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为______；

（Ⅱ）若有动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．用含t的式子分别表示P点到点A和点B的距离．

21. 甲乙两车站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km．

（Ⅰ）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

（Ⅱ）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？

22. 已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引两条射线OC，OD，且OC平分．

（Ⅰ）请在图①中的内部画一条射线OE，使得OE平分，并求此时的度数；

（Ⅱ）如图②，若在内部画的射线OE，恰好使得，且，求此时的度数．

23. 如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形的总点数记为S．

（Ⅰ）当时，S的值为______；当时，S的值为______；

（Ⅱ）每条“边”有n个点时的总点数S是______（用含n的式子表示）；

（Ⅲ）当时，总点数S是多少？

参考答案与解析

一、1~5：BDBCD         6~10：CCCAD

二、11.    12.    13.    14.     15.()      16.12，20，4，64

三．17.详解】解：方程左右两边都乘以6得：

去括号整理得：

移项合并得：，

解得：．

18.【详解】（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）如图所示．

19.【详解】∵三个长方形和两个三角形如图摆放是三棱柱的展开图，一个扇形和一个圆是圆锥如图摆放的展开图，六个长方形如图摆放是长方体的展开图，一个长方形和两个圆如图摆放是圆柱的展开图，

∴连接如图：

20.【详解】（Ⅰ）数轴上点A到点B的距离为：；

数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为：，

故答案为：10；-1；

（Ⅱ）根据题意，点P表示的数是：,因为点P在点A的右侧，故点P到点A的距离为：，

当点P在点B的左侧，即时，P点到点B的距离为：；

当点P在点B的右侧，即时，P点到点B的距离为：；

综上所述，当时，，；当时，，．

21.【详解】（Ⅰ）设两车同时开出相向而行，由题意，得，

答：经过3小时两车相遇．

（Ⅱ）设慢车行驶x小时两车相遇，

根据题意有：，

解得：．

答：慢车行驶了小时两车相遇．

22.【详解】（Ⅰ）如图，

∵OC平分，OE平分，

∴，，

∴．

（Ⅱ）如下图，设，

根据题意得．

∵，

∴．

∵OC平分，

∴，

∵，

∴．

解得：．∴．

∴的度数为．

23.【详解】解：第一个图形有S=3=3（2-1）个点，

第二个图形有S=6=3（3-1）个点，

第三个图形有S=3（4-1）=9个点，

第四个图形有S=3（5-1）个圆，

故第n-1个图形有S=个圆，

（1）n=4, 第三个图形有S=3（4-1）=9个点，

当n=6时，第五个图形有S=3（6-1）=15个点，

故答案为：9，15；

（2）每边有n个点时，每边减去一个顶点上的点，有（n-1）个点，一共三条边，共有点数为S=3（n-1）=(3n-3)个点；

（3）当时，总点数S=3（2021-1）=3×2020=6060个点．