3.北师版·广东省清远市清新区期末练习题

清远市清新区2020-2021学年度第一学期教学质量检测

七年级数学试题

说明：1．全卷共4页，满分120分，考试时长90分钟．

2．答题前，考生务必在答题卡相应位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写姓名、班别、准考证号、试室号和座位号，再用2B铅笔把考号、试室号和座位的对应数字涂黑．

3．用黑色墨水的钢笔或签字笔作答．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作（   ）

A. -20              B. +20             C. -10            D. +10

2.截止到2020年3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（　　）

A．0.38×106      B．3.8×105         C．38×104     D．3.8×106

3.如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是(　　)

A．0.5            B．－0.5          C．－1.5        D．－2.5            

4.2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．某中学七年级学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

A．美              B．的           C．逆             D．人

A．            B．          C．            D．

6.下列调查中,适宜采用抽样调查的是 (　　)

A.对旅客上飞机前的安检            B.对全班45位同学身高的调查

C.对动车站客流量的调查            D.对全运会运动员使用兴奋剂的调查                       

7.如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A．线段比曲线短                  B．经过一点有无数条直线

C．经过两点，有且仅有一条直线     D．两点之间，线段最短

9.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微商将一件商品按进价上调

50%标价，再以标价的八折售出，仍可获利30元，则这件商品的进价为

（　　）                                             

A.80元        B.100元          C.150元         D.180元               

10.如图是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形．请仔细观察图形，则在第n个图中白色瓷砖比黑色瓷砖多（　　）块．

A．n B．2n             C．3n           D．n+1

二、填空题（每小题4分，共28分）

11.单项式—的次数是          .

12.已知代数式的值是5，则代数式的值是        .  

13.如果单项式是同类项，则-b=      .

14.如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，如果AC=8cm，BC=6cm，则MN的长为      cm.

15.一个两位数的个位数字是,十位数字是,那么这个两位数可以表示为          .

16.由若干个相同的小正方形搭成一个几何体，分别从正面、上面看，所得的形状如图所示，则搭建这个几何体所需的小正方体的个数至少是　   　个．

17.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则第2020次输出的结果为        .

三、解答题（一）（每小题6分，共18分）

18.解方程：    

19. 先化简，再求值： 其中,.

20.从正面、左面、上面观察如图①所示的几何体,分别在图②中画出你所看到的几何体的形状.

四、解答题（二）（每小题8分，共24分）

21.如图，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.

(1)若∠AOC=26°，∠BOC=60°，求∠MON的度数;

(2)若∠AOB=80°，求∠MON的度数.

22.为了鼓励节约用电，供电局规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．

（1）如果小明家6月份用电228度，那么这个月应缴纳电费多少元？

（2）如果小明家一个月用电度（＞150），那么这个月应缴纳电费多少元？（用含的代数式表示）

（3）如果7月份小明家缴纳电费为123元，那么他们家这个月用电多少度？

23.为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分七年级学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下不完整的统计图表：

频数分布表

（1）填空：=    ，b=   ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该校七年级共有1500名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？

五、解答题（三）（每小题10分，共20分）

24.如图，数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒.

（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；

（2）B点以（1）中的速度与A点同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；

（3）B点以（1）中的速度与A点同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒后，C停留在-10处，求此时B点的位置？

25．如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为　　度；

（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．

清远市清新区2020—2021学年度第一学期教学质量检测

七年级数学参考答案与评分标准

一、     选择题（每小题3分，共30分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A B B D C C D B C D

二、     填空题（每小题4分，共28分）

11. 5   12.11   13. -2   14.7    15.  10b+a    16.5     17.1

三、解答题（每小题6分，共18分）

18. 解：去分母得，3（x+1）-(2-3x)=6  .....2分

去括号得，3x+3-2+3x=6     ......3分

移项得，3x+3x=6-3+2       ......4分

移项、合并得：6x＝5       ......5分

解得：x＝            .....．6分

19.解：（1）

...........4分

.............6分

20. 解：（1）如图所示    （每个2分，共6分）

四、解答题（每小题8分，共24分）

21. (1)OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∠AOC=26°,∠BOC=60°

∠COM=∠AOC=x26°=13°,

∠CON=∠BOC=x60°=30°

∠MON=∠COM+∠CON=13°+30°=43°

∠MON的度数为43°                  ........4分

(2)OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,

∠COM=∠AOC,∠CON=∠AOC

∠MON=∠COM+∠CON

=∠AOC+∠BOC

=(∠AOC+∠AOC)

=∠AOB

=x80°=40°

∠MON的度数为40°             .......8分

22．解：【解析】（1）0.5×228＝114（元）

答：这个月应缴纳电费114元 ；       ......2分

（2）0.5×150+0.8（a﹣150）

＝75+0.8a﹣120

＝0.8a﹣45

答：这个月应缴纳电费（0.8a﹣45）元；   .......4分

（3）∵123＞150×0.5

∴所用的电超过了150度

设此时用电a度，根据题意得：

0.5×150+0.8（a﹣150）＝123

∴75+0.8a﹣120＝123

∴a＝210

答：他们家这个月用电210度．   .........8分

23. 解：（1）由表格可得，调查的总人数为：5÷10%=50，

∴a=50×20%=10，b=14÷50×100%=28%，

故答案为：10，28%（每个空2分）...........4分

.........6分

（3）1500×（28%+12%）=600×40%=600（人）

估计身高不低于165cm的学生大约有600人............8分

五、解答题（每小题10分，共20分）

24.解：（1）设B点的运动速度为x，A、B两点同时出发相向而行，则他们的时间相等，则

得

所以B点的运动速度为1个单位/秒. ...............2分

（2）设经过时间为t，两者相距6个单位长度．
当B在A的前方，B点经过的路程-A点经过的路程=6，则
2t-t=6，解得t=6．
当A在B的前方，A点经过的路程-B点经过的路程=6，则
2t-t=12+6，解得t=18．

所以,6秒或18秒后,两者相距6个单位长度.....................6分

(3)设点C的速度为y，始终有CB：CA=1：2

即：

解得：

当C停留在-10处，所用时间为：(秒)

此时B点的位置为：.        ....................10分

25.解：（1）90...............2分

（2）如图3，∠AOM﹣∠NOC=30°．

设∠AOC=α，由∠AOC：∠BOC=1：2可得  ∠BOC=2α．

∵∠AOC+∠BOC=180°，

∴α+2α=180°．

解得 α=60°．

即∠AOC=60°．

∴∠AON+∠NOC=60°．①

∵∠MON=90°，

∴∠AOM+∠AON=90°．②

 由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC=30°............................5分；

（3）①如图4，当直角边ON在∠AOC外部时，

由OD平分∠AOC，可得∠BON=30°．

因此三角板绕点O逆时针旋转60°．

此时三角板的运动时间为：

t=60°÷15°=4（秒）......................................7分

②如图5，当直角边ON在∠AOC内部时，

由ON平分∠AOC，可得∠CON=30°．

因此三角板绕点O逆时针旋转240°．

此时三角板的运动时间为：

t=240°÷15°=16（秒）．.................................9分

综上所述，此时三角板绕点O的运动时间t的值为4秒或16秒．........10分