2022届高考物理二轮复习 物理实验专项练习（5）探究功与速度变化的关系

（5）探究功与速度变化的关系

一、实验题

1.某兴趣小组的同学们在学习了动能定理以后，尝试用如图甲所示的装置来验证动能定理。打点计时器接在频率为f的交流电源上，实验前已测出砝码和砝码盘的总质量为m，小车的质量为M，重力加速度为g。
 

（1）挂砝码和砝码盘前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至轻推小车观察到_________。

（2）挂上砝码和砝码盘后，按实验要求打出如图乙所示的纸带，其中O为起始点，为纸带上选取的连续5个清晰的计数点，每相邻两计数点间有4个计时点未画出，测量出计数点到O点的距离分别为，则打下C点时小车的速度_________。

（3）若将砝码和砝码盘的重力视为小车受到的拉力，从O到C的过程中，只要表达式________成立，即验证了动能定理。

2.某校物理兴趣小组利用如图甲所示装置探究合力做功与动能变化的关系。在滑块上安装一遮光条，系轻细绳处安装一拉力传感器（可显示出轻细绳的拉力），把滑块放在水平气垫导轨上A处，细绳通过定滑轮与钩码相连，光电门安装在B处。气垫导轨充气，将滑块从A位置由静止释放后，拉力传感器记录的读数为F，光电门记录的时间为。

（1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图乙所示，则宽度为________mm。

（2）多次改变钩码的质量（拉力传感器记录的读数F相应改变），测得多组F和数据，要得到线性变化图像，若已知选定F作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为_______.

A. B. C. D.

（3）若正确选择横坐标所代表的物理量后，得出线性变化图像的斜率为k，且已经测出之间的距离为s，遮光条的宽度为d，则滑块质量（含遮光条和拉力传感器）的表达式为______。

3.如图所示，重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况，利用该装置可以完成“探究动能定理的实验，重物质量m和小车质量M已通过实验测得。

（1）打点计时器使用的电源是_______（填选项前的字母）。

A.交流电源  B.直流电源

（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是_______（填选项前的字母）。

A.不挂重物，小车静止放在木板上，把长木板右端逐渐垫高，直到小车开始运动，不再改变右端高度，即认为平衡了摩擦力和其他阻力

B.小车静止放在木板上，挂上重物，给重物下边再逐渐添加钩码，观察小车能否运动，小车能向下运动时，即认为平衡了摩擦力和其他阻力

C.不挂重物，把长木板右端逐渐垫高，打开电源，轻推小车，观察小车运动后打点计时器打点是否均匀，如果均匀，则认为平衡了摩擦力和其他阻力

（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取、…若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得、…各点到O点的距离分别为、、、…，如图所示。实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功_______，打B点时小车的动能为_______。

（4）选取纸带上不同点，可以通过作图像来探究动能定理。假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，该同学仍然认为小车所受拉力大小为，则从理论上分析，小车的动能与拉力对小车做功W的关系图像可能为图中的_______。

A. B. C. D.

4.某同学欲验证“动能定理”，在实验室组装了一套如图甲所示的装置。所用器材包括：长木板、带有遮光片的物块、光电门、数字计时器、力传感器、砂和砂桶等。部分实验步骤如下：

①用天平测量物块和遮光片的总质量M；

②用螺旋测微器测量遮光片的宽度d，示数如图乙所示；用毫米刻度尺测出两光电门中心间的距离L；

③按操作规范平衡物块所受摩擦力；

④由静止释放物块，物块从木板右端向左依次通过两个光电门，数字计时器记录下遮光片通过两光电门的时间分别为、，此过程中力传感器的示数为F。

请回答下列问题：

（1）由螺旋测微器的示数知，遮光片的宽度d为________mm。

（2）通过实验获得的数据，在实验误差允许的范围内，若满足________（用题中涉及的物理量对应的字母表示），则验证了在物块运动过程中动能定理的正确性。

（3）下列说法正确的是_______。

A.本实验中应调节滑轮的高度，使物块与滑轮间的细线与长木板平行

B.本实验在平衡摩擦的过程中，应该挂上力传感器和砂桶

C.本实验中力传感器、砂和砂桶总质量m必须远小于物块和遮光片的总质量M

D.在平衡摩擦的情况下，也不能利用该装置验证系统机械能守恒定律

5.某物理兴趣小组用如图甲所示的装置做“探究功与速度变化的关系”实验。倾斜放置的长木板上有一小车，将小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为，当用2条、3条、4条、5条完全相同的橡皮筋并在一起且伸长的长度保持与第一次相同进行第2次、第3次、第4次、第5次实验时，分别用速度传感器测出小车速度，并连接数据线输入电脑处理后得到如图乙所示的一一对应的图像，由图像可以读出每次实验时小车获得的最大速度并记入表中。

（1）表中“x”处的数值应该是________（保留三位有效数字）。

（2）从表格中可以得出，合力做的功W与速度平方的关系是________。

（3）在作图像时，由于实际操作过程中木板的倾角调整不当，造成实际图线与理想图线（虚线）存在差异，则作出的图像可能是图内中的________。

6.（1）用如图1所示装置进行“探究功与速度变化的关系”实验。装有砝码的盘用绕过滑轮的细线牵引小车，盘和砝码的重力可当作牵引力。小车运动的位移和速度可以由打点纸带测出，以小车为研究对象，改变砝码质量，便可探究牵引力所做的功与小车速度变化的关系。

①关于这个实验，下列说法正确的是______（多选）。

A.需要补偿小车受到阻力的影响

B.该实验装置可以“验证机械能守恒定律

C.需要通过调节定滑轮使细线与长木板平行

D.需要满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量

②如图2所示是两条纸带，实验时打出的应是第______条（填写“Ⅰ”或“Ⅱ”）纸带。

③根据实验数据，在坐标纸上画出的图象是一条过原点的直线，据此图象______（填“能”或“不能”）求出小车的质量。

（2）小明同学在做“测定玻璃的折射率”实验时，发现只有3枚大头针，他把大头针插在如图3所示位置，并测出了玻璃的折射率。请在方框中画出光路图，标出入射角i和折射角r，并写出折射率n的计算式________。

7.利用图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量，钩码的质量，打点计时器的电源为50 Hz的交流电。
 

（1）挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到_______。
（2）挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示。选择某一点为O，一次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离，记录在纸带上。

计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度___________m/s。
（3）将钩码的重力视为小车受到的拉力，取，利用算出拉力对小车做的功W，利用算出小车动能，并求出动能的变化量。计算结果见下表。
 

请根据表中的数据，在图3中作出图像。

（4）实验结果表明，总是略小于W，某同学猜想是小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力_____________。

8.如图1所示，某同学在做“探究功与速度变化的关系”的实验。当小车在1条橡皮筋的作用下沿木板滑行时，橡皮筋对小车做的功记为W，当用2条、3条……橡皮筋重复实验时，设法使每次实验中橡皮筋所做的功分别为、……
 

（1）图1中电火花计时器的工作电压是_________V的交流电。
（2）实验室提供的器材如下：长木板、小车、橡皮筋、电火花计时器、纸带、电源等，还缺少的测量工具是________。
（3）图1中小车上有一固定立柱，图2中给出了4种橡皮筋与立柱的套接方式，为减小实验误差，你认为最合理的套接方式是__________。

（4）在正确操作的情况下，某次实验所打的纸带如图3所示（电源频率为50 Hz）。打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带的_________（选填“”、“”或“”）部分进行测量，小车获得的速度是__________m/s。（结果保留2位有效数字）
 

9.在课外兴趣小组实验时，某同学利用如图甲所示的装置探究功与速度变化的关系。操作步骤如下：
A.小物块在1条橡皮筋的作用下弹出，沿水平桌面滑行，之后平抛落至水平地面上，落点记为；
B.在钉子上分别套上2条、3条、4条…同样的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致，从同一位置释放，小物块落点分别记为；
C.测量相关数据，进行数据处理。
 

（1）假设水平桌面光滑，为探究外力做功与小物块速度变化的关系，一定需要测量下列物理量中的_______（填正确答案标号）。

A.橡皮筋的原长x   B.橡皮筋的伸长量

C.桌面到地面的高度h  D.小物块抛出点到落地点的水平距离L

（2）将几次实验中橡皮筋对小物块做功分别记为，小物块抛出点到落地点的水平距离分别记为。若以W为横坐标、以为纵坐标作图，得到的图像是______。

A.直线 B.抛物线 C.双曲线 D.无法确定

（3）若考虑物块从释放位置到桌子边沿克服阻力做的功，请在图乙中画出（2）中图像的大致形状。

10.某实验小组利用如图甲所示装置探究恒力做功与物体动能变化的关系，质量为m的钩码通过跨过滑轮的细线牵引质量为M的小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录的运动情况如图乙所示.
 

（1）下列做法中正确的有______.

A.调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行

B.在平衡摩擦力时，不需要连接纸带

C.小车从靠近打点计时器处释放

D.在平衡摩擦力时细线端应挂着钩码

（2）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打出一系列点，将打出的第一个点标为O，在纸带上依次取…若干个计数点，测得…各点到O点的距离分别记为，已知相邻计数点间的时间间隔均为T.
实验中，钩码质量远小于小车质量，可认为小车受到的拉力大小等于，在打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功_______，打B点时小车的动能_______.

（3）小明同学实验操作正确，但打出的纸带起始点不清晰，他挑选了一个清晰的点标为，以小车速度的二次方为纵坐标，计数点到点的距离x为横坐标，利用实验数据作出图像，该图像纵截距的物理意义是___________.

（4）小虎同学根据实验数据画出如图丙所示的图像，你能否根据此图像验证动能定理？_____（填“能”或“不能”），理由是___________.

11.某同学利用如图甲所示的气垫导轨装置做“探究动能定理”实验。在气垫导轨上安装了两光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连。实验时，测出光电门1、2间的距离为L，遮光条的宽度为d，滑块和遮光条的总质量为M，钩码质量为m。

（1）完成下列实验步骤中的填空：

①用游标卡尺测量遮光条的宽度d，结果如图乙所示，________mm；

②按图甲所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；

③实验时要调整气垫导轨水平。不挂钩码和细线，接通气源，释放滑块，如果滑块经两个光电门的时间相等，则表示气垫导轨已调整至水平状态；

④挂上钩砝后，接通气源，再放开滑块，记录滑块通过光电门1的时间和通过光电门2的时间，求出小车的动能增量；

⑤改变钩码的质量，重复步骤④，求得滑块在不同合力作用下小车的动能增量。

（2）对于上述实验，下列说法正确的是_________。

A.滑块的加速度与钩码的加速度大小相等 B.弹簧测力计的示数为滑块所受合力

C.实验过程中钩码处于超重状态 D.钩码的总质量m应远小于滑块的质量M

（3）由本实验得到的数据得出小车的动能增量与弹簧测力计的示数F的关系式满足_________（用题所给字母表示），则说明在误差允许的范围内动能定理成立。

12.某实验小组用如图所示实验装置探究合力做功与动能变化的关系.铁架台固定在水平桌面上，将足够长的薄长木板倾斜放置，一端固定在水平桌面边缘P处，另一端放置在铁架台的铁杆上，忽略铁杆粗细，P处放置一光电门（未画出）.实验步骤如下：

①用游标卡尺测出滑块上的挡光片的宽度，用天平测出滑块的质量m；

②平衡摩擦力：以P处为长木板的转动中心，调节长木板在铁架台上的放置位置，使滑块恰好沿木板向下做匀速运动.在铁架台竖直杆上记下此位置，用刻度尺测出到水平桌面的高度H；

③长木板一端保持在P处，另一端放置在铁架台竖直杆位置，用刻度尺量出、的距离，将滑块从木板上的位置由静止释放，记录挡光片的挡光时间；

④保持长木板一端在P处，重新调节长木板另一端在铁架台上的放置位置，重复步骤③数次.

Ⅰ.滑块沿长木板由运动到P的过程中，用测量的物理量回答下列问题（已知重力加速度为g）.

（1）滑块动能的变化量______.

（2）滑块克服摩擦力做的功________.

（3）合力对滑块做的功_________.

Ⅱ.某考生以木板在铁架台竖直杆上的放置位置到的距离h为横轴，以滑块通过光电门时的挡光时间t的倒数的平方为纵轴，根据测量数据在坐标系中描点画出图线，若图线为过原点的直线，且图线斜率____________，则能证明合外力做的功等于物体动能的变化量.

参考答案

1.答案：（1）小车做匀速直线运动

（2）

（3）

解析：（1）实验前需要平衡摩擦力，调节木板右侧的高度，直至轻推小车观察到小车做匀速直线运动。
（2）每相邻两计数点间的时间间隔为，则打下C点时小车的速度为。
（3）从O到C的过程中，若满足，即表达式成立，即可验证动能定理。

2.答案：（1）2.558（2.557~2.559均可）（2）D（3）

解析：（1）螺旋测微器的固定刻度为2.5 mm，可动刻度为，所以最终读数为，即遮光条的宽度。

（2）滑块通过光电门的速度，根据动能定理得，则，要得到线性变化图像，若已经选定F作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为，故D正确。

（3）根据可知，图像的斜率，解得。

3.答案：（1）A（2）C（3）;（4）D

解析：（1）打点计时器使用的电源是交流电源，故A正确。

（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作应是不挂重物，把长木板右端逐渐垫高，打开电源，轻推小车，观察小车运动后打点计时器打点是否均匀，如果均匀，则认为平衡了摩擦力和其他阻力，故C正确。

（3）从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功；打B点时小车的速度为，则打B点时小车的动能为。

（4）如果实验中完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，那么重物重力做的功就等于重物和小车总动能的增加量，即，可得，所以与W成正比，即与W成正比，故D正确。

4.答案：（1）6.496（2）（3）AD

解析：（1）螺旋测微器的分度值是0.01 mm，所以。

（2）取向左为正方向，物块通过光电门A的速度为，同理，通过光电门B的速度为，物块从A运动到B的过程中的动能变化为，合外力做功为，若动能定理成立，则，整理可得。

（3）细线与长木板平行才能保证拉力恒定，平衡摩擦后拉力等于物块所受合力，依据求合力所做的功，故A正确；需要平衡的是物块与长木板间的摩擦，故平衡摩擦时不应该挂上力传感器和砂桶，故B错误；本实验中由于力传感器可以直接测拉力，不需要用砂及砂桶的重力替代拉力，故不需要m远小于M，故C错误；系统机械能守恒的条件是只有重力和系统中弹簧的弹力做功，不能有摩擦力做功，而平衡摩擦并不能消除摩擦力做功，故D正确。

5.答案：（1）2.00（2）（3）AD

解析：（1）根据已有的数据归纳得到，所以。

（2）从所给的数据可以看出，当功分别为的1、2、3、4倍时，也近似变为的1、2、3、4倍，故。

（3）若倾角较小，平衡摩擦力不够，根据动能定理有，A正确；若倾角较大，平衡摩擦力过度，根据动能定理有，D正确。

6.答案：（1）①ACD②Ⅱ③能

（2）如图所示;

解析：（1）①为了减小实验误差，操作前首先应平衡小车受到的阻力，并调节细线与长木板平行，AC正确；小车受长木板的阻力的作用，因此该实验装置不能用来“验证机械能守恒定律”，B错误；由于近似将盘和砝码的重力当成小车受到的牵引力，则应满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量，D正确；②根据打点计时器的工作原理以及实际分析可知，符合要求的纸带应为Ⅱ；③由动能定理可知，图象为一条过原点的倾斜直线，斜率为，即根据图象可以求出小车的质量。（2）光路图如答图所示，由折射定律得该玻璃的折射率为。

7.答案：（1）小车做匀速运动

（2）0.228

（3）见解析

（4）0.093 N

解析：（1）小车做匀速运动，则小车受到的摩擦力跟小车的下滑分力平衡，消除了摩擦力的影响。
（2）打出计数点“1”时小车的速度。
（3）图像如图所示。

（4）由牛顿第二定律，解得，解得。

8.答案：（1）220

（2）刻度尺

（3）A

（4）；0.65

解析：（1）电火花计时器的工作电压是220 V的交流电。
（2）处理实验数据时需要测量两计数点间的距离，因此还需要的器材是刻度尺。
（3）橡皮筋最合理的套接方式是A，以A的方式套接释放小车后，橡皮筋不会影响小车的运动。
（4）由题图3的纸带可知，部分每两点间的距离相等，小车做匀速直线运动，因此应选用纸带的部分；小车获得的速度。

9.答案：（1）D

（2）A

（3）见解析

解析：本题考查探究功与速度变化关系的实验原理、图像分析。

（1）因为只需找出功与速度间的比例关系，而物块做平抛运动的飞行时间相同，水平位移大小即能反映物块速度大小，故D正确；

（2）由动能定理有，由此看出W与是正比关系，画出的图像是直线；

（3）若考虑物块克服桌面阻力做的功，则由动能定理有，所以有，画出图像如图所示。
 

10.答案：（1）AC

（2）;

（3）打点时小车速度的二次方

（4）不能；由图像只能得到W与成线性关系，并不能得到两者相等的关系

解析：（1）为使小车受到的合力等于细线的拉力，应调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行，故A正确；平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器，才能判断出小车是不是做匀速直线运动，故B错误；为了充分利用纸带，实验时小车应从靠近打点计时器处释放，故C正确；平衡摩擦力时，细线端不能挂钩码，轻轻推动小车，让小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否做匀速直线运动，故D错误.

（2）小车受到的拉力大小等于，在打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功有.根据匀变直线运动的推论可知，某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则打B点时的速度为，则打B点时小车的动能.

（3）以小车速度的二次方为纵坐标，计数点到点的距离x为横坐标，对应的纵截距的物理意义是打点时小车速度的二次方.

（4）根据此图像不能验证动能定理；因为由图像只能得出W与成线性关系，并不能得到两者相等的关系.

11.答案：（1）6.60

（2）B

（3）

解析：（1）。

（2）因为钩码向下运动x位移，滑块就要运动位移，所以滑块的加速度是钩码加速度的2倍，即A项错误；弹簧测力计的示数为滑块所受合力，不需要满足钩码的总质量m应远小于滑块的质量M的条件，实验过程中钩码处于失重状态，所以B项正确，C、D项错误。

（3）根据动能定理有。

12.答案：Ⅰ.（1）

（2）

（3）

Ⅱ.

解析：Ⅰ.（1）由于挡光片宽度很小，滑块通过光电门的速度近似为，滑块动能的变化量.

（2）滑块从位置释放匀速下滑时，由动能定理有，且，得（x为P到铁架台竖直杆的距离，θ为此时长木板的倾角），从释放时，设长木板的倾角为α，长度为，则克服摩擦力做功为，，故.

（3）合力做的功.

Ⅱ.由动能定理，有

整理得，故图线斜率.