苏科版七年级下册7.4 认识三角形示范课课件ppt
展开找一找图中的三角形,并把它们勾画出来. 你还能举出一些实例吗?
你对小学所学的三角形内容有什么回忆?
不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形(triangle).三角形可用符号“△” 来表示, 如图2-2三角形可记作“△ABC”,读作“三角形ABC”. 其中,点A,B,C叫作△ABC的顶点; ∠A, ∠B, ∠C叫作△ABC的内角(简称△ABC的角);线段AB, BC, CA叫作△ABC的边.通常∠A, ∠B, ∠C的对边BC, AC, AB 可分别用a, b, c来表示.
我们如何来研究三角形?
三角形按边如何分类呢?
两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 在等腰三角形中,相等的两边叫作腰,另外一边叫作底边,两腰的夹角叫作顶角,腰和底边的夹角叫作底角,如图2-3.
三边都相等的三角形叫作等边三角形(或正三角形). 等边三角形是特殊的等腰三角形—腰和底边相等的等腰三角形,如图2-4.
在一个三角形中, 任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系? 为什么?
如图2-2, 在△ABC中, BC是连接B, C两点的一条线段, 由基本事实“两点之间线段最短” 可得AB + AC > BC.
同理可得 AB + BC > AC,AC + BC > AB.
三角形的任意两边之和大于第三边.
如图,D是△ABC的边AC上一点,AD = BD,试判断AC与BC的大小.
解 在△BDC中, 有BD + DC > BC (三角形的任意两边之和大于第三边).
所以 AC > BC.
又 AD = BD,
则 BD + DC = AD + DC = AC ,
1. (1) 如图, 图中有几个三角 形?把它们分别表示出来.
(2) 如图,在△DBC中,写出∠D的对边,BD边的对角.
答:共5个.分别是△ABC, △ ABO,△ DBC, △ DOC和△ BOC.
答:∠D的对边是BC, BD边的对角是∠BCD.
2. 三根长分别为2 cm,5 cm,6 cm的小木棒能首尾相接构成一个三角形吗?
答:能构成一个三角形. 因为“三角形的任意两边之和大于第三边” 2+5=7>6,所以能构成一个三角形.
等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为( ) A.16 B.18 C.20 D.16或20
在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线(median).
AE是BC边上的中线.
它们有怎样的位置关系?
(2) 钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的?
∴ ____=____ =
∴AB=2____=2____
如图,点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点
三角形的三条中线交于一点.
2、你还能得到那些结论?
1、 思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?
如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸,你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗?
2、将纸上画出的三角形剪下,将它的一个角对折,使其两边重合.
折痕AD即为三角形的∠A的角平分线.
在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.
三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.这句话对吗?
“三角形的角平分线”是一条线段
三角形的角平分线的性质
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个.(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
∵BE是△ABC的角平分线
∴_____ =_____ = _____
∴∠ACB=2______=2_____
∵CF是△ABC的角平分线
三角形的三条角平分线线交于一点
叫做三角形这边的高.
三角形的三条高所在直线交于一点
一块三角形的煎饼,要把它分成面积大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?
1.图中共有几个三角形?把它们分别表示出来,并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形.
5个三角形.△ABC、△ ADC、△ADE、△ADB、△EDB.锐角三角形有△ADE,直角三角形有△ABC、△ ADC,钝角三角形有△ADB、△EDB.
2.4根小木棒的长度分别为2cm、3cm、4cm和5cm.用其中3根搭三角形,可以搭出几个不同的三角形?
满足两边之和大于第三边,两边之差小于第三边即可搭出三角形,有2cm、3cm、4cm组合,有3cm、4cm和5cm组合,有2cm、4cm和5cm组合,共3个不同的三角形.
3.剪一张三角形纸片,用折纸的方法折出这个三角形的3条角平分线.你有什么发现?
3条角平分线交于一点.
4.分别画出图中各个三角形的3条中线.你有什么发现?
5.分别画出图中各个三角形的3条高.你有什么发现?
6、图中以BC为边的三角形共有______个;它们分别___________________________________.在△ABD中,∠A是______边的对角, ∠ADB是△_____的内角,又是________________的一个外角.
△BCF; △ BCE; △ BCD; △ BCA
初中数学苏科版七年级下册7.4 认识三角形课堂教学ppt课件: 这是一份初中数学苏科版七年级下册7.4 认识三角形课堂教学ppt课件,文件包含74认识三角形pptx、74认识三角形doc等2份课件配套教学资源,其中PPT共27页, 欢迎下载使用。
苏科版七年级下册9.4 乘法公式图文课件ppt: 这是一份苏科版七年级下册9.4 乘法公式图文课件ppt,共40页。PPT课件主要包含了a+b²,和的完全平方公式,差的完全平方公式,公式特征,积为二次三项式,想一想,16m2,14m+n2,4m2,+2·4m·n等内容,欢迎下载使用。
初中数学苏科版七年级下册7.4 认识三角形集体备课课件ppt: 这是一份初中数学苏科版七年级下册7.4 认识三角形集体备课课件ppt,共49页。PPT课件主要包含了我会自学,大胆猜测,不能围成三角形,试一试,焦铺村,水河中学,理论依据,小组讨论总结结论,我会做,问题导学等内容,欢迎下载使用。