初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形同步测试题

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形同步测试题，共6页。试卷主要包含了下列说法中正确的是，已知▱ABCD,给出下列条件等内容，欢迎下载使用。
2022年人教版数学八年级下册18.2.2《菱形》课时练习一、选择题1.下列说法中正确的是（  ）  A.四边相等的四边形是菱形  B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形  C.对角线互相垂直的四边形是菱形  D.对角线互相平分的四边形是菱形2.已知▱ABCD,给出下列条件:①AC=BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC⊥BD,添加其中之一能使▱ABCD成为菱形的条件是(　　)A.①③　　B.②③　　C.③④　　D.①②③3.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是(　 　)A.矩形  B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形C.对角线相等的四边形  D.对角线互相垂直的四边形4.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(　　)A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形C.当∠ABC=90°时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形5.如图，菱形ABCD中，∠D=150°，则∠1=(　　)A．30°       B．25°       C．20°       D．15°6.如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是(　　)A．2.5         B．3        C．4        D．57.已知菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形面积是(　　)A.16　    　B.16　　        C.8　       　D.88.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，E为BC的中点，则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为（       ） A.          B.         C.        D.二、填空题9.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是     （只填一个你认为正确的即可）. 10.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件      ，使ABCD成为菱形(只需添加一个即可)11.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E为AD的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长为________.12.如图,将菱形ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对角线交点O处,折痕为EF.若菱形的边长为2 cm,∠BAD=120°,则EF的长为         .13.在菱形ABCD中，AE为BC边上的高，若AB=5，AE=4，则线段CE的长为    ．14.三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠AOB=∠AOE=90°，菱形的较短对角线长为2cm．若点C落在AH的延长线上，则△ABE的周长为　   　cm．三、解答题15.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形.     16.如图，平行四边形ABCD中，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连结AF、CE．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形AECF是菱形？证明你的结论．    17.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点E是AC的中点,AC=2AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,作AF∥BC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC.求证:四边形ADCF是菱形.     18.将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长；（3）在（2）的条件下折痕EF的长．
参考答案1.A2.C3.C；4.D5.D.6.A.7.C8.C9.答案为：AC⊥BD或AB=BC或BC=CD或AB=AD;10.答案为：OA=OC.11.答案为：24；12.答案为：(cm)；13.答案为：2或8．14.答案为：12+8cm．15.证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴OC=OD，∴四边形OCED是菱形.16.（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∠BAD=∠BCD，∵MA⊥AN，NC⊥BC，∴∠BAM=∠DCN，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA）；（2）解：四边形ABCD是菱形时，四边形AECF是菱形．∵△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∵MA⊥AN，NC⊥BC，∴AM∥CN，∴四边形AECF为平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥EF，∴四边形AECF为菱形． 17.证明：∵AF∥BC,∴∠EAF=∠ECD,∠EFA=∠EDC,又∵E是AC的中点,∴AE=CE,∴△AEF≌△CED.∴AF=CD,又AF∥CD,∴四边形ADCF是平行四边形.∵AC=2AB,E为AC的中点,∴AE=AB,由已知得∠EAD=∠BAD,又AD=AD,∴△AED≌△ABD.∴∠AED=∠B=90°,即DF⊥AC.∴四边形ADCF是菱形.18.解：