湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学含答案

这是一份湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学含答案，共15页。试卷主要包含了已知直线l1，已知圆O1，已知直线l将圆C，已知A，B两点到直线l等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 共150分
一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.已知直线l1：y＝3x＋1与直线l2：ax＋y＋1＝0，若l1⊥l2，则a的值为
A.－ B. C.－3 D.3
2.已知圆O1: (x－1)2＋(y＋2)2＝9,圆O2:x2＋y2＋4x＋2y－11＝0，则这两个圆的位置关系为
A.外离 B.外切 C.相交 D.内含
3.A地的天气预报显示，A地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为30%，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生0－9之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：
则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为
A. B. C. D.
4.如图，已知棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1，E，F，G分别为AB，CD1，AD的中点，则异面直线A1G与EF所成角的余弦值为

A.0 B. C. D.1
5.已知直线l将圆C:x2＋y2＋2x－2y＋1＝0平分，且与直线3x＋2y＋3＝0垂直，则直线l的方程为
A.3x－2y＋5＝0 B.2x－3y－1＝0 C.2x－3y＋5＝0 D.3x－2y－1＝0
6.抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件A为“向上的点数为1或4”，事件B为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是
A.A与B互斥 B.A与B对立 C.P(A＋B)＝ D.P(A＋B)＝
7.直线(a2－＋2a)x－y＋1＝0(a为常数)的倾斜角的取值范围是
A.[0，)∪(，] B.[0，)∪[，π]
C.[0，)∪(，π) D.[0，)∪[，π)
8.直线y＝x＋b与曲线x＝有且仅有一个公共点，则b的取值范围是
A.|b|＝ B.－10，
由题意知，，
又圆C与直线3x+4y-8=0相切，则圆心C到此直线的距离为：
，所以，解得a=1或a=-4(舍去)，
所以圆心C为，，
故圆C的标准方程为：； -----------------4分
(2)由(1)，，
因为直线交圆C于点A，B，
所以 -------------------8分
()k的取值范围是；
(ii)证明：设，
由韦达定理，得，
又
，
所以直线OA与直线OB的斜率之和为定值1. --------------------12分