新疆吐鲁番高昌区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

高昌区2021-2022学年第一学期期中考试

八年级数学 试卷

试卷总分:100分     考试时间： 90 分钟      得分：

一、 单项选择题（每小题3分，共30分，答案填写到下列表格中）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是(     )

2、下列各组线段为边能组成三角形的是：(　　)

 A.1cm，2cm，4cm．   B.2cm，3cm，5cm．    C.5cm，6cm，12cm．     D.4cm，6cm，8cm．

3.下列图形具有稳定性的是（     ）

A. 正六边形          B. 长方形          C. 三角形            D. 正五边形

4. 等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（　　）

A、9cm　　         B、12 cm　　      C、12 cm或15 cm　　       D、15 cm

5. 一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的边数为 （       ）

A.  6               B.  7             C.  8               D.  9

6.判定两个三角形全等有几种方法，下列不能作为判定的是（   ）

A、SSS              B、SSA            C、AAS              D、SAS

7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

Ａ．三条中线的交点                      Ｂ．三条高的交点   

Ｃ．三条边的垂直平分线的交点          Ｄ．三条角平分线的交点 

8．下列正多边形中，不能铺满地面的是（      ）

A、正方形         B、正五边形        C、等边三角形       D、正六边形

9、三角形的三条高在( 　)                                            

A.三角形的内部                         B. 三角形的外部  

C.三角形的边上                        D三角形的内部、外部或边上

10、如图1，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线， 若S△ABC=24，则△ABE的面积是（      ）

A.  4              B. 12            C. 6              D. 8

图1                    图2

二、填空题（每空3分，共24分）

11.从六边形的一个顶点出发可以画          条对角线。

12、已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则它第三边的长是                .

13. 已知≌，A与D，B与E分别是对应顶点，， ，

BC =15cm，则=          ，EF =            cm.

14．正十边形的每一个内角的度数等于           ，每一个外角的度数等于            .

15. 三角形的两边长分别是3和7，则其第三边的范围为                ．

16.如图2,AD∥BC,∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E.若PE=2,则AD与BC间的距离为　　　　   .

三、解答题（本大题共6题，满分46分，解答时应写出证明过程或演算步骤）

17. （6分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数？

18.（8分）如图，已知点在线线段上，．

求证：．

19．（8分）如图：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°。

求∠DAE的度数。

20.（8分）在△中，∠=90°，是∠的平分线，⊥于，在上，=. 

求证：=．

21、（8分）如图,AB∥CD,∠BAC的角平分线AP与∠ACD的角平分线CP相交于点P.

求证:AP⊥CP.

22．（8分）如图8，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向.  求∠C的度数.

高昌区2021-2022学年第一学期期中考试

八年级数学 试卷答案

试卷总分:100分     考试时间：90分钟        得分：

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案将正确答案序号填入下表）

 二、填空题（每空3分，共24分）

11、  3

12、  9

13、 61°   15

14、144°      70°

15、    4 < x < 10

16、    4

三、解答题（本大题共6题，满分46分，解答时应写出证明过程或演算步骤）

17、解：设这个多边形的边数为n。

（n-2）×180º=360º×4

n-2=8

n=10

答：这个多边形的边数为10.

18、   证明：∵BE=CF(已知）

∴ BE+EC=CF+EC

即  BC=EF

∵AB∥DE（已知）

∴∠B = ∠DEF

在△ ABC和△ DEF中

∠B = ∠DEF

BC=EF

∠ACB = ∠F

∴(ASA)

19、解：在△ ABC中，∠B=70°，∠C=34°（已知）

    ∠BAC=180°-∠B-∠C

          =180°-70°-34°

          =76°

∵AE平分∠BAC（已知）

∴∠BAE=∠BAC=38°

又∵AD⊥BC（已知）

∴∠ADB=90°

∴∠BAD=90°-∠B=20°

∵∠BAD+∠DAE=∠BAE

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=38°-20°=18°

20.  证明：∵是∠的平分线，∠=90°，⊥于（已知）

∴DC=DE(角平分线上的点到角的两边的距离相等)

在Rt△DCF和Rt△DEB中

DF=DB(已知）

    DC=DE（已证）

∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL）

∴=（全等三角形的对应边相等）

21、证明：∵ AB∥CD（已知）

          ∴ ∠BAC+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补）

          ∵AP、CP分别平分∠BAC、∠ACD（已知）

          ∴∠CAP=∠BAC

           ∠ACP=∠ACD

          ∴  ∠CAP+ ∠ACP= ∠BAC+∠ACD= (∠BAC+∠ACD)=90°

      又∵ ∠CAP+ ∠ACP+∠P=180°

        ∴∠P=90°

∴AP⊥CP.

22、解：由题意得，BD∥AE

          所以 ∠DBA=∠BAE(两直线平行，内错角相等）

∵B处在A处的南偏西57°的方向

  ∴ ∠BAE=57°

∴∠DBA=57°

∵C处在B处的北偏东82°方向

∴∠DBC=82°

∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=82°-57°=25°

又∵C处在A处的南偏东15°方向

∴ ∠CAE=15°

∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=57°+15°=72°

∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°

∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC

   =180°-25°-72°

      =83°

 答：  ∠C的度数为 83°。