考点1 集合的含义与表示训练

这是一份考点1 集合的含义与表示训练，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
考点一 集合的含义与表示一、单选题1．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（    ）A．–4 B．–2 C．2 D．42．已知集合，则中元素的个数为（    ）A．9 B．8 C．5 D．43．已知集合，，定义集合，则中元素的个数为A．77 B．49 C．45 D．304．已知互异的复数满足，集合={,},则= （ ）A．2 B．1 C．0 D．5．若集合中只有一个元素，则=（ ）A．4 B．2 C．0 D．0或46．设集合,则集合中元素的个数是A． B． C． D．7．若集合且}，则N中元素的个数为A．9 B．6 C．4 D．28．定义集合运算:.设,,则集合的所有元素之和为（ ）A．0 B．2 C．3 D．69．已知集合,则中所含元素的个数为A． B． C． D．10．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为（ ）A．5 B．4 C．3 D．2  二、填空题11．集合中最小整数为 ______12．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：①数域必含有0，1两个数；  ②整数集是数域；③若有理数集QM，则数集M必为数域； ④数域必为无限集．其中正确的命题的序号是_________．（填上你认为正确的命题的序号）
参考答案1．B【分析】由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值.【详解】求解二次不等式可得：，求解一次不等式可得：.由于，故：，解得：.故选：B.【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2．A【分析】根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.【详解】当时，；当时，；当时，；所以共有9个，故选：A.【点睛】本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.3．C【详解】因为集合，所以集合中有5个元素（即5个点），即图中圆中的整点，集合中有25个元素（即25个点）：即图中正方形中的整点，集合的元素可看作正方形中的整点（除去四个顶点），即个．
 考点：1．集合的相关知识，2．新定义题型． 4．D【详解】由题意或，因为，，，因此．选D.【考点】集合的相等，解复数方程．5．A【详解】考点：该题主要考查集合的概念、集合的表示以及集合与一元二次方程的联系. 6．C【详解】∵A={0，1，2}，B={x﹣y|x∈A，y∈A}，∴当x=0，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为0，﹣1，﹣2；当x=1，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为1，0，﹣1；当x=2，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为2，1，0；∴B={﹣2，﹣1，0，1，2}，∴集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素的个数是5个．故选C． 7．C【详解】略8．D【详解】试题分析：根据题意，结合题目的新运算法则，可得集合A*B中的元素可能的情况；再由集合元素的互异性，可得集合A*B，进而可得答案解：根据题意，设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B中的元素可能为：0、2、0、4，又由集合元素的互异性，则A*B={0，2，4}，其所有元素之和为6；故选D．考点：元素的互异点评：解题时，注意结合集合元素的互异性，对所得集合的元素的分析，对其进行取舍 9．D【详解】列举法得出集合，共含个元素．故答案选 10．C【详解】，，或是，，根据集合元素的互异性，集合为，共含有3个元素，故选C.考点：元素与集合 11．.【详解】|x-2|≤5,∴-5≤x-2≤5,即-3≤x≤7,∴满足条件的最小整数为-3. 12．①④【详解】解：当a=b时，a-b=0、a b =1∈P，故可知①正确．当a=1，b=2， ∉Z不满足条件，故可知②不正确．对③当M中多一个元素i则会出现1+i∉M所以它也不是一个数域；故可知③不正确．根据数据的性质易得数域有无限多个元素，必为无限集，故可知④正确．故答案为①④．