考点59 圆的方程练习题

这是一份考点59 圆的方程练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
 考点59 圆的方程一、单选题1．已知圆心为的圆与轴相切，则该圆的标准方程是（    ）A． B．C． D．2．圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程是（    ）A． B．C． D．3．将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是A．x+y-1=0 B．x+y+3=0 C．x-y+1=0 D．x-y+3=04．直线与圆相交于两点，则是“的面积为”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件5．已知直线（为常数）与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则    A． B． C． D．6．直线与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于 　A． B． C． D．17．若圆与圆外切，则A．21 B．19 C．9 D．-118．直线与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于(　　)A． B． C． D．19．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（   ）A． B． C． D．10．过点（，0）引直线ι与曲线 交于A,B两点 ，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线ι的斜率等于A． B．- C． D-11．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（    ）A． B． C． D．12．已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题13．经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是         ．14．若直线3x＋4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是___.15．与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是_________. 16．设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是______．
参考答案1．B【分析】圆的圆心为，半径为，得到圆方程.【详解】根据题意知圆心为，半径为，故圆方程为：.故选：B.2．A【分析】根据圆心的位置及半径可写出圆的标准方程，然后将点代入圆的方程即可求解.【详解】因为圆心在轴上，所以可设所求圆的圆心坐标为，则圆的方程为，又点在圆上，所以，解得.故选：A【点睛】本题主要考查圆的标准方程的求解，属于基础题.3．C【详解】直线过圆心(1,2)，选项C符合题意． 4．A【详解】试题分析：由时,圆心到直线的距离.所以弦长为.所以.所以充分性成立,由图形的对成性当时, 的面积为.所以不要性不成立.故选A.考点：1.直线与圆的位置关系.2.充要条件. 5．C【分析】先求得圆心到直线距离，即可表示出弦长，根据弦长最小值得出【详解】由题可得圆心为，半径为2，则圆心到直线的距离，则弦长为，则当时，弦长取得最小值为，解得.故选：C.6．B【分析】先由点到直线距公式求出圆心到直线距离，再由弦长，即可得出结果.【详解】因为圆圆心为，半径为；所以圆心到直线的距离，因此，弦长.故选B【点睛】本题主要考查求直线被圆所截的弦长，熟记几何法求解即可，属于基础题型.7．C【详解】试题分析：因为,所以且圆的圆心为,半径为,根据圆与圆外切的判定(圆心距离等于半径和)可得,故选C.考点：圆与圆之间的外切关系与判断 8．B【详解】B正确. 9．C【详解】由题意得圆心为，半径为．圆心到直线的距离为，由直线与圆有公共点可得，即，解得．∴实数a取值范围是．选C． 10．B【详解】画图可知过点（，0）的直线与曲线相切时斜率为-1,所以相交成三角形的直线斜率在（-1,0）之间，故选B.考点：本题主要考查直线与圆的位置关系，考查应用能力和计算能力.11．C【详解】设直线方程为，即，直线与曲线有公共点，圆心到直线的距离小于等于半径，得，选择C另外，数形结合画出图形也可以判断C正确．12．B【详解】由题意知，点P在以原点（0，0）为圆心，以m为半径的圆上，又因为点P在已知圆上，所以只要两圆有交点即可，所以，故选B.考点：本小题主要考查两圆的位置关系，考查数形结合思想，考查分析问题与解决问题的能力. 13．【详解】圆：x2＋2x＋y2＝0的圆心C(－1,0)，因为直线的斜率为，所以与直线垂直的直线的斜率为1，因此所求直线方程为，即x－y＋1＝014．【解析】试题分析：因为，直线3x＋4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，所以，圆心（1，－2）到直线的距离大于半径1.即，解得，实数m的取值范围是．考点:直线与圆的位置关系，绝对值不等式解法．点评：小综合题，题目虽小，但考查知识内容丰富，注意利用数形结合思想，明确“圆心到直线的距离大于半径“. 15．【详解】曲线化为，其圆心到直线的距离为所求的最小圆的圆心在直线上，其到直线的距离为，圆心坐标为标准方程为．16．5【详解】试题分析：易得.设，则消去得：，所以点P在以AB为直径的圆上，，所以，.法二、因为两直线的斜率互为负倒数，所以，点P的轨迹是以AB为直径的圆.以下同法一.【考点定位】1、直线与圆；2、重要不等式.