考点67 随机抽样练习题

考点67随机抽样

一、单选题

1．交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为

A．101 B．808 C．1212 D．2012

2．采用系统抽样方法从人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为

A． B． C． D．

3．某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是

A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法

4．为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是

A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样

C．按学段分层抽样 D．系统抽样

5．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=

A．9 B．10 C．12 D．13

6．在“世界读书日”前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是

A．总体 B．个体

C．样本的容量 D．从总体中抽取的一个样本

7．为了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为

A． B． C． D．

8．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则在抽取的高中生中，近视人数约为（    ）

A．1000 B．40 C．27 D．20

9．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为

A．6 B．8 C．10 D．12

10．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是

A．抽签法 B．系统抽样法 C．分层抽样法 D．随机数法

11．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是

A．8号学生 B．200号学生 C．616号学生 D．815号学生

12．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）

A．， B．， C．， D．，

二、填空题

13．打算从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采纳系统抽样方式，为此将他们一一编号为1~500，并对编号进行分段，假设从第一个号码段中随机抽出的号码是2，那么从第五个号码段中抽出的号码应是______．

14．某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为____________.

15．某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．

16．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．

参考答案

1．B

【详解】

试题分析：由分层抽样的定义可得，解得，答案选B．

考点：分层抽样

2．C

【详解】

从960人中用系统抽样方法抽取32人，则抽样距为k＝，

因为第一组号码为9，则第二组号码为9＋1×30＝39，…，

第n组号码为9＋(n－1)×30＝30n－21，由451≤30n－21≤750，

得，所以n＝16,17，…，25，共有25－16＋1＝10(人)．

考点：系统抽样.

3．D

【详解】

试题分析：由于样本中男生与女生在学习兴趣与业余爱好方面存在差异性，因此所采用的抽样方法是分层抽样法，故选D.

考点：抽样方法.

4．C

【详解】

试题分析：符合分层抽样法的定义，故选C.

考点：分层抽样．

5．D

【详解】

试题分析：：∵甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是120，80，60，

∴甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6：4：3，

丙车间生产产品所占的比例，

因为样本中丙车间生产产品有3件，占总产品的，

所以样本容量n=3÷=13．

考点：分层抽样方法

6．A

【详解】

试题分析：从5000份中抽取200份，样本的容量是200，抽取的200份是一个样本，每个居民的阅读时间就是一个个体，5000名居民的阅读时间的全体是总体.所以选A.

【考点定位】统计基本概念.

7．C

【详解】

试题分析：由题意知，分段间隔为，故选C.

考点：本题考查系统抽样的定义，属于中等题.

8．D

【分析】

根据高中生的总人数乘以抽样比可得所抽的高中生人数，再由近视率为即可求解.

【详解】

由图（1）知高中生的总人数为人，

所以应抽取的高中生为人，

抽取的高中生中，近视人数约为人，

故选：D

9．B

【详解】

试题分析：根据题意，由分层抽样知识可得：

在高二年级的学生中应抽取的人数为：，

故选B．

考点：分层抽样．

10．C

【详解】

按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样.选C

考点：本题考查几种抽样方法的概念、适用范围的判断，考查应用数学方法解决实际问题的能力.

11．C

【分析】

等差数列的性质．渗透了数据分析素养．使用统计思想，逐个选项判断得出答案．

【详解】

详解：由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到，

所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列，公差，

所以，

若，则，不合题意；若，则，不合题意；

若，则，符合题意；若，则，不合题意．故选C．

【点睛】

本题主要考查系统抽样.

12．B

【详解】

试题分析：由题意知，样本容量为，其中高中生人数为，

高中生的近视人数为，故选B.

【考点定位】

本题考查分层抽样与统计图，属于中等题.

13．42

【分析】

由题设，根据等距抽样的特点确定第五个号码段中抽出的号码即可.

【详解】

从500名学生中抽取50名，那么每两相邻号码之间的距离是10，

第一个号码是2，那么第五个号码段中抽取的号码应是.

故答案为：42

14．160

【详解】

∵某个年级共有980人，要从中抽取280人，

∴抽取比例为，

∴此样本中男生人数为，

故答案为160.

考点：本题考查了分层抽样的应用

点评：掌握分层抽样的概念是解决此类问题的关键，属基础题

15．分层抽样.

【详解】

分析：由题可知满足分层抽样特点

详解：由于从不同龄段客户中抽取，故采用分层抽样

故答案为分层抽样．

点睛：本题主要考查简单随机抽样，属于基础题．

16．60

【分析】

采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查的.

【详解】

∵该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，

∴应从一年级本科生中抽取学生人数为：.

故答案为60.