江苏省2021-2022学年度八年级第一学期期末数学押题卷A【试卷+答案】苏科版

这是一份江苏省2021-2022学年度八年级第一学期期末数学押题卷A【试卷+答案】苏科版，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年度第一学期期末调研考试
八年级数学
（试卷满分120分，考试时间90分钟）
一、单选题（共8题；共24分）
1. ( 3分 ) 下列图形中不是轴对称图形的是（  ）
A.              B.              C.              D. 
2. ( 3分 ) 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）在（　　）

A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限
3. ( 3分 ) 化简 的结果是（ ）
A. x+1                                     B.                                      C. x﹣1                                     D. 
4. ( 3分 ) 如图，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，则添加不能使△ABC≌△DBC的条件是（  ）

A. AB=DE                              B. ∠B=∠E                              C. AC=DC                              D. ∠A=∠D
5. ( 3分 ) 已知A（﹣4，y1），B（2，y2）在直线y=﹣x+20上，则y1、y2大小关系是（　　）

A. y1＞y2                               B. y1=y2                               C. y1＜y2                               D. 不能比较
6. ( 3分 ) 已知直线y=kx+b不经过第三象限，则下列结论正确的是（   ）

A. k＞0，b＞0                     B. k＜0，b＞0                     C. k＜0，b＜0                     D. k＜0，b≥0
7. ( 3分 ) 如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（  ）

A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6
8. ( 3分 ) 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线y= 与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为（  ）

A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6
二、填空题（共9题；共27分）
9. ( 3分 ) 若实数a、b满足（a﹣5）2+=0，则a+b=       
10. ( 3分 ) 4的算术平方根是       ．
11. ( 3分 ) 一次函数 的图像如图所示，则关于 的不等式 的解集为       ．

12. ( 3分 ) 已知一次函数y=kx+b，若3k﹣b=2，则它的图象一定经过的定点坐标为       ．

13. ( 3分 ) 已知函数y=2x+1和y=﹣x﹣2的图象交于点P，点P的坐标为（﹣1，﹣1），则方程组 的解为       ．
14. ( 3分 ) 如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一定点，D是射线OA上的一定点，E是OB上的某一点，满足PE=PD，则∠OEP与∠ODP的数量关系是      

15. ( 3分 ) 已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式 +（b﹣3）2=0，则△ABC的形状为      三角形．
16. ( 3分 ) 函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为       ．
17. ( 3分 ) 如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标       ．


三、解答题（共8题；共69分）
18. ( 8分 )      计算题

（1）计算：|﹣3|+（π+1）0﹣ ； （2）已知：（x+1）2=16，求x．




19. ( 8分 ) 解分式方程：                  
（1）=1 （2）2﹣ ．



20. ( 8分 ) 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．



21. ( 8分 ) 已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点．求证：EF⊥BD．




22. ( 9分 ) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线 成轴对称的△A ；
（2）线段 被直线       ；
（3）在直线 上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出这个最短长度．



23. ( 8分 ) 如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4） , 动点P从点A出发，沿y
轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为 t 秒．（直线y = kx+b平移时k不变）

（1）当t＝3时，求 l 的解析式；
（2）若点M，N位于l 的异侧，确定 t 的取值范围．




24. ( 10分 ) 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，b）（b＞0），点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点，过点P作PC⊥x轴于点C，记点P关于y轴的对称点为Q，设点P的横坐标为a．

（1）当b=3时，
①求直线AB的解析式；
②若QO=QA，求P点的坐标．
（2）是否同时存在a、b，使得△QAC是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的a、b的值；若不存在，请说明理由．




25. ( 10分 ) 如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，
∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：BF＝2AE；

（2）若CD＝ ，求AD的长．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项错误．
故答案为：A．
【分析】把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形就是轴对称图形,用定义判断即可。
.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，

∴点P（﹣2，1）在第二象限，
故选B．
【分析】点P的横坐标为负，在y轴的左侧，纵坐标为正，在x轴上方，那么可得此点所在的象限．
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：原式= ﹣ = = =x+1．
故答案为：A
【分析】从第二个分式的分母中提出一个负号，运用同分母分式加法运算，化简即可。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵∠BCE=∠ACD，
∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，
∴∠ACB=∠DCE，
A、根据BC=CE，AB=DE，∠ACB=∠DCE不能推出△ABC≌△DEC，故本选项正确；
B、因为∠ACB=∠DCE，∠B=∠E，BC=CE，所以符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DEC，故本选项错误；
C、因为BC=CE，∠ACB=∠DCE，AC=CD，所以符合SAS定理，即能推出△ABC≌△DEC，故本选项错误；
D、因为∠A=∠D，∠ACB=∠DCE，BC=CE，所以符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DEC，故本选项错误；
故答案为：A．
【分析】已知条件中已经有一边一角，需要证明全等，再可以添加角，也可以添加边，边的话只能添加AC=DC，角的话另两组角随便添加即可。
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵直线y=﹣x+20中的﹣＜0，

∴该直线是y随x的增大而减小，
∵点A（﹣4，y1），B（2，y2）在直线y=﹣x+20上，
∴﹣4＜2，
∴y1＞y2 ．
故选A．
【分析】根据一次函数图象的增减性求得即可．
6.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵直线y=kx+b不经过第三象限，

∴k＜0，b≥0．
故选D．
【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．
7.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，
∴BC=8，
∵△AEF是△AEB翻折而成，
∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，
∴CE=8﹣3=5，
在Rt△CEF中，CF=  =  =4，
设AB=x，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2 ， 即（x+4）2=x2+82 ， 解得x=6，
故答案为：D．
【分析】由四边形ABCD是矩形，得到对边相等，根据折叠的性质，得到对边相等△CEF是直角三角形，根据勾股定理求出CF和AB的长.
8.【答案】 B
【解析】【解答】解：如图，过点P作PM⊥AB，则：∠PMB=90°，当PM⊥AB时，PM最短，

∵直线y= x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，
∴点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，﹣3），
在Rt△AOB中，AO=4，BO=3，AB= =5，
∵∠BMP=∠AOB=90°，∠B=∠B，PB=OP+OB=5，
∴△PBM∽△ABO，
∴ = ，即 = ，解得：PM=4．
故答案为：B．
【分析】根据垂线段最短，因此添加辅助线过点P作PM⊥AB，先求出直线AB与两坐标轴的交点坐标，再利用勾股定理求出AB的长，然后证明△PBM∽△ABO，得出对应边成比例，即可求出PM的长。
二、填空题
9.【答案】 2
【解析】【解答】解：根据题意得，a﹣5=0，b+3=0，

解得a=5，b=﹣3，
所以a+b=5+（﹣3）=2．
故答案为：2．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
10.【答案】 2
【解析】【解答】一个正数的平方根有两个，他们互为相反数．正的平方根是这个数的算术平方根．
【分析】4的平方根中正的平方根就是4的算数平方根。
11.【答案】 x≥2
【解析】【解答】根据函数的性质可得不等式的解集所对应的图象为x轴上半部分的图形，即x≥2．
【分析】根据函数的性质可知，求不等式的解集，就是求函数值y0时对应的自变量的取值范围，所对应的图象为x轴及x轴上半部分的图形，这部分图形的自变量都≥2．
12.【答案】 （﹣3，﹣2）
【解析】【解答】解：∵3k﹣b=2，
∴b=3k﹣2，
∴y=kx+b=kx+3k﹣2=k（x+3）﹣2，
∴函数一定过点（﹣3，﹣2），
故答案为（﹣3，﹣2）．
【分析】把一次函数解析式转化为y=k（x+3）﹣2，可知点（﹣3，﹣2）在直线上，且与系数无关。
13.【答案】
【解析】【解答】解：因为函数y=2x+1和y=﹣x﹣2的图象交于点P，点P的坐标为（﹣1，﹣1），
则方程组 的解 ，
故答案为：
【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系求解．
14.【答案】 ∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°
【解析】【解答】解：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，理由如下：
以O为圆心，以OD为半径作弧，交OB于E2 ， 连接PE2 ， 如图所示：
∵在△E2OP和△DOP中， ，
∴△E2OP≌△DOP（SAS），
∴E2P=PD，
即此时点E2符合条件，此时∠OE2P=∠ODP；
以P为圆心，以PD为半径作弧，交OB于另一点E1 ， 连接PE1 ，
则此点E1也符合条件PD=PE1 ，
∵PE2=PE1=PD，
∴∠PE2E1=∠PE1E2 ，
∵∠OE1P+∠E2E1P=180°，
∵∠OE2P=∠ODP，
∴∠OE1P+∠ODP=180°，
∴∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，
故答案为：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°．

【分析】以O为圆心，以OD为半径作弧，交OB于E2 ， 连接PE2 ， 根据SAS证△E2OP≌△DOP，推出E2P=PD，得出此时点E2符合条件，此时∠OE2P=∠ODP；以P为圆心，以PD为半径作弧，交OB于另一点E1 ， 连接PE1 ， 根据等腰三角形性质推出∠PE2E1=∠PE1E2 ， 求出∠OE1P+∠ODP=180°即可．
15.【答案】 直角
【解析】【解答】解：∵ +（b﹣3）2=0，
∴a﹣4=0，b﹣3=0，
解得：a=4，b=3，
∵c=5，
∴a2+b2=c2 ，
∴∠C=90°，
即△ABC是直角三角形，
故答案为：直角．
【分析】几个非负数之和为，则每一个数都为0，建立方程求出a、b的值，再根据三边的关系定理及勾股定理的逆定理即可判断。
16.【答案】 （－ ，3）或（ ，－3）．
【解析】【解答】根据点P到x轴的距离等于3可得这个点的纵坐标的绝对值为3，则当y=3时，x=－ ；当y=－3时，y= ，即点P的坐标为（－ ，3）或（ ，－3）．
【分析】根据点到x轴的距离等于这个点的纵坐标的绝对值，从而得出P点的纵坐标，再把纵坐标分别代入函数解析式，得出对应的横坐标，从而得出结论。
17.【答案】 （0，0），（0，1），（0， ），（0，﹣3）
【解析】【解答】解：当M运动到（﹣1，1）时，ON=1，MN=1，

∵MN⊥x轴，所以由ON=MN可知，（0，0）和（0，1）就是符合条件的两个P点；
又∵当M运动到第三象限时，要MN=MP，且PM⊥MN，
设点M（x，2x+3），则有﹣x=﹣（2x+3），
解得x=﹣3，所以点P坐标为（0，﹣3）．
如若MN为斜边时，则∠ONP=45°，所以ON=OP，设点M（x，2x+3），
则有﹣x=﹣ （2x+3），化简得﹣2x=﹣2x﹣3，
这方程无解，所以这时不存在符合条件的P点；
又∵当点M′在第二象限，M′N′为斜边时，这时N′P=M′P，∠M′N′P=45°，
设点M′（x，2x+3），则OP=ON′，而OP= M′N′，
∴有﹣x= （2x+3），
解得x=﹣ ，这时点P的坐标为（0， ）．
综上，符合条件的点P坐标是（0，0），（0， ），（0，﹣3），（0，1）．
故答案为：（0，0），（0，1），（0， ），（0，﹣3）．


【分析】分四种情况考虑：当M运动到（﹣1，1）时，ON=1，MN=1，由MN⊥x轴，以及ON=MN可知，（0，0）和（0，1）就是符合条件的两个P点；又当M运动到第三象限时，要MN=MP，且PM⊥MN，求出此时P的坐标；如若MN为斜边时，则∠ONP=45°，所以ON=OP，求出此时P坐标；又当点M′在第二象限，M′N′为斜边时，这时N′P=M′P，∠M′N′P=45°，求出此时P坐标，综上，得到所有满足题意P的坐标．
三、解答题
18.【答案】 （1）解：原式=3+1﹣2+2=4
（2）解：开方得：x+1=4或x+1=﹣4，
解得：x=3或x=﹣5
【解析】【分析】（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用算术平方根定义计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果；（2）方程利用平方根定义开方即可求出x的值．
19.【答案】 （1）解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得
3+x（x+3）=（x+3）（x﹣3），
解得x=﹣4．
检验：把x=﹣4代入（x+3）（x﹣3）=7≠0．
故原方程的解为：x=﹣4

（2）解：原方程可化为：2+ = ，
方程的两边同乘（x﹣2），得
2（x﹣2）+1=3﹣x，
解得x=2．
检验：把x=2代入（x+3）（x﹣3）=﹣5≠0．
解得x=2，
由于当x=2时，原方程分母x-2=0,因此x=2为增根，原方程无解。
【解析】【分析】（1）去分母将分式方程转化为整式方程，解整式方程求出x的值，并检验即可；
（2）去分母将分式方程转化为整式方程，解整式方程求出x的值，并检验即可.
20.【答案】 （1）证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，
∴∠CFD=∠B，
∵∠CFD=∠AFE，
∴∠AFE=∠B
在△AEF与△CEB中，，
∴△AEF≌△CEB（AAS）

（2）证明：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF≌△CEB，
∴AF=BC，
∴AF=2CD
【解析】【分析】（1）根据垂直的定义得出∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，根据同角的余角相等得出∠CFD=∠B，然后由AAS判断出△AEF≌△CEB；
(2)等腰三角形的三线合一得出BC=2CD，根据全等三角形的性质得出AF=BC，从而得出AF=2CD。
21.【答案】 证明：如图，连接BE、DE，

∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，
∴BE=DE= AC，
∵F是BD的中点，
∴EF⊥BD．
【解析】【分析】连接BE、DE，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BE=DE= AC，再根据等腰三角形三线合一的性质证明．
22.【答案】 （1）解：如图所示：


（2）垂直平分
（3）解：连接BC’交l于点P，如图，在 BC’D中
            ∴     ∴最短长度为5
【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的性质画出对称轴。
（2）根据轴对称图形的性质可得出结论。
（3）根据作图可知点C和点C’关于直线l对称，因此连接BC’交l于点P，根据直角三角形的勾股定理可以求出线段的长度。
23.【答案】 （1）解：直线y=-x+b交y轴于点P（0，b）， 
由题意，得b>0，t≥0，b=1+t     
当t=3时，b=4    
∴y=-x+4

（2）解：当直线y=-x+b过M（3,2）时,2=-3+b解得b=5,    
∴5=1+t∴t=4            
当直线y=-x+b过N（4,4）时,4=-4+b解得 b=8     
∴8=1+t∴t=7         
∴4