2020-2021学年人教版河南省漯河市郾城区九年级数学上学期期末考试试卷

2020~2021学年度上期期末教学质量检测试卷

九年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

l．拼图是一种广受欢迎的智力游戏，需要将形态各异的组件拼接在一起，下列拼图组件是中心对称图形的为（    ）

A．   B．   C．   D．

2．下列事件中是必然事件的是（    ）

A．投掷枚硬币正面朝上     B．太阳从东方升起

C．过平面上的三个点作一个圆    D．购买一张彩票中奖

3．将方程配方后，原方程变形为（    ）

A．  B．  C．   D．

4．如图，将绕点顺时针旋转得到，则点的坐标是（    ）

A．    B．    C．    D．

5．如图所示，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是，；③当时，的取值范围是；④当时，随增大而增大；其中结论正确的个数是（    ）

A．个    B．个     C．个    D．个

6．如图已知是的外接圆，是的直径，是的弦，，则的度数为（    ）

A．   B．   C．   D．

7．如图所示，，直线、与、、分别相交于点、、和点、、．若，，，则的值为（    ）

A．   B．    C．   D．

8．如图，在中，，分别是的边，上的中线，则（    ）

A．   B．   C．   D．

9．如图，、、、是上的四个点，，与相交于点，则下列说法中错误的是（    ）

A．  B．  C．  D．

10．下列图形中，阴影部分面积最大的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．计算：___________________．

12．从，，，中任意选两个数，记作和，那么点在函数图象上的概率是____________．

13．把二次函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，经过这两次平移后所得到的抛物线的解析式为________________．

14．如图，在中，，，是上一点，，在上取一点，使、、为定点的三角形与相似，则的长为_______________．

15．如图，已知正方形的边长为，以点为圆心，为半径作圆，是上的任意一点，将点绕点按逆时针方向转转得到点，则线段的长的最小值_____________．

三．解答下列各题（共75分）

16．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求实数的取值范围；

（2）写出满足条件的的最小整数值，并求此时方程的根．

17．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

（1）求点，点的坐标：

（2）点是直线上一点，设点的横坐标为．填空：

①当时，的取值范围是___________________；

②点在线段上，过点作轴于点，连接．若的面积最小时，则的值为________________．

18．如图，在中，，点在上，以为直径的与边BC相切于点，与边相交于点，且，连接并延长交于点，连接．

（1）求证：是的切线．

（2）若的长为，求图形中阴影部分的面积．

19．希望中学为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门顶部距地面高．为了解自己的有效测温区间，身高的小明做了如下实的：当他在地面N处时，测温门开始显示额头温度，此时测得的仰角；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时测得的仰角．求小明在地面的有效测温区向的长度．（额头到地面的距离以身高计算，结果精确到米）（参考数据：，，，，）

20．某农户欲通过电商平台销售自家农产品，己知这种产品的成本价为元/千克．通过市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）大致有如下关系：

．设这种产品每天的销售利润为（元）．

（1）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（2）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于元/千克，该农户想要每天获得元的销售利润，销售价应定为多少元？

21．如图，抛物线与轴交于，两点，且点的坐标为，与轴交于点，抛物线对称轴为直线．连接，，点是抛物线上在第二象限内的一个动点．过点作轴的垂线，垂足为点，交于点Q．过点作于点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）求周长的最大值及此时点的坐标．

22．如图1，是上一动点，是弦上一定点，连接，，．设线段的长是，线段的长是，线段的长是．

小腾根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量的变化的关系进行了探究．

下面是小腾的探究过程．请补充完整：

  图1  图2

（1）对于点力在上的不同位置，画图、测量，得到了，的长度与的几组值：

请直接写出上表中的值是___________；

（2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后表中各组数据所对应的点，，并画出函数，的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：

当时，的长度约为_________；当时，的长度约为__________．

23．如图1，两等腰直角三角形和有一条边与在同一直线上，，．设，点在线段上，．

 （图1） （图2） （图3）

（1）当时，          ；

（2）如图2，当时，绕点逆时针旋转，求的值；

（3）如图3，当时，绕点逆时针旋转度，原题中其它条件不变．请直接写出的值（用含的代数式表示）．

九年级数学参考答案与评分标准

一、选择题 1——5ABABB  6——10CDDDC

二、填空题 11．  12．  13．  14．或  15．

三、解答题

16．解：（1）实数的取值范围为且

（2）满足条件的的最小整数值为，，．

17．（1）；

（2）①或；②或

18．（1）略； （2）

19．小明在地面的有效测温区间MN的长度约为．

20．解：（1）当销售价定为元/千克时，每天可获最大销售利润元:

（2）当销售价定为元/千克或元/千克时，该农户每天可获得销售利润元．

21．解：（1）

（2），周长的最大值为：

22．解：（1）当时，，，，，当时，即点与点重合．，故答案为

（2）

（3）结合函数图象，解决问题：当时，的长度约为；当时，的长度约为；故答案为：，（答案不唯一）

23．解：（1）；

（2）可证，可得，从而，推出．

（3）