江苏省2021-2022学年度七年级第一学期期末数学备考卷B【试卷+答案】苏科版

这是一份江苏省2021-2022学年度七年级第一学期期末数学备考卷B【试卷+答案】苏科版，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年度第一学期期末调研测试七年级数学（试卷满分140分，考试时间100分钟） 一、单选题（共8题；共24分）1. ( 3分 ) 任何一个有理数的平方（    ）            A. 一定是正数             B. 一定不是负数             C. 一定大于它本身             D. 一定不大于它的绝对值2. ( 3分 ) 下列计算正确的是（  ）            A.                  B.                  C.                  D. 3. ( 3分 ) 多项式 的项数和次数分别为（  ）            A. 2,7                                       B. 3,8                                       C. 2,8                                       D. 3,74. ( 3分 ) 下列说法中正确的是     A. 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行           B. 若 ，则点C是线段AB的中点
C. 两点之间的所有连线中，线段最短                      D. 相等的角是对顶角5. ( 3分 ) 在解方程 时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：（   ）            A. 2x-1+6x=3(3x+1)       B. 2(x-1)+6x=3(3x+1)       C. 2(x-1)+x=3(3x+1)       D. (x-1)+x=3(3x+1)6. ( 3分 ) 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　） A. 2×1000（26﹣x）=800x                                   B. 1000（13﹣x）=800x
C. 1000（26﹣x）=2×800x                                   D. 1000（26﹣x）=800x7. ( 3分 ) 如图，BC= ，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（  ）  A. cm                                   B. 4cm                                   C. cm                                   D. 5cm8. ( 3分 ) 有理数a  ， b ． c满足abc＜0， 的值为（　）            A. 1或﹣3                                    B. ﹣4                                    C. 0                                    D. 0或﹣4二、填空题（共10题；共40分）9. ( 4分 ) 在数轴上，点A表示1，点C与点A间的距离为3，则点C所表示的数是________.    10. ( 4分 ) 代数式 与 的和是一个单项式，则       .     11. ( 4分 ) 已知 ，则 的补角为      .    12. ( 4分 ) 已知关于x的方程(k﹣1)x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为       ．    13. ( 4分 ) 已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则MN的长为       ．    14. ( 4分 ) 已知丨x－3丨+(y+2)2=0，则xy=      .    15. ( 4分 ) 已知 ，则式子        ．    16. ( 4分 ) 一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为      元.    17. ( 4分 ) 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a-3|-2|a+1|=________．  18. ( 4分 ) 已知 ，自 的顶点O引射线OC，若 ： ：5，则 的度数是      .    三、解答题（共8题；共76分）19. ( 8分 ) 计算：    （1）；                     （2）.        20. ( 10分 ) 解方程：    （1）                              （2）      21. ( 8分 ) 先化简，后求值：（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab），其中a，b满足|a+1|+（2﹣b）2=0．        22. ( 8分 ) 如图，点B在线段AC的延长线上，点M、N分别是AC、BC的中点.  （1）若 ， ，求线段MN的长；    （2）若 ， ，求线段MN的长.         23. ( 8分 ) 如图，在△ABC中，AB=AC，AE是高，AF是△ABC外角∠CAD的平分线．（1）用尺规作图：作∠AEC的平分线EN（保留作图痕迹，不写作法和证明）；       （2）设EN与AF交于点M，判断△AEM的形状，并说明理由．           24. ( 8分 ) 如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且AD＝ AC，点E是BD的中点，求CD和CE的长.           25. ( 12分 ) 2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：  优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠（1）用代数式表示（所填结果需化简）  设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为      元；当原价x超过500元时，实际付款为      元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？    （3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？         26. ( 14分 ) 已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线.  （1）当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时，试说明∠BOE＝2∠COF；    （2）当点C与点E，F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由；    （3）将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m°（0＜m＜180°）得射线OD.设∠AOC＝n°，若∠BOD＝（60－ n）°，则∠DOE的度数是      （用含n的式子表示）   
答案解析部分一、单选题1.【答案】 B   2.【答案】 C   3.【答案】 B   4.【答案】 C   5.【答案】 B   6.【答案】 C   7.【答案】 B   8.【答案】 D   二、填空题9.【答案】 ﹣2或4   10.【答案】 3   11.【答案】 12.【答案】 ﹣1   13.【答案】 50或10   14.【答案】 -6   15.【答案】 2024   16.【答案】 99   17.【答案】 18.【答案】 或 三、解答题19.【答案】 （1）解：原式= = = = = ；
（2）解：原式= = = .20.【答案】 （1）解：去括号，得：2x＋2＋1＝9，  移项，得：2x＝9−2−1，合并同类项，得：2x＝6，解得：x＝3
（2）解：去分母，得：3（2x−1）＝2（2x＋1）−12，  去括号，得：6x−3＝4x+2−12，移项、合并同类项，得：2x＝−7，解得：x＝−3.521.【答案】 解：（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab） =3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab=a2﹣8ab，∵|a+1|+（2﹣b）2=0，∴a+1=0，2﹣b=0，解得a=﹣1，b=2，∴原式=1﹣8×（﹣1）×2=1722.【答案】 （1）解： ，点M是AC的中点，   ，，点N是BC的中点，，，线段MN的长度为9cm
（2）解： ，点M是AC的中点，   ，，点N是BC的中点，，，线段MN的长度为 23.【答案】 （1）解：如图，射线EN即为所求；
（2）解：△ADF是等腰直角三角形．  在△ABC中，∵AB=AC，AE⊥BC，∴AE平分∠BAC，∴∠EAC= ∠BAC．∵AF平分∠CAD，∴∠CAF= ∠CAD，∴∠EAF= （∠BAC+∠CAD）= ×180°=90°，∵∠AEC=90°，EN是∠AEC的平分线，∴∠AEM=45°，∴∠AME=45°，∴AE=AM，即△AEM是等腰直角三角形24.【答案】 解：∵AB＝10cm，点C是线段AB的中点，  ∴AC＝BC AB＝5cm，∴AD AC＝3cm，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2cm，所以BD＝AB﹣AD＝7cm，∵E是BD的中点，∴DE＝BE BD 7＝3.5cm，∴CE＝DE﹣CD＝3.5﹣2＝1.5cm.25.【答案】 （1）0.9x；0.8x+50
（2）解：设甲所购物品的原价是y元，  ∵490＞500×0.9=450，∴y＞500．根据题意得：0.8y+50=490，解得：y=550．答：甲所购物品的原价是550元
（3）解：∵第二次所购物品的原价高于第一次，  ∴第二次所购物品的原价超过500元，第一次所购物品的原价低于500元．设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000﹣z）元，①当0＜z≤200时，有z+0.8（1000﹣z）+50=894，解得：z=220（舍去）；②当200＜z＜500时，有0.9z+0.8（1000﹣z）+50=894，解得：z=440，∴1000﹣z=560．答：乙第一次所购物品的原价是440元，第二次所购物品的原价是560元26.【答案】 （1）解：设∠COF=α，则∠EOF=90°-α，  ∵OF是∠AOE平分线，∴∠AOF=90°-α，∴∠AOC=（90°-α）-α=90°-2α， ∠BOE=180°-∠COE-∠AOC，=180°-90°-（90°-2α） =2α，即∠BOE=2∠COF
（2）解：成立，设∠AOC=β，则∠AOF= ，   ∴∠COF= = （90°+β）， ∠BOE=180°-∠AOE， =180°-（90°-β）， =90°+β，∴∠BOE=2∠COF
（3）（30+ n）°