2020-2021学年2 匀变速直线运动的速度与时间的关系课时训练

这是一份2020-2021学年2 匀变速直线运动的速度与时间的关系课时训练，共16页。
第二章　匀变速直线运动的研究
2　匀变速直线运动的速度与时间的关系
基础过关练
题组一　匀变速直线运动
1.(2021浙江温州十五校联合体高一上期中)关于匀变速直线运动,下列说法正确的是 (　　)
A.加速度大小不变的直线运动是匀变速直线运动
B.匀变速直线运动任何相等时间内速度的变化量相等
C.匀变速直线运动的速度与时间成正比
D.匀变速直线运动的速度不可能先减小后增大
2.(2021广东茂名高州一中高一上月考)对于匀变速直线运动的理解,下列说法中正确的是 (易错)
A.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量
B.在相等的时间内,匀变速直线运动的位移大小相等
C.匀变速直线运动的速度方向一定不变
D.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
3.(2021陕西延安黄陵中学本部高一上期中)物体沿直线从静止开始运动,每隔2 s测一次速度,测量的数据依次为1 m/s、2 m/s、4 m/s、7 m/s、…,物体的运动性质为 (　　)
A.匀速直线运动　　　　 B.匀变速直线运动
C.变加速直线运动　　　　 D.无法确定
4.(多选)如图所示的四个图像中,表示物体做匀加速直线运动的是 (　　)

题组二　速度与时间的关系
5.(2021辽宁辽西联合校高三上期中)给滑块一初速度v0,使它沿光滑斜面向上做匀减速直线运动,加速度大小为12g,则滑块的速度大小变为13v0所用的时间可能为 (易错)
A.2v03g　　　 B.v0g　　　 C.2v0g　　　 D.8v03g
6.奥迪车有多种车型,如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每种车型字母前的数字称为G值),G值用来表示车型的整体加速度,数字越大,加速越快。G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h 的平均加速度数值(其单位为m/s2)再乘10。则车型为50TFSI的奥迪车从静止开始加速到 100 km/h 的时间约为 (　　)

A.5.6 s　　　　B.6.2 s　　　　C.8.7 s　　　　D.9.5 s
7.(2021四川大数据精准教学高三上质检)一物体做匀加速直线运动,初速度为v0,经时间t后速度变为vt。则在t3时刻该物体的速度为 (　　)
A.v0+vt2　　　　 B.v0+vt3
C.2v0+vt3　　　　 D.v02+vt23
8.(2021内蒙古通辽开鲁一中高一上期中)(多选)汽车刹车时做的是匀变速直线运动,某时刻的速度v=6 m/s,加速度a=-1 m/s2,它表示 (　　)
A.再过1 s,汽车的速度变为7 m/s
B.再过1 s,汽车的速度变为5 m/s
C.汽车的加速度方向与速度方向相反,汽车做加速运动
D.汽车的加速度方向与速度方向相反,汽车做减速运动
9.物体做匀加速直线运动,到达A点时的速度为5 m/s,经2 s到达B点时的速度为11 m/s,再经过3 s到达C点,则它到达C点时的速度为多大?




题组三　匀变速直线运动的v-t图像
10.(多选)如图所示是某物体做直线运动的v-t图像,由图像可知,下列说法中正确的是 (深度解析)

A.物体在0～10 s内做匀速直线运动
B.物体在0～10 s内做匀加速直线运动
C.物体运动的初速度为10 m/s
D.物体在0～10 s内的加速度为2.5 m/s2
能力提升练
题组一　v-t图像的理解及应用
1.(2021河北秦皇岛第一中学开学考试,)一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度-时间图像如图所示,由图可知(　　)

A.Oa段火箭的加速度小于ab段火箭的加速度
B.Ob段火箭是上升的,bc段火箭是下落的
C.tb时刻火箭离地最远
D.tc时刻火箭回到地面
2.(2021陕西西安蓝田高一上期中,)列车进站关闭发动机后的运动,可看成匀减速直线运动,能正确反映其运动的图像是 (　　)
A.　　　　 B.
C.　　　　 D.
3.(2020山东临朐一中高一上检测,)一个做匀变速直线运动的质点的v-t图像如图所示,由图线可知其速度-时间关系式为 (　　)

A.v=4+2t　　　　 B.v=-4+2t
C.v=-4-2t　　　　 D.v=4-2t
4.(2019江苏扬州高一上期末,)甲、乙两质点的v-t图像如图所示,由图可知 (　　)

A.t=0时刻,甲的速度大
B.甲、乙两质点都做匀加速直线运动
C.相等时间内乙的速度改变大
D.在5 s末之前甲的速度大
题组二　速度公式v=v0+at的理解及应用
5.(2021江西赣州十五县市十六校联考高一上期中,)某质点做直线运动,其速度与时间的关系式为v=-5t+6(式中时间的单位为s,速度的单位为 m/s),以初速度方向为正方向,下列说法正确的是 (　　)
A.质点的初速度为5 m/s
B.质点的初速度为-5 m/s
C.质点的加速度为-5 m/s2
D.质点的加速度为6 m/s2
6.(2021广东揭阳普宁高一上期中,)一物体的速度随时间变化的关系为v=(4-2t)(m/s),则下列说法错误的是 (深度解析)
A.物体做匀加速直线运动
B.物体的初速度为4 m/s
C.物体每秒的速度变化量为-2 m/s
D.物体的加速度为-2 m/s2
7.(2021山东济南一中高一上期中,)质点做匀加速直线运动,加速度大小为3 m/s2,下列说法正确的是 (深度解析)
A.质点在任何一秒的末速度都比前一秒的末速度大3倍
B.质点在第3 s末的速度比第2 s初的速度大3 m/s
C.质点在第n秒的初速度比第(n-1)秒的初速度大3 m/s
D.质点在第n秒的初速度比第(n-1)秒的末速度大3 m/s
8.(2021江苏盐城响水中学高一上期中,)(多选)质点以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,下列说法正确的是 (　　)
A.质点的加速度越来越大
B.质点在第1 s末的速度一定是2 m/s
C.质点的速度每经1 s增加2 m/s
D.质点在任1 s末的速度比前1 s初的速度大4 m/s
9.(2020云南广南二中高一上期末,)(多选)一辆电车做直线运动,速度v随时间t变化的函数关系为v=bt,其中b=0.3 m/s2时 (　　)
A.电车做匀速直线运动
B.电车的速度变化率大小是0.3 m/s2
C.电车做匀变速直线运动
D.电车的初速度为0.3 m/s
10.(2021四川棠湖中学高一上期末,)发射卫星一般应用多级火箭,第一级火箭点火后,使卫星向上做匀加速直线运动的加速度为50 m/s2,燃烧30 s后第一级脱离;第二级火箭没有马上点火,所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速直线运动,10 s后第二级火箭启动,卫星向上做匀加速直线运动的加速度为80 m/s2,这样再经过1分半钟第二级火箭脱离时,卫星的速度多大?





11.(2021江苏南通启东中学高一上期中,)一辆汽车从静止开始以恒定加速度开出,然后以恒定加速度做减速运动,直到停止,表格中给出了不同时刻汽车的速度:
时刻/s
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
速度/(m·s-1)
3
6
9
12
12
8
4
(1)汽车在加速阶段和减速阶段的加速度分别是多少?
(2)汽车在加速阶段和减速阶段的时间分别是多少?







题组三　刹车类问题
12.(2021四川成都华西中学高一上月考,)以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车,遇到紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度,则刹车6 s后汽车的速度为 (　　)
A.44 m/s　　　　B.24 m/s　　　　C.4 m/s　　　　D.0
13.(2020四川成都外国语学校高一上期中,)磁悬浮列车由静止开始加速出站,加速度为0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大?列车匀速运动时速度为432 km/h,如果以大小为0.8 m/s2的加速度减速进站,求减速160 s时速度为多大?深度解析






14.(2021贵州遵义航天高级中学高一上月考,)某汽车在水平公路上以12 m/s的速度匀速行驶,因前方故障紧急刹车,加速度大小为6 m/s2,求:
(1)1 s时的速度;
(2)3 s时的速度。




15.(2020福建福州平潭新世纪学校高一上月考,)汽车以45 km/h的速度匀速行驶。
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速,则10 s后速度能达到多少?
(2)若汽车以大小为0.6 m/s2的加速度减速,则10 s后速度能达到多少?
(3)若汽车以大小为3 m/s2的加速度减速,则10 s后速度为多少?易错









答案全解全析
基础过关练
1.B　加速度是矢量,加速度的大小和方向均不变的直线运动是匀变速直线运动,故A错误;匀变速直线运动的加速度a是定值,匀变速直线运动任何相等时间t内速度的变化量Δv=at相等,故B正确;匀变速直线运动的加速度a不变,速度v=v0+at,速度与时间是一次函数关系,只有初速度为零的匀加速直线运动速度才与时间成正比,故C错误;匀变速直线运动的速度可能先减小后增大,例如小球沿斜面滚上去并下滑,其加速度不变,小球先减速到零,然后反向做匀加速直线运动,故D错误。故选B。
2.D　匀变速直线运动的速度变化量为Δv=at,可知Δv∝t,不是恒量,故A错误;匀加速直线运动的速度越来越大,相同时间内位移越来越大,匀减速直线运动的速度越来越小,相同时间内位移越来越小,故B错误;匀变速直线运动的速度方向可以变化,故C错误;匀变速直线运动的加速度恒定,即速度的变化率a=ΔvΔt恒定,匀变速直线运动的速度随时间均匀变化,故D正确。故选D。
易混易错如果物体运动方向改变而加速度的大小和方向一直不变,这样的运动也是匀变速直线运动。
3.C　每隔2 s测一次速度,测量数据依次为1 m/s、2 m/s、4 m/s、7 m/s、…,速度是变化的,且增加得越来越快,故不是匀变速直线运动,属于变加速直线运动,故A、B、D错误,C正确。故选C。
4.AD　做匀加速直线运动的物体的速度随时间均匀增大,其图线远离时间轴,故选A、D。
5.D　规定初速度的方向为正方向,若滑块的末速度与初速度方向相同,由速度-时间公式v=v0+at,得:t=v-v0a=v03-v0-12g=4v03g。若滑块的末速度与初速度方向相反,由速度-时间公式v=v0+at,得:t'=v-v0a=-v03-v0-12g=8v03g,故D正确,A、B、C错误。故选D。
易混易错速度是矢量,题目中只给了速度的大小,并未说明方向,则滑块末速度的方向可能与初速度方向相同,也可能与初速度方向相反,不要漏掉第二种情况。
6.A　由题意可知,该型号车的加速度为a=5010 m/s2=5 m/s2,v=100 km/h≈27.8 m/s,故加速时间t=va=27.85 s≈5.6 s。
7.C　初速度为v0,经时间t后速度变为vt,则vt=v0+at,在t3时刻,有v'=v0+a·t3,联立解得v'=2v0+vt3,故A、B、D错误,C正确。故选C。
8.BD　根据速度公式v=v0+at,代入数据得再过1 s后的速度v=6 m/s-1×1 m/s=5 m/s,故A错误,B正确。速度和加速度均是矢量,正负表示方向,题中速度为正值,加速度为负值,所以汽车的加速度方向与速度方向相反,汽车做减速运动,故C错误,D正确。故选B、D。
9.答案　20 m/s
解析　物体的加速度a=vB-vAtAB=11-52 m/s2=3 m/s2,则物体到达C点时的速度大小vC=vB+atBC=(11+3×3) m/s=20 m/s。
10.BC　由题图知,物体的速度均匀增大,图像的斜率一定,说明该物体做匀加速直线运动,A错误,B正确。物体运动的初速度即t=0时刻的速度,由题图知初速度为10 m/s,C正确。物体在0～10 s内的加速度为a=v-v0t=25-1010 m/s2=1.5 m/s2,D错误。
方法技巧v-t图像的应用
(1)图线上某点的纵坐标表示瞬时速度的大小和方向(其中正、负号表示方向)。
(2)图线的斜率表示加速度的大小和方向(其中正、负号表示方向)。
(3)图线的拐点表示运动性质改变。
能力提升练
1.A　由题图可知Oa段图线的斜率小于ab段图线的斜率,因此Oa段火箭的加速度小于ab段火箭的加速度,故A正确;从题图可知整个过程火箭都在上升,而且在tc时刻到达最高点,故B、C、D错误。
2.B　A是速度-时间图像,表示列车做匀加速直线运动,故A错误;B是速度-时间图像,表示列车做匀减速直线运动,故B正确;C图为位移-时间图像,表示列车做匀速直线运动,故C错误;D图为速度-时间图像,表示的是反向的匀加速运动,故D错误。故选B。
3.B　由题图可知v0=-4 m/s、a=ΔvΔt=2 m/s2,所以由匀变速直线运动的速度-时间关系式v=v0+at得,该质点运动的速度-时间关系式为v=-4+2t。故B项正确,A、C、D项错误。
4.B　由题图可看出:乙图线的纵截距大,甲图线的纵截距为0,故t=0时刻,乙的速度大,选项A错误;由于甲、乙图线都是倾斜的直线,且甲图线的斜率比乙图线的大,表明甲、乙都做匀加速直线运动,且甲的加速度大,即相等时间内甲的速度改变大,选项B正确,C错误;由题图知,在5 s末之前,任一时刻甲的速度小于乙的速度,选项D错误。
5.C　由匀变速直线运动的速度-时间公式可得v=v0+at=-5t+6,得初速度为v0=6 m/s,加速度为a=-5 m/s2,故C正确,A、B、D错误;故选C。
6.A　匀变速直线运动的速度公式为v=v0+at,物体的速度随时间变化的关系为v=4-2t,则物体的初速度v0=4 m/s,加速度a=-2 m/s2,加速度为负,物体做匀减速直线运动,故A错误;物体的初速度为4 m/s,故B正确;物体的加速度为-2 m/s2,Δv=at=-2 m/s,故C、D正确。本题选错误的,故选A。
导师点睛　　本题的解题关键是将数学知识与物理规律结合,把v=4-2t与v=v0+at相对应,从而求出初速度和加速度的值。
7.C　质点做匀加速直线运动,加速度大小为3 m/s2,则质点的速度每秒增加3 m/s,则质点在任何一秒的末速度都比前一秒的末速度大3 m/s,故A错误;第2 s初到第3 s末的时间间隔为2 s,根据加速度的定义式可知质点在第3 s末的速度比第2 s初的速度大2×3 m/s=6 m/s,故B错误;第(n-1)秒初到第n秒初的时间间隔为1 s,根据加速度的定义式可知,质点在第n秒的初速度比第(n-1)秒的初速度大3 m/s,故C正确;第n秒初与第(n-1)秒末为同一时刻,所以质点在第n秒的初速度与第(n-1)秒的末速度大小相等,故D错误。故选C。
导师点睛　　从数学角度对加速度的定义式进行分析和理解,即可解答此题。正确理解第n秒初与第(n-1)秒末的含义是答对本题的关键。
8.CD　匀加速直线运动的加速度恒定不变,故A错误:根据速度-时间公式v=v0+at,由于初速度未知,所以质点在第1 s末的速度无法确定,故B错误;根据公式Δv=at,可知质点每秒速度增加量为:Δv=2×1 m/s=2 m/s,故C正确;任1 s末与前1 s初相差2 s,故质点在任1 s末的速度比前1 s初的速度大2×2=4 m/s,故D正确。故选C、D。
9.BC　电车做直线运动,由v=bt可知速度随时间均匀变化,电车做匀变速直线运动,故A错误,C正确;根据v=at可知电车的加速度a=0.3 m/s2,则速度的变化率大小为0.3 m/s2,电车的初速度为0,故B正确,D错误。
10.答案　8 600 m/s
解析　整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动,但可以分为三个匀变速直线运动处理:
第一级火箭脱离时卫星的速度
v1=a1t1=50×30 m/s=1 500 m/s
减速上升10 s后的速度
v2=v1-a2t2=(1 500-10×10) m/s=1 400 m/s
第二级火箭脱离时卫星的速度
v3=v2+a3t3=1 400 m/s+80×90 m/s=8 600 m/s。
11.答案　(1)2 m/s2　-4 m/s2　(2)327 s　247 s
解析　(1)从题表中数据分析知,在1.0～3.0 s内,汽车做匀加速直线运动,加速度a1=ΔvΔt=9-32 m/s2=3 m/s2
在6.0～7.0 s内做匀减速直线运动,匀减速运动的加速度a2=Δv'Δt'=4-81 m/s2=-4 m/s2。
(2)由题意可知,汽车匀加速结束之后接着做匀减速运动,设最大速度为vm
则vm=12 m/s+a1t1=12 m/s-a2t2
且t1+t2=1 s
得t1=47 s
可知汽车的最大速度vm=967 m/s
则汽车的加速时间t加=vma1=9673 s=327 s
汽车匀减速的时间t减=0-vma2=0-967-4 s=247 s。
12.D　汽车的初速度为v0=72 km/h=20 m/s,汽车从刹车到停止所用时间为t=v0a=204 s=5 s,故刹车5 s后汽车停止不动,则刹车6 s后汽车的速度为0,故选D。
13.答案　72 m/s　0
解析　取列车开始运动的方向为正方向,列车运动的初速度v0=0,加速度为a1=0.6 m/s2
则2 min后列车的速度
v1=v0+a1t1=(0+0.6×2×60) m/s=72 m/s
当列车减速进站时a2=-0.8 m/s2
列车减速运动时的初速度
v2=432 km/h=120 m/s
列车从刹车到速度为0的时间t2=0-v2a2=-120-0.8 s=150 s
所以160 s时列车已经停止运动,速度为0。
方法技巧处理刹车类问题的基本思路

14.答案　(1)6 m/s,速度方向与初速度方向相同　(2)0
解析　(1)汽车刹车时的运动可看作匀减速直线运动,规定初速度方向为正方向,则有:v0=12 m/s,a=-6 m/s2
从刹车到停止运动经历的时间为:
t=0-v0a=0-12-6 s=2 s
根据运动学公式,可知1 s时的速度为:v1=v0+at1=12 m/s+(-6)×1 m/s=6 m/s,速度方向与初速度方向相同;
(2)汽车2 s末就已经停止运动,所以3 s时的速度为0。
15.答案　(1)18.5 m/s　(2)6.5 m/s　(3)0
解析　(1)初速度v0=45 km/h=12.5 m/s
加速度a=0.6 m/s2,时间t=10 s
10 s后汽车的速度为
v=v0+at=(12.5+0.6×10) m/s=18.5 m/s。
(2)汽车做匀减速运动的加速度a1=-0.6 m/s2
减速到停止的时间
tm=0-v0a1=0-12.5-0.6 s≈20.83 s>10 s
所以10 s后汽车的速度为
v1=v0+a1t=(12.5-0.6×10) m/s=6.5 m/s。
(3)汽车减速到停止的时间
t2=0-v0a2=0-12.5-3 s≈4.2 s