人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课时训练

这是一份人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课时训练，共15页。试卷主要包含了4 m/s2等内容，欢迎下载使用。
第二章　匀变速直线运动的研究
3　匀变速直线运动的位移与时间的关系
基础过关练
题组一　位移公式x=v0t+12at2的理解与应用
1.一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是 (　　)
A.物体的末速度一定与时间成正比
B.物体的位移一定与时间的平方成正比
C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D.若为匀加速直线运动,速度和位移都随时间增加;若为匀减速直线运动,速度和位移都随时间减小
2.(2021四川遂宁射洪中学高一上月考)一质点做匀加速直线运动,初速度v0=2 m/s,4 s内位移为20 m,求6 s末质点的速度大小。深度解析



题组二　x-t图像与v-t图像的理解与应用
3.(2021广东广州十六中高一上期中)如图所示,一同学沿一直线行走,现用频闪照相法记录了他行走中的9个位置,观察图片可知,选项中能比较正确地反映该同学运动的速度与时间关系的是 (　　)

A.　　　　B.
C.　　　　D.
4.(2020四川绵阳高一上期末)如图所示,甲图为某质点的位移-时间图像,乙图为某质点的速度-时间图像,下列关于两质点的运动情况说法正确的是 (　　)

甲

乙
A.0～2 s内:甲图质点做匀加速直线运动,乙图质点做匀速直线运动
B.2～3 s内:甲图质点和乙图质点均静止不动
C.3～5 s内:甲图质点和乙图质点均做匀减速运动,加速度为-15 m/s2
D.0～5 s内:甲图质点的位移为-10 m,乙图质点的位移为100 m

题组三　刹车问题
5.(2021湖南长沙一中高一上段考)一辆汽车在平直公路上匀速行驶,速度大小为v0=10 m/s,关闭油门后汽车的加速度大小为2 m/s2。求:
(1)关闭油门后到汽车位移x=24 m所经历的时间t1;
(2)关闭油门后t2=10 s内汽车滑行的距离。







题组四　公式v2-v02=2ax的理解与应用
6.如图所示,一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车,突然以1 m/s2的加速度加速行驶,则汽车加速行驶18 m时的速度为 (　　)

A.8 m/s　　　　 B.12 m/s
C.10 m/s　　　　 D.14 m/s
7.(2021四川遂宁射洪中学高一上月考)机场跑道长3 000 m,飞机以恒定加速度a=5 m/s2由静止加速滑跑,当滑跑速度达到100 m/s时,因故要停止起飞,则飞机制动系统至少需产生多大的加速度?深度解析


能力提升练
题组一　位移公式x=v0t+12at2的理解与应用
1.(2020河北衡水高一月考,)(多选)物体做初速度为零的匀加速直线运动,前2 s内的位移是8 m,则 (　　)
A.物体的加速度是2 m/s2
B.物体的加速度是4 m/s2
C.物体前4 s内的位移是32 m
D.物体前4 s内的位移是16 m
2.(2021广东深圳实验学校高一上段考,)(多选)在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标(它们各行其道,两道相邻),它们的位移s(米)随时间t(秒)的变化规律为:s汽=10t-14t2,s自=6t。则以下结论正确的是 (　　)
A.汽车做匀减速直线运动,自行车做匀速直线运动
B.经过路标后较短时间内自行车在前,汽车在后
C.在汽车停下来前,两车相距的最大距离为16 m
D.自行车追上汽车时,距路标96 m
3.(2020北京昌平高一上期末,)(多选)一质点向东做匀变速直线运动,其位移表达式为x=(10t-t2) m,则(　　)
A.质点先向东做匀减速直线运动,后向西做匀加速直线运动
B.质点的加速度大小是1 m/s2
C.质点的加速度大小是2 m/s2
D.在12 s末,质点在出发点以西24 m处
4.(2021湖北黄冈罗田一中月考,)物体从静止开始做匀加速直线运动,第3 s内通过的位移是3 m,则 (　　)
A.物体的加速度是0.4 m/s2
B.前3 s内的位移是6 m
C.第3 s内的平均速度是3 m/s
D.3 s末的速度是4 m/s
5.(2021四川西昌高一上期中,)(多选)质点沿x轴做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为x=2+6t-t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点 (　　)
A.第1 s内的位移大小是7 m
B.前3 s内的平均速度是3 m/s
C.经过3 s后质点速度减为0
D.经过4 s后质点速度减为0
6.(2020天津静海四校高一上联考,)一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以v0=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶。经2.5 s,警车发动起来,以加速度a=2 m/s2 做匀加速直线运动。试问:
(1)警车发动完成后要多长时间才能追上违章的货车?
(2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多大?





题组二　公式v2-v02=2ax的理解与应用
7.(2020浙江杭州二中高一月考,)做匀加速直线运动的物体,速度从v增加到2v时经过的位移是s,则它的速度从v增加到3v时发生的位移是 (　　)
A.2s　　　　 B.2s3　　　　 C.4s3　　　　 D.8s3
8.(2020安徽阜阳一中高一检测,)将固定在水平地面上的斜面分为四等份,如图所示,AB=BC=CD=DE,在斜面的底端A点有一个小滑块以初速度v0沿斜面向上运动,刚好能到达斜面顶端E点。则小滑块向上运动经过D点时的速度大小是 (　　)

A.v05　　　　 B.v04　　　　 C.v03　　　　 D.v02
9.(2021福建福州西山学校高一上月考,)某种类型的飞机起飞滑行时,从静止开始做匀加速运动,加速度大小为4.0 m/s2,飞机速度达到80 m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时,突然接到命令停止起飞,飞行员立即使飞机制动,飞机做匀减速运动,加速度大小为5.0 m/s2。如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道,使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道,你设计的跑道长度至少为 (　　)
A.640 m　　　　 B.800 m
C.1 440 m　　　　 D.2 240 m
10.(2021重庆巫溪中学高一上期中,)如图所示,装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车,当车速v满足3.6 km/h≤v≤36 km/h且与前方行人之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即启动“全力自动刹车”,使汽车避免与行人相撞。若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度取值范围是5～7 m/s2,则该系统设置的安全距离约为 (　　)

A.0.08 m　　　　B.1.25 m　　　　C.10 m　　　　D.25 m
11.(2021江苏连云港智贤中学高一上学情检测,)如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材,由调速器、安全带、安全钩、缓降绳索等组成。发生火灾时,使用者先将安全钩挂在室内窗户、管道等可以承重的物体上,然后将安全带系在人体腰部,通过缓降绳索等安全着陆。如图乙所示,在某次火灾逃生演练现场中,体重为60 kg的逃生者从离地面18 m高处,利用缓降器材由静止开始匀加速下滑,当速度达到6 m/s时,以大小为2.5 m/s2的加速度减速,到达地面时速度恰好为零。求:

(1)减速下滑过程的位移大小;
(2)加速下滑过程的加速度大小;
(3)到达地面整个过程的时间。





题组三　v-t图像的应用
12.(2021黑龙江哈师大青冈实验中学高一上月考,)(多选)汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶,驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人,于是刹车礼让,汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员的反应时间为0.5 s,汽车运动的v-t图像如图所示。则 (深度解析)

A.反应时间内汽车行驶的距离为10 m
B.t=2.5 s时汽车刹停在斑马线前
C.汽车减速的加速度大小为10 m/s2
D.汽车减速的加速度大小为5 m/s2
13.(2020四川广安高一上检测,)(多选)如图所示是P、Q两质点,从同一地点由静止开始运动的v-t图像,由图线可以判定 (　　)

A.P质点的速度越来越小
B.零时刻P质点的加速度为零
C.在0～t1时间内,P质点在Q质点前面
D.在0～t1时间内,P质点的平均速度大于Q质点的平均速度
14.(2020黑龙江哈尔滨宾县二中高二下期中,)(多选)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶,t=0时两车都在同一计时线处,此时比赛开始。它们在四次比赛中的v-t图像如图所示,哪些图对应的比赛中,有一辆赛车追上了另一辆 (　　)

15.(2021黑龙江哈师大青冈实验中学高一上月考,)(多选)在水平公路上有甲、乙两辆同向行驶的汽车,它们的v-t图像分别如图线a、b所示。在t=5 s时,两车相遇。下列说法正确的是 (　　)

A.甲车的加速度比乙车的加速度大
B.在t=0时刻,甲车在乙车的后面
C.在5～10 s内,甲车在乙车的前面,且两车的距离在增大
D.在10～15 s内,两车间的距离逐渐变大

答案全解全析
基础过关练
1.C　根据v=v0+at和x=v0t+12at2可知,若物体的初速度v0不为零,A、B选项不正确;由a=ΔvΔt可知,Δv=a·Δt,a不变,Δv与Δt成正比,C正确;当物体做匀减速直线运动时,速度减小但位移可以增大,D不正确。
2.答案　11 m/s
解析　根据匀变速直线运动规律:x=v0t+12at2
代入数据解得:a=1.5 m/s2
根据v=v0+at得质点6 s末的速度大小:v=11 m/s。
导师点睛　　本题的解题关键是根据题目涉及的物理量灵活选择运用相应的运动学公式。
3.A　该同学开始向右运动,在相等时间内的位移均匀增大,知该同学做加速直线运动,然后向左运动,知速度方向反向,在相等时间内的位移相等,该同学做匀速直线运动,故A正确,B、C、D错误。故选A。
4.D　位移-时间图像的斜率表示物体运动的速度,速度-时间图像的斜率表示物体的加速度,则0～2 s内甲图质点做匀速直线运动,乙图质点做匀加速直线运动,故A错误;2～3 s内甲图图线的斜率为零,即质点速度为零,乙图质点速度恒定不变,做匀速直线运动,故B错误;3～5 s内甲图图线的斜率恒定,质点做匀速直线运动,而乙图质点速度均匀减小,做匀减速直线运动,故C错误;位移-时间图像表示质点的位移随时间的变化,则甲图质点位移为0-10 m=-10 m,速度-时间图像中图线与时间轴围成的面积表示位移,则x=12×(10+30)×2+30×1+12×30×2 m=100 m,故D正确。
5.答案　(1)4 s　(2)25 m
解析　(1)取汽车初速度方向为正方向,v0=10 m/s,a=-2 m/s2
根据速度-时间公式,可得汽车停止时间t'=vt-v0a
代入数据解得t'=5 s
由位移-时间公式x=v0t+12at2
代入数据解得关闭油门后到汽车位移x=24 m所经历的时间为t1=4 s,t2=6 s(舍去)
(2)由(1)知汽车刹停时间为t'=5 s,则在10 s时汽车已经停止
通过的位移为x'=v02·t'=102×5 m=25 m
6.C　由v2-v02=2ax和v0=8 m/s、a=1 m/s2、x=18 m,得出v=10 m/s,故C正确。
7.答案　2.5 m/s2
解析　设飞机加速阶段通过的距离为x1,在制动阶段通过的最大距离为x2,制动系统至少要能产生的加速度大小为a1,则v02=2ax1
解得x1=1 000 m
减速时的位移为x2=x-x1=2 000 m,将飞机制动过程所做的运动看成反向匀加速直线运动,
则v02=2a1x2
解得a1=2.5 m/s2
导师点睛　　飞机在制动阶段做末速度为零的匀减速直线运动,可将这段运动过程看成反向的初速度为零的匀加速直线运动,这是逆向思维法,这样做降低了解题难度。
能力提升练
1.BC　由x=12at2,代入t=2 s、x=8 m得a=4 m/s2,故A错误,B正确;由x=12at2,代入t=4 s、a=4 m/s2,得物体前4 s内的位移x=32 m,故C正确,D错误。
2.ACD　由汽车的位移与时间关系可知,汽车的初速度为10 m/s,加速度大小为0.5 m/s2,且与初速度方向相反,做匀减速直线运动,自行车做速度为6 m/s的匀速直线运动,故A正确;经过路标后较短时间内汽车的速度大于自行车的速度,汽车在前,自行车在后,故B错误;当汽车和自行车速度相等时,间距最大,经t=Δva=10-60.5 s=8 s速度相等,此时Δx=(10×8-14×82-6×8) m=16 m,故C正确;当自行车追上汽车时,两者位移相等,即10t1-14t12=6t1,解得t1=16 s,此时它们距路标x=6×16 m=96 m,故D正确。
3.ACD　将x=(10t-t2) m与公式x=v0t+12at2对比可知,质点的初速度为10 m/s,加速度大小是2 m/s2,方向向西,则质点先向东做匀减速直线运动,后向西做匀加速直线运动,故A、C正确,B错误;t=12 s时,x=(10t-t2) m=(10×12-122) m=-24 m,即质点在出发点以西24 m处,故D正确。
4.C　设物体的加速度为a,根据位移-时间公式,可知物体在前3 s内的位移为x3=12at32,物体在前2 s内的位移为x2=12at22,由题意可知x=x3-x2,联立解得a=1.2 m/s2,故A错误;根据位移-时间公式,得前3 s内的位移为x3=12at32=12×1.2×32 m=5.4 m,则B错误;根据平均速度的定义,可知物体在第3 s内的平均速度为v=xt=31 m/s=3 m/s,则C正确;根据速度-时间公式,可知3 s末的速度为v=at=1.2×3 m/s=3.6 m/s,则D错误。故选C。
5.BC　质点的位移为坐标的差值,可知第1 s内的位移为x1=(2+6×1-12) m-2 m=5 m,故A错误;前3 s内的位移为x3=(2+6×3-32) m-2 m=9 m,根据平均速度的定义式,可知前3 s内的平均速度是v=x3t3=93 m/s=3 m/s,故B正确;根据位移与时间的关系Δx=v0t+12at2,可知质点的初速度为v0=6 m/s,12a=-1 m/s2,则加速度为a=-2 m/s2,由速度-时间公式,可知速度减为零的时间为t=0-v0a=0-6-2 s=3 s,故C正确;由速度-时间公式,可知4 s末质点的速度v4=v0+at4=6 m/s+(-2)×4 m/s=-2 m/s,故D错误。故选B、C。
6.答案　(1)10 s　(2)36 m
解析　(1)追上货车时警车的位移为:x1=12at2
货车的位移为:x2=v0(t+2.5 s),x1=x2
联立解得t=10 s,t'=-2 s(舍去)。
(2)当警车的速度与货车的速度相等时,两车间距离最大,有:
v0=at0
解得:t0=v0a=8m/s2m/s2=4 s
此时货车的位移为:x货=v0(t0+2.5 s)=52 m,
警车的位移为:x警=12at02=12×2×42 m=16 m,
则两车间的最大距离为:Δx=x1-x2=52 m-16 m=36 m。
7.D　根据匀变速直线运动的速度位移公式,速度从v增加到2v时,有:(2v)2-v2=2as,速度从v增加到3v时,有:(3v)2-v2=2as',联立两式得:s'=8s3,故A、B、C错误,D正确。
8.D　将末速度为零的匀减速直线运动逆向看成初速度为零的匀加速直线运动,则v02-0=2axEA、vD2-0=2axED,又xEA=4xED,解得:vD=v02。故D项正确,A、B、C项错误。
9.C　对飞机从静止开始做匀加速运动过程分析,由v2=2a1x1得:x1=v22a1=8022×4 m=800 m,对飞机匀减速到停止过程分析,逆过程为初速度为零的匀加速直线运动,由v2=2a2x2得:x2=v22a2=8022×5 m=640 m,所以跑道长度至少为:x=x1+x2=800 m+640 m=1 440 m,故A、B、D错误,C正确。
10.C　由题意知,3.6 km/h≤v≤36 km/h,即1 m/s≤v≤10 m/s时,系统立即启动“全力自动刹车”,加速度大小为5～7 m/s2,最后末速度减为0。速度取最大值,加速度取最小值,由公式v2=2ax可得:安全距离x=v22a=1022×5 m=10 m,所以系统设置的安全距离约为10 m,故C正确,A、B、D错误。故选C。
11.答案　(1)7.2 m　(2)53 m/s2　(3)6 s
解析　(1)减速下滑过程的位移:x2=v2-v022a2=0-622×(-2.5) m=7.2 m
(2)加速过程的位移:x1=x-x2=18 m-7.2 m=10.8 m
加速下滑的加速度:a1=v22x1=622×10.8 m/s2=53 m/s2
(3)加速下滑的时间:t1=v0a1=653 s=3.6 s
减速下滑的时间:t2=v-v0a2=0-6-2.5 s=2.4 s
到达地面整个过程的时间:
t=t1+t2=3.6 s+2.4 s=6 s
12.BD　汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动,则反应时间内汽车行驶的距离为:x=vt=10×0.5 m=5 m,故A错误。设汽车做匀减速直线运动的时间为t,根据v-t图像中图线与时间轴围成的面积代表物体通过的位移可知:15 m=10×0.5 m+10+02t,解得t=2 s,所以t=2.5 s时汽车刹停在斑马线前,故B正确。汽车匀减速的加速度大小为:a=ΔvΔt=102 m/s2=5 m/s2,故C错误,D正确。
方法技巧(1)v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示物体运动的位移。
(2)v-t图像的斜率表示物体运动的加速度。
13.CD　在v-t图像中,图线上某一点的纵坐标代表此时刻质点的瞬时速度,从题图中可以看出在0～t1时间内,P质点的速度越来越大,故A错误;由于在v-t图像中,切线斜率表示加速度,所以零时刻P质点的速度虽然为零,但是斜率(即加速度)不为零,故B错误;在v-t图像中,图线与横轴围成的面积代表位移,所以在0～t1时间内,P质点的位移大于Q质点的位移,因P、Q两质点从同一地点由静止开始运动,则P质点在Q质点前面,根据v=xt可知,在0～t1时间内,P质点的平均速度大于Q质点的平均速度,选项C、D正确。
14.AC　在v-t图像中,图线与横轴所围的面积表示物体发生的位移。从A图中可以看出,当t=20 s时,两车位移相等,此时b追上了a;B图中a的位移始终小于b的位移,所以不可能追上;C图中也是在t= 20 s时,两车位移相等,此时b追上了a;D图中a的位移始终小于b的位移,所以不可能追上;故选A、C。
15.ABC　根据v-t图像的斜率表示加速度,a图线斜率绝对值比b图线的大,所以甲车的加速度比乙车的加速度大,故A正确;根据图线与时间轴围成的面积表示位移,知0～5 s内甲车通过的位移比乙车的大,而在t=5 s时,两车相遇,所以在t=0时刻,甲车在乙车的后面,故B正确;在t=5 s时,两车相遇,在5～10 s内,甲车的速度比乙车的大,甲车在乙车的前面,两车的距离在增大,故C正确;在10～15 s内,甲车在乙车的前面,甲车的速度比乙车的小,则两车间距在变小,故D错误。