高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 电势差综合训练题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 电势差综合训练题，共15页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列关于等势面的说法,正确的是等内容，欢迎下载使用。

2　电势差
基础过关练
题组一　电势差
1.(2021黑龙江绥化青岗一中高二上月考)下列说法正确的是 (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.电场中两点间电势的差值叫作电势差,也叫电压
B.电势差与电势一样,是相对量,与零电势点的选取有关
C.UAB表示B点与A点之间的电势差,即UAB=φB-φA
D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势点的不同而改变,所以UAB=UBA
2.对于电场中确定的A、B两点,关于表达式UAB=WABq,下列说法正确的是 (　易错　)
A.电势差UAB随着静电力所做的功WAB的变化而变化
B.WAB随着试探电荷q运动路径不同而变化
C.试探电荷q的大小直接影响电势差UAB的大小
D.电势差UAB由电场决定,与静电力做功WAB及试探电荷q无关
3.(2020山西太原高二上期中)在某电场中,将一带电荷量为q=+2.0×10-9 C的点电荷从a点移到b点,静电力做功Wab=-4.0×10-8 J,则a、b两点间的电势差Uab为 (　易错　)
A.-400 V　　　B.-200 V
C.-20 V　　　D.20 V
4.(2020湖南长沙浏阳一中高二上期中)在某电场中,A、B两点间的电势差UAB=60 V,B、C两点间的电势差UBC=-50 V,则A、B、C三点电势高低关系是 (　　)
A.φA>φB>φC　　　B.φA<φC<φB
C.φA>φC>φB　　　D.φC>φB>φA
5.(2021江苏宿迁高二上期末)电场中有A、B两点,一个点电荷在A点的电势能为1.2×10-8 J,在B点的电势能为0.80×10-8 J。已知A、B两点在同一条电场线上,如图所示,该点电荷的电荷量为1.0×10-9 C,那么 (　　)

　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.该电荷为负电荷
B.该电荷为正电荷
C.A、B两点的电势差UAB=4.0 V
D.把电荷从A移到B,电场力做功为W=4.0 J
6.(2021四川攀枝花第十五中学高二期中)如图所示,a、b为电场中同一电场线上的两点,两点的电势分别为φa=8 V,φb=6 V。将一个电荷量为1.6×10-19 C的质子放在电场中的a点。
(1)该质子在a点具有的电势能为多少?
(2)该质子从a点运动到b点,电场力做功为多少?










题组二　等势面
7.(2021四川自贡一中月考)下列关于等势面的说法,正确的是　 (　　)
A.电荷在等势面上移动时,由于不受电场力作用,所以电场力不做功
B.同一个等势面上各点的电场强度大小相等
C.两个电势不相等的等势面可能相交
D.若相邻两等势面间的电势差相等,则等势面的疏密程度能反映场强的大小
8.(2021湖北随州一中期中)(多选)如图所示,实线表示一簇关于x轴对称的等势面,在x轴上有A、B两点,则 (　　)

A.A点电场强度小于B点电场强度
B.A点电场强度方向指向x轴负方向
C.A点电场强度大于B点电场强度
D.A点电势高于B点电势
9.(2021湖北麻城一中月考)如图所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势面。两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb,a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb,则 (　　)

A.Wa=Wb,Ea>Eb　　　B.Wa≠Wb,Ea>Eb
C.Wa=Wb,Ea 能力提升练
题组一　电势差与电场力做功的关系
1.(2021甘肃兰州一中高二上期末,)(多选)空间存在匀强电场,有一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场,运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量为-q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场,运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响,则 (　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.在O、A、B三点中,B点电势最高
B.在O、A、B三点中,A点电势最高
C.O、A间的电势差比B、O间的电势差大
D.O、A间的电势差比B、O间的电势差小
2.(2021江苏淮安高二上期末,)(多选)空间某区域电场线分布如图所示,带正电小球(质量为m,电荷量为q)在A点速度为v1,方向水平向右,到B点时速度为v2,v2与水平方向间夹角为α,A、B间高度差为H,以下判断不正确的是 (　　)

A.A、B两点间电势差U=mv22-mv122q
B.小球由A点运动至B点,电势能的减少量为12mv22-12mv12-mgH
C.小球由A点运动至B点,电场力做功为12mv22-12mv12
D.小球重力在B点的瞬时功率为mgv2 cos α
3.(2021河北邢台第八中学高二期中,)将电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中A点移到B点,克服电场力做了3×10-5 J的功,再将电荷从B点移到C点,电场力做了1.2×10-5 J的功,则A、C两点间的电势差为　　　　V,电荷从A点移到B点再从B点移到C点的过程中,电势能变化了　　　　J。 
4.(2021湖南衡阳一模,)在某彩色显像管中,阴极A与阳极B间电势差UAB=-22.5 kV,电子从阴极到阳极加速,电场力做的功为多少?电子到达阳极的速度v为多少?(已知电子的电荷量e=1.60×10-19 C,质量m=0.91×10-30 kg)




题组二　等势面
5.(2021河南驻马店高二上期末,)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场中 (　　)

A.做直线运动,电势能先变小后变大
B.做直线运动,电势能先变大后变小
C.做曲线运动,电势能先变小后变大
D.做曲线运动,电势能先变大后变小
6.(2021安徽部分省示范中学高二期中,)一对等量正点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示,图中A、B两点的电场强度分别是EA、EB,电势分别是φA、φB,负电荷q在A、B两点的电势能分别是EpA、EpB,下列判断正确的是 (　　)

A.EA>EB,φA>φB,EpA B.EA>EB,φA<φB,EpA C.EAφB,EpA>EpB
D.EAEpB
7.(2021河北承德高二上期末,)如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,R同时在等势面b上,据此可知 (　　)

A.三个等势面中,c的电势最低
B.带电质点在P点的电势能比在Q点的小
C.带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小
D.带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b
8.(2021四川成都一中期中,)(多选)如图所示,一带电粒子在两个固定的等量正点电荷的电场中运动(不计重力),图中的实线为等势面,虚线ABC为粒子的运动轨迹,其中B点是两点电荷连线的中点,A、C位于同一等势面上。下列说法正确的是 (深度解析)

A.该粒子可能带正电
B.该粒子经过B点时的速度最大
C.该粒子经过B点时的加速度一定为零
D.该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能
9.(2021海南嘉积中学高二上期末,)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点,虚线为等势线。取无穷远处为零电势点,若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是 (　　)

A.A点电势大于B点电势
B.A、B两点的电场强度相等
C.q1的电荷量小于q2的电荷量
D.q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
题组三　电场力做功与能量守恒
10.(2021北京师大附中高二上期末,)如图所示,一质量为m、电荷量为q的粒子,以初速度v0从a点竖直向上射入水平匀强电场中,粒子通过电场中b点时速度为2v0,方向与电场方向一致。则a、b两点间的电势差为 (　　)

A.mv022q　　　B.3mv02q　　　C.2mv02q　　　D.3mv022q
11.(2021天津一中高二上期末,)(多选)如图所示,空间有一匀强电场,电场方向与纸面平行。一电荷量为-q的粒子(重力不计),在恒力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N。已知力F和MN间夹角为θ,M、N间距离为d,则下列结论中正确的是 (　　)

A.M、N两点的电势差为Fdcosθq
B.匀强电场的电场强度大小为Fcosθq
C.带电粒子由M运动到N的过程中,电势能增加了Fd cos θ
D.若要使带电粒子由N向M做匀速直线运动,则F必须反向
12.(2021重庆一中高二上期末,)(多选)如图所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异号点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、L2为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称。取无穷远处电势为零,下列判断正确的是 (　　)

A.b、d两点的电势相同
B.a、b、c、d四个点中c点的电势最低
C.b、d两点的电场强度相同
D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减少
13.(2021广东第二师范学院附属中学高二上期中,)如图所示,在竖直平面内,光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点,在圆心处有一固定的正点电荷,B点为AC的中点,C点位于圆周最低点。现有一质量为m、电荷量为q套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g,A点距过C点的水平面的竖直高度为3R,小球滑到B点时的速度大小为2gR。求:
(1)小球滑至C点时的速度的大小;
(2)A、B两点间的电势差;
(3)若以C点为参考点(零电势点),试确定A点的电势。







答案全解全析
2　电势差
基础过关练
1.A　根据电势差的概念可知,电场中两点间电势的差值叫作电势差,又叫电压,选项A正确;电势是相对的,是相对于零电势点而言的,而电势差是绝对的,选项B错误;UAB=φA-φB=-UBA,选项C、D错误。
2.D　电势差与静电力做功的关系为UAB=WABq,电势差与试探电荷无关,由电场本身和两点的位置决定,选项A、C错误,D正确;静电力做功与路径无关,只与初、末位置的电势差有关,选项B错误。
易错警示
对电势差的三点理解
(1)电场中两点间的电势差,由电场本身和两点位置决定。在确定的电场中,即使不放入电荷,任意两点间的电势差都有确定的值。
(2)讲到电势差时,必须明确所指的是哪两点间的电势差。A、B间的电势差记为UAB,而B、A间的电势差记为UBA。
(3)电势差有正负,电势差的正负表示电场中两点电势的高低。
3.C　根据静电力做的功与电势差的关系有Uab=Wabq=-4×10-82.0×10-9 V=-20 V,选项C正确,A、B、D错误。
易错警示
关注公式中的正负号
公式UAB=WABq中三个量均有正负,计算时可代入正负号,且W与U的角标要对应,即WAB=qUAB,WBA=qUBA。
4.C　因为UAB=φA-φB=60 V>0,所以φA>φB,又UBC=φB-φC=-50 V<0,所以φB<φC,又UAC=UAB+UBC=60 V+(-50 V)=10 V>0,φA>φC,故φA>φC>φB。C正确。
5.A　点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能,从A到B电势能减小,电场力做正功,该电荷一定为负电荷,且WAB=EpA-EpB=1.2×10-8 J-0.80×10-8 J=0.40×10-8 J,故A正确,B、D错误;UAB=WABq=0.40×10-8-1.0×10-9 V=-4.0 V,故C错误。
6.答案　(1)1.28×10-18 J　(2)3.2×10-19 J
解析　(1)该质子在a点具有的电势能为Epa=qφa=1.28×10-18 J。
(2)该质子从a点运动到b点,电场力做功Wab=qUab=3.2×10-19 J。
7.D　等势面由电势相等的点组成,电场线垂直于等势面,因此电荷在等势面上移动时,电场力不做功,但仍受电场力的作用,A错误。等势面上各点电场强度大小不一定相等,任意两等势面不可能相交,B、C错误。等差等势面的疏密程度能反映电场强度的大小,D正确。
8.AD　由于电场线与等势面总是垂直,所以B点电场线比A点密,B点电场强度大于A点电场强度,故A正确、C错误。电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,故B错误、D正确。
9.A　同一电场中电场线的疏密可表示电场强度大小,a点的电场线比b点的密集,可知Ea>Eb,选项C、D错误;a、b两点处于同一等势面,电子从a、b两点运动到c点,电场力做的功与路径无关,Wa=Wb,选项A正确,B错误。
能力提升练
1.AD　根据题意,由动能定理有qUOA=12m(2v0)2-12mv02=32mv02,-qUOB=12m(3v0)2-12m(2v0)2=52mv02,可得UOA=3mv022q,UOB=-5mv022q,UBO=5mv022q。故在三点中,B点的电势最高,A点的电势最低,O、A间的电势差比B、O间的电势差小,A、D正确。
2.ACD　小球由A点运动至B点,由动能定理得mgH+W=12mv22-12mv12,得电场力做功W=12mv22-12mv12-mgH,电势能减少12mv22-12mv12-mgH;由电场力做功W=qU得,A、B两点间的电势差U=1q·12mv22-12mv12-mgH,故A、C错误,B正确。小球运动到B点时所受重力与速度方向夹角为π2-α,重力的瞬时功率P=mgv2 sin α,故D错误。
3.答案　3　1.8×10-5
解析　UAB=WABq=-3×10-5-6×10-6 V=5 V,UBC=WBCq=1.2×10-5-6×10-6 V=-2 V,则UAC=UAB+UBC=5 V-2 V=3 V。WAC=qUAC=-6×10-6×3 J=-1.8×10-5 J,电势能变化了1.8×10-5 J。
4.答案　3.6×10-15 J　8.9×107 m/s
解析　电子从阴极A到阳极B的过程中,电场力做功
WAB=eUAB=3.6×10-15 J, ①
应用动能定理,有WAB=12mv2, ②
由①②两式得v=2eUABm,
代入数据可得v≈8.9×107 m/s。
5.C　带负电的粒子以速度v进入电场后,电场力的方向与等势面垂直且从电势低的等势面指向电势高的等势面,且与v的方向不在一条直线上,故带负电的粒子做曲线运动,先由电势低的等势面运动到电势高的等势面,然后由电势高的等势面运动到电势低的等势面,所以电势能先减小后增大,C正确,A、B、D错误。
6.A　由电场线疏密表示电场强度大小可知,EA>EB;将B点沿等势面平移至与A点在同一条电场线上,由沿着电场线方向电势逐渐降低可知,φA>φB,负电荷在电势较低处电势能大,则EpA 7.D　根据曲线运动的规律,可知质点受到的电场力指向轨迹的凹侧;根据电场线与等势面垂直,过P点作出一条电场线,则质点在P处的受力方向如图所示,质点带负电,可知a的电势最低,A错误;负电荷在电势低处电势能大,则质点在P点电势能大,B错误;由于质点运动过程中只有电场力做功,所以质点的电势能与动能之和保持不变,C错误;带电质点在R点的受力方向沿着电场线的切线方向,电场线与等势面垂直,故质点在R点的加速度方向与等势面垂直,D正确。

8.CD　由该粒子的运动轨迹知,最初粒子受到吸引力,固定电荷带正电,该粒子一定带负电,故A错误;粒子从A到B的过程中,只受电场力且电场力先做正功后做负功,由动能定理知,动能先增大后减小,故在B点的动能不是最大,则经过B点时的速度不是最大,故B错误;B点是两点电荷连线的中点,合电场强度为零,故粒子在该点受力为零,加速度为零,故C正确;等量正点电荷连线的中垂线上,连线中点,电势最高,可知φA<φB,因粒子带负电,由Ep=φq得EpA>EpB,故D正确。
技巧点拨
(1)已知等势面的情况时,可作等势面的垂线来确定电场线,并由“电势降低”的方向确定电场线方向。
(2)已知电场线时,可作电场线的垂线来确定等势面,并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。
9.C　由题意知点电荷Q带负电,所以有φA<φB<0,A错误。将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做功相等,有q1|φA|=q2|φB|,所以q1EB,B错误。
10.C　粒子在竖直方向上做初速度为v0、加速度为g的匀减速运动,其末速度为零,它从a到b在竖直方向通过的位移为h=v022g;粒子从a到b由动能定理得qUab-mgh=12m(2v0)2-12mv02,将h代入解得Uab=2mv02q,故C正确。
11.AC　粒子做匀速运动,根据动能定理,有Fd·cos θ-qUMN=0,UMN=Fdcosθq,A正确;由粒子受力知,电场强度大小E=Fq,B错误;电势能的增加量等于克服电场力做的功Fd cos θ,C正确;粒子做匀速直线运动的条件是粒子受力平衡,即由N运动到M,受力不变,D错误。
12.ABD　根据等量异号点电荷电场线及等势线的分布可知b、d两点电势相同,电场强度大小相等、方向不同,故A正确,C错误;c点是两个电荷连线的中点,也在两个电荷连线的中垂线上,它的电势和无穷远处电势相等,正电荷周围的电势都比它高,c点的电势在四个点中最低;c点的电势低于a点的电势,将试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,电场力做正功,+q的电势能减少,故B、D正确。
13.答案　(1)7gR　(2)-mgR2q　(3)-mgR2q
解析　(1)由几何关系可得BC的竖直高度hBC=32R。
根据点电荷的电场分布特点可知,B、C所在的圆是一个等势面,
因B、C两点电势相等,故小球从B到C的过程中电场力做功为零。
对小球从B到C过程应用动能定理,有
mg·32R=12mvC2-12mvB2,
解得vC=7gR。
(2)对小球从A到B过程应用动能定理,有
mg·32R+WAB=12mvB2
解得WAB=12mgR;
UAB=WAB-q=-mgR2q。
(3)因φB=φC,故UAC=UAB=-mgR2q;
又UAC=φA-φC,φC=0,
因此φA=UAC=-mgR2q。