人教版 (2019)必修 第三册第十二章 电能 能量守恒定律3 实验：电池电动势和内阻的测量复习练习题

这是一份人教版 (2019)必修 第三册第十二章 电能 能量守恒定律3 实验：电池电动势和内阻的测量复习练习题，共17页。试卷主要包含了6 A,内阻Rg2=0，9 Ω)，7 mA和46等内容，欢迎下载使用。

3　实验:电池电动势和内阻的测量
基础过关练
题组一　实验原理与实验操作
1.(2021江苏苏州高三上期中)用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6 V,电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有:
电流表A1(量程0~30 mA);
电流表A2(量程0~100 mA);
电压表V(量程0~6 V);
滑动变阻器R1(阻值0~5 Ω);
滑动变阻器R2(阻值0~300 Ω);
开关S一个,导线若干条。
某同学的实验过程如下:
①设计如图甲所示的电路图,正确连接电路。
②将R的阻值调到最大,闭合开关,逐次调小R的阻值,测出多组U和I的值,并记录。以U为纵轴,I为横轴,得到如图乙所示的图线。
③断开开关,将Rx改接在B、C之间,A与B直接相连,其他部分保持不变。重复②中的步骤,得到另一条U-I图线,图线与横轴I的交点坐标为(I0,0),与纵轴U的交点坐标为(0,U0)。

甲

乙
回答下列问题:
(1)电流表应选用　　　,滑动变阻器应选用　　　。 
(2)由图乙中的图线,得电源内阻r=　　　　Ω。 
(3)用I0、U0和r表示待测电阻的表达式Rx=　　　,代入数值可得Rx。 
(4)若电表为理想电表,Rx接在B、C之间与接在A、B之间,滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置,两种情况相比,电流表示数变化范围　　　　,电压表示数变化范围　　　　。(均选填“相同”或“不同”) 
2.(2020湖南师大附中月考)在“测定电源的电动势和内阻”的实验中,备有下列器材:
A.待测的干电池一节
B.电流表A1(量程0~3 mA,内阻Rg1=10 Ω)
C.电流表A2(量程0~0.6 A,内阻Rg2=0.1 Ω)
D.滑动变阻器R1(0~20 Ω,1.0 A)
E.电阻箱R0(0~999.9 Ω)
F.开关和若干导线
(1)某同学发现上述器材中没有电压表,他想利用其中的一个电流表和电阻箱改装成一块电压表,其量程为0~3 V,并设计了图甲所示的a、b两个参考实验电路(虚线框内为改装电压表的电路),其中合理的是　　　(选填“a”或“b”)电路,此时R0的阻值应取　　　Ω。 

(2)图乙为该同学根据合理电路所绘出的I1-I2图像(I1为电流表A1的示数,I2为电流表A2的示数),根据该图线可得被测电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。 

乙
3.(2020湖北襄阳四中模拟)图甲是利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。图中S为开关,R为滑动变阻器,定值电阻R1和A1内阻之和为10 000 Ω(比r和滑动变阻器的总电阻都大得多),A2为理想电流表。

甲

乙
(1)按电路原理图在图乙虚线框内各元件之间画出连线。
(2)在闭合开关S前,将滑动变阻器的滑动端c移动至　　　　(填“a端”“中央”或“b端”)。 
(3)闭合开关S,移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置,读出电流表A1和A2的示数I1和I2。多次改变滑动端c的位置,得到的数据如下:
I1/mA
0.120
0.125
0.130
0.135
0.140
0.145
I2/mA
480
400
320
232
140
68
在图丙所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出对应的I1-I2图线。

丙
(4)利用所得图线求得电源的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。(均保留两位小数) 
题组二　数据处理与误差分析
4.在用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内电阻分别为0.1 Ω和1 kΩ,如图1为所需的器材。

图1

图2
(1)请完成实验电路,注意两个电表要选用适当量程,并要求变阻器的滑片在左端时其接入电路的电阻值最大。
(2)一位同学记录的6组数据见下表,试根据这些数据在图2中画出U-I图线,根据图线求出电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。 
I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.19
1.05
(3)上述实验的测量结果E测　　　　E真(选填“>”“<”或“=”)。 
5.某同学通过查找资料自己动手制作了一个水果电池(电动势约为4.5 V,内阻约为1.5 Ω),现要测量这个电池的电动势E和内阻r。他从实验室借到一个开关、一个滑动变阻器(最大阻值为12 Ω)、一只电压表(量程为0~3 V,内阻约为15 kΩ)、一只电流表(量程为0~0.6 A,内阻约为2 Ω)、一个定值电阻R0=5 Ω和若干导线。

甲

乙
(1)该同学利用上述器材设计了如图甲所示的实验电路,开关闭合前滑动变阻器接入电路的阻值应调到　　　　(选填“最大”或“最小”)。 
(2)断开开关S,调节滑动变阻器接入电路的阻值,再闭合开关S,读取并记录电压表的示数及电流表的示数。改变滑动变阻器滑片的位置,多次重复上述操作,可得到多组电压值U及电流值I,并以U为纵坐标,以I为横坐标,画出U-I的关系图线(该图线为一直线),如图乙所示。由图线可求得电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。(结果保留两位有效数字) 
(3)利用该实验电路测出的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比,理论上E测　　　　E真,r测　　　　r真。(选填“>”“<”或“=”)引起该实验系统误差的主要原因是　　　　　　。 
能力提升练
题组一　实验原理与器材选择
1.(2020湖北黄冈中学高二期中,)为了测量一节干电池的电动势和内电阻,某实验小组设计了如图甲所示的电路,实验室准备了下列器材供选用:
A.待测干电池一节
B.直流电流表A1(量程0~0.6 A,内阻约为0.1 Ω)
C.直流电流表A2(量程0~3 A,内阻约为0.02 Ω)
D.直流电压表V1(量程0~3 V,内阻约为5 kΩ)
E.直流电压表V2(量程0~15 V,内阻约为25 kΩ)
F.滑动变阻器R1(0~15 Ω,允许最大电流为1 A)
G.滑动变阻器R2(0~1 000 Ω,允许最大电流为2 A)
H.开关
I.导线若干

甲

乙
(1)实验中电压表应选用　　　　;电流表应选用　　　　;滑动变阻器应选用　　　　。(填仪器前的字母代号) 
(2)实验小组在进行实验时,开始滑片P在最右端,但由于滑动变阻器某处发生断路,合上开关S后发现滑片P向左滑过一段距离x后电流表才有读数,于是该组同学分别作出了电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系图像,如图乙所示,则根据图像可知,电池的电动势为　　　　V,内阻为　　　　Ω。易错 
2.(2020安徽皖北名校联考,)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻。要求尽量减小实验误差。
(1)应该选择的实验电路是图1中的　　　　(选填“甲”或“乙”)。 

图1
(2)现有电流表(0~0.6 A)、开关和导线若干,以及以下器材:
　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.电压表(0~15 V)　　　B.电压表(0~3 V)
C.滑动变阻器(0~50 Ω)　　　D.滑动变阻器(0~500 Ω)
实验中电压表应选用　　　　;滑动变阻器应选用　　　　。(填相应器材前的字母) 
(3)某位同学记录的6组数据如表所示,其中5组数据的对应点已经标在图2上,请标出余下一组数据的对应点,并画出U-I图线。
序号
1
2
3
4
5
6
电压U/V
1.45
1.40
1.30
1.25
1.20
1.10
电流I/A
0.060
0.120
0.240
0.260
0.360
0.480

图2
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E=　　　　V,内电阻r=　　　　Ω。 
(5)实验中,随着滑动变阻器滑片的移动,电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化。下列示意图中正确反映P-U关系的是　　　　。 

题组二　数据处理与误差分析
3.(2020陕西西工大附中高二期中,)某同学用下列器材测电源的电动势和内阻:待测电源E(电动势约为3 V,内阻约为2.5 Ω);电流表A(量程为0~0.6 A,内阻约为0.5 Ω);电阻箱R(最大阻值为99.9 Ω);开关S,导线若干。
(1)在虚线框中画出实验电路图。该同学根据正确的电路图,正确连接电路,规范操作。
　　　　　　　　　　



(2)第一次测量:调节电阻箱R,示数为R1时,读取电流表示数I1,示数为R2时,读取电流表示数I2。则电源电动势的计算式E=　　　　,内阻的计算式r=　　　　。 
(3)第二次测量:调节电阻箱R的阻值,记录多组电流表的读数I和电阻箱的对应读数R,以1I为纵坐标,R为横坐标,根据测量数据作出如图所示的1I-R图线,则电源电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。 

(4)关于该实验,下列说法正确的是　　　　。 
A.由于电流表有内阻,会使电源内阻的测量值存在系统误差
B.由于电流表有内阻,会使电源电动势的测量值存在系统误差
C.第二次测量中的数据处理方式可以减小偶然误差
D.第一次测量中,若测有三组数据,则可求得电源电动势E和内阻r及电流表内阻RA
4.(2020四省名校高三联考,)某同学用如图甲所示电路测定电源的电动势和内阻,定值电阻R0=2 Ω。

甲

乙
(1)根据图甲所示电路,将图乙所示的实物图连接补充完整。
(2)某同学在实验过程中,测出当电压表V1的读数U1=1.80 V时,电压表V2的读数U2=0.60 V。改变滑动变阻器滑片的位置,电压表V1的读数U1'=2.40 V时,电压表V2的读数为U2'=2.00 V,则电源电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。(结果均保留三位有效数字) 
(3)本实验电路设计存在系统误差。为了减小系统误差,下列说法正确的是　　　　(填正确答案标号)。 
A.对于电压表V1,应选用内阻更小的
B.对于电压表V1,应选用内阻更大的
C.对于电压表V2,应选用内阻更小的
D.对于电压表V2,应选用内阻更大的
题组三　实验创新与改进
5.(2020湖北八市高三联考,)某学习小组利用图甲所示的电路测量电源的电动势及内阻,同时测量电压表V1、V2的内阻(由电流计改装,所用量程的内阻较小)。可使用的器材有:电流表A1、A2、A3,开关S,滑动变阻器R1、R2,若干导线。
(1)按照原理图甲将图乙中的实物连线补充完整。

甲

乙
(2)完成电路连接后,进行如下实验:
ⅰ.闭合开关S,通过反复调节滑动变阻器R1、R2,使电流表A3的示数为0,此时电流表A1、A2的示数分别为104.1 mA和81.5 mA,电压表V1、V2的示数分别为1.60 V和1.03 V。
ⅱ.再次调节R1、R2,使电流表A3的示数再次为0,此时电流表A1、A2的示数分别为167.7 mA和46.4 mA,电压表V1、V2的示数分别为0.91 V和1.66 V。
完成下列填空:
①实验中,调节滑动变阻器R1、R2,当电流表A3示数为0时,电路中B点与C点的电势　　　　。(填“相等”或“不相等”) 
②根据以上实验数据可得,电源的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。(均保留一位小数) 
③根据以上实验数据可得,电压表V1的内阻为　　　Ω,电压表V2的内阻为　　　　Ω。(均保留一位小数) 
④电流表A1、A2的内阻对电源的电动势和内阻的测量　　　　影响。(填“有”或“无”) 
答案全解全析
3　实验:电池电动势和内阻的测量
基础过关练
1.答案　(1)A2　R2　(2)25　(3)U0I0-r　(4)相同　不同
解析　(1)由电路图可以看出,滑动变阻器采用限流式接法,故滑动变阻器应选R2;根据题意,电池内阻和待测电阻阻值均为数十欧,又知电池的电动势约为6 V,由欧姆定律可知电路电流为数十毫安,电流表A1量程太小,故电流表选用A2。
(2)由闭合电路欧姆定律可知E=U+Ir,即U=E-Ir,U-I图线的斜率的绝对值表示电池的内阻,从U-I图线可以得出r=25 Ω。
(3)将Rx改接在B、C之间后,由闭合电路欧姆定律有E=U+I(Rx+r),即U=E-I(Rx+r),可知U0I0=Rx+r,则Rx=U0I0-r。
(4)滑动变阻器接入电路的阻值变化相同时,电流表示数变化范围相同,电压表测的是不同电阻两端的电压,所以示数变化范围不同。
2.答案　(1)b　990
(2)1.48(1.47~1.49均可)　0.84(0.82~0.87均可)
解析　(1)A1的量程太小,只能用A2测电路电流,故实验电路选b;用A1与R0串联改装成电压表,R0=UIgl-Rgl=990 Ω。
(2)由U=E-I2r及U=I1(Rgl+R0) 可得1 000I1=E-I2r,再结合图像可知,E=1.48 V,r =0.84 Ω。
3.答案　(1)见解析图　
(2)b端　
(3)见解析图　
(4)1.49(1.48~1.50均可)　0.60(0.55~0.65均可)
解析　(1)如图所示。

(2)实验前应使滑动变阻器接入电路的电阻最大,因此应使滑动端c移到b端。
(3)如图所示:

(4)由图线结合E=I1(R1+RA1)+I2r求解E和r。
4.答案　(1)实物图见解析　(2)U-I图线见解析　1.46　0.75　(3)<
解析　(1)根据要求,变阻器的滑片滑至最左端时,其接入电路的电阻值最大;电源的内阻是比较小的,为了减小误差,电流表采用相对于电源的外接法,按以上要求连接实物图,如图所示。

(2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,作图如图所示:

在U-I图像中图线与纵轴交点的纵坐标等于电源的电动势,由图可以读出电源的电动势为1.46 V,图线的斜率大小等于电源的内阻,所以电源的内阻为r=1.46-1.00.61 Ω≈0.75 Ω。
(3)电流表采用相对于电源的外接法,由于电压表的分流作用,使所测电源电动势小于电动势真实值,内阻测量值小于真实值,即E测 5.答案　(1)最大　(2)4.3　0.79　(3)<　<　电压表的分流
解析　(1)闭合开关之前,为保证电路的安全,滑动变阻器接入电路的阻值应调到最大。
(2)在U-I图像中,图线与纵轴交点的纵坐标表示电池的电动势,读数为4.3 V;电压为1.0 V时,电流约为0.57 A,r+R0=ΔUΔI=4.3-1.00.57-0 Ω=5.79 Ω,所以,内电阻r=0.79 Ω。
(3)比较实验测出的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真之间的关系,就要从电路的结构进行分析:在图甲电路中,从电源流出的电流,分别流向电流表支路和电压表支路,流经电流表支路的电流不是全部的电流,常用的方法是把该电路等效成如图乙所示的电路,很明显,根据公式r等效=ΔUΔI计算出的结果是等效电源中的r',r'是R0与r串联再与RV并联后的电阻,因此r'要小于r+R0,即内电阻的测量值小于真实值;同样的原因,r分担的电压也会偏小,导致电动势的测量值也偏小。

能力提升练
1.答案　(1)D　B　F　(2)1.5　0.5
解析　(1)一节干电池的电动势约为1.5 V,结合图乙中给出的数据,电压表选V1,电路中电流较小,电流表选A1,为方便实验操作,滑动变阻器选总阻值较小的R1。
(2)根据图乙中两图对应的x值相等时的电压和电流可以知道:
当I1=0.2 A时,U1=1.4 V
当I2=0.4 A时,U2=1.3 V
根据U=E-Ir,解得E=1.5 V,r=0.5 Ω。
易错警示
(1)选择实验器材时要本着安全、可行、精确、方便的原则。
(2)图像中若纵轴和横轴都从零开始,会造成图线过于水平,求内阻时误差较大。为减小实验误差,画U-I图像时纵轴可不从零开始。
2.答案　(1)甲　(2)B　C　(3)如图所示　(4)1.50(1.49~1.51均可)　0.83(0.81~0.85均可)　(5)C

解析　(1)干电池内阻相对一般电流表内阻而言较小,为减小电流表分压带来的系统误差,电流表应采用相对电源的外接法,故应选甲。
(2)干电池电动势约为1.5 V,电压表选B可减小读数误差,为方便实验操作滑动变阻器应选C。
(3)作图时应使尽量多的点在线上,不在线上的点应均匀分布在线的两侧,误差较大的点舍去。
(4)由U=E-Ir可知图像上纵轴的截距E=1.50 V,斜率的绝对值r≈0.83 Ω。
(5)输出功率P=UI=-1rU-E22+E24r,P-U图线应为开口向下的抛物线,C正确。
3.答案　(1)如图所示　(2)I1I2(R1-R2)I2-I1　I2R2-I1R1I1-I2　(3)3　3　(4)AC

解析　(1)本实验所给电表只有一个电流表,另外还提供一个电阻箱,可知应该采用电流表与电阻箱串联的方式进行测量,通过改变电阻箱阻值来改变电流,再计算电源的电动势和内阻。
(2)由闭合电路欧姆定律可得:E=I(r+R),将I1和R1、I2和R2分别代入联立求解可得电源的电动势E=I1I2(R1-R2)I2-I1,内阻r=I2R2-I1R1I1-I2。
(3)由E=I(r+R),变形可得1I=1ER+rE,故1I-R图像的斜率是1E,可得电源的电动势为3 V。由题图可得,当R=0时,1I=1 A-1,故可得内阻为3 Ω。
(4)由于电流表有内阻,则有E=I(r+R+RA),分析可知,r测=r实+RA,故A正确;由E=I(r+R+RA)变形可得1I=1ER+r+RAE,故1I-R图像的斜率是1E,即电源的电动势的测量值不受电流表内阻的影响,B错误;利用图像法处理实验数据,可以减小偶然误差,C正确;在本实验中,无论测量几组数据都无法求得RA,D错误。
4.答案　(1)图见解析　(2)2.70　1.50　(3)B
解析　(1)实物连线如图。

(2)当电压表V1的读数U1=1.80 V、电压表V2的读数U2=0.60 V时,通过电源的电流I1=U1-U2R0=1.80-0.602 A=0.6 A,由闭合电路的欧姆定律可得E=U1+I1r=1.80+0.6r;当电压表V1的读数U1'=2.40 V、电压表V2的读数U2'=2.00 V时,通过电源的电流I2=U1'-U2'R0=2.40-2.002 A=0.2 A,由闭合电路的欧姆定律可得E=U1'+I2r=2.40+0.2r;联立解得E=2.70 V,r=1.50 Ω。
(3)本实验产生误差的主要原因是电压表V1的分流,为了减小实验的误差,应选用内阻更大的电压表V1,故选B。
5.答案　(1)如图所示　(2)①相等　②3.0　2.1　③19.6　9.9　④无

解析　(2)①实验中,调节滑动变阻器R1、R2,当电流表A3示数为0时,说明其两端电势差为零,电路中B点与C点的电势相等。
②根据闭合电路的欧姆定律E=U+Ir可得
E=(U1+U2)+(I1+I2)r,代入两组数据得
E=(1.60+1.03)+(104.1+81.5)×10-3r;
E=(0.91+1.66)+(167.7+46.4)×10-3r;
联立解得r=2.1 Ω,E=3.0 V。
③由欧姆定律可知RV2=U2I1=1.03104.1×10-3 Ω=9.9 Ω;
RV1=U1I2=1.6081.5×10-3 Ω=19.6 Ω。
④由实验电路及原理可知,电流表A1、A2的内阻对电源的电动势和内阻的测量无影响。