学霸夺冠宝典——人教版数学六年级上册期末第五单元圆知识梳理+复习试题（原卷版+解析版）

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人教版数学六年级上册期末学霸测试题  班级：____________________   姓名：____________________一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。2、圆的特征：外形美观，易滚动。3、圆心O：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或   r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。1、圆的周长总是直径的三倍多一些。2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。即：圆周率π = 周长÷直径≈3.14。所以，圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr。圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导S圆 =πr×r=πr22、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。4、环形面积 =大圆–小圆=πR2-πr2扇形面积=πr2×n÷360（n表示扇形圆心角的度数）5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。7、常用数据π=3.14   2π=6.28 3π=9.42   4π=12.56  5π=15.7一、认真细致，我会选。（每题3分，共30分）1. ( 3分 ) 一台拖拉机，后轮直径是前轮的2倍，如果后轮滚动6圈，前轮要滚动（    ）圈。            A. 3        B. 6        C. 122. ( 3分 ) 两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的周长比是（          ）            A. 3：4       B. 6：8       C. 9：16      D. 16：93. ( 3分 ) 量得一根圆木的横截面周长是50.24厘米，这根圆木的横截面面积是（ ）平方厘米。A. 200.96      B. 200.69      C. 50.24       D. 188.44. ( 3分 ) 大圆的周长除以直径的商(   )小圆的周长除以直径的商。            A. 大于       B. 小于      C. 等于5. ( 3分 ) 在一块长13厘米，宽9厘米的长方形纸片上剪出半径是1.5厘米的小圆（不能剪拼），至多能剪出（   ）个．            A. 10       B. 8       C. 12         D. 156. ( 3分 ) 大圆的半径为5厘米，小圆半径为4厘来，大圆和小圆的面积比是（      ）            A. 4：5      B. 5：4      C. 25：16       D. 16：257. ( 3分 ) 一个圆的周长和正方形的周长都是6.28分米，圆的面积（    ）正方形的面积。            A. 大于      B. 等于      C. 小于8. ( 3分 ) 下面各图周长相等，面积最大的是（    ）。            A. 圆        B. 正方形     C. 长方形9. ( 3分 ) 画一个直径为4cm的圆，圆规两脚间的距离是（  ）cm．            A. 2        B. 3       C. 410. ( 3分 ) 两个圆的周长之比是2：5，则它的面积之比是（   ）。            A. 2：5        B. 5：2      C. 4：25       D. 25：4二、基础知识，我会填。（共5题；共7分）11. ( 1分 ) 一个车轮外直径是55厘米，车轮滚动一周，大约前进________米。    12. ( 1分 ) 一个钟面，时针长5cm，分针比时针长1cm，时针和分针各走一圈，它们扫过的面积相差________ cm2 ．    13. ( 1分 ) 如图，把一张圆形纸片沿半径剪成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是12.42cm，原来这张圆形纸片的面积大约是      cm2(得数保留两位小数)。14. ( 2分 ) 某养猪专业户在湖边用628米长的绳子，围出一个圆形水面放养水花生，用作猪饲料．则围成的水面面积有      平方米．如果每平方米可收水花生40千克，一共可收水花生      千克．    15. ( 2分 ) 在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是      平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是      平方厘米。    三、精准构图，我会画（共1题；共15分）16. ( 15分 ) 在下面画一个直径为4厘米的圆。      四、走进生活，我会答（共5题；共48分）17. ( 8分 ) 填表。  圆的半径（r）圆的直径（d）圆的周长（C）圆的面积（S）3cm                     4cm              3.14cm       18. ( 10分 ) 量出右边图形中正方形的边长(取整厘米数)，填在括号里，并求阴影部分的周长和面积。      19. ( 10分 ) 如图所示，阴影部分的面积是50cm2  ， 求环形的面积。     20. ( 10分 ) 计算如图中圆环（阴影部分）的面积．（R=10厘米，r=6厘米）              21. ( 10分 ) 说一说，生活中圆的共同特征．  生活中的圆．怎样用绳子和圆规画圆？