期末备考宝典：人教版数学五上第六单元多边形的面积知识点+试题（原卷版+解析版）

人教版数学五年级上册期末学霸测试题

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2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形

长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

3、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形

平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

4、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形

平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形的面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2

5、（1）等底等高的平行四边形面积相等；（2）等底等高的三角形面积相等；

（3）等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的2倍。

6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

一、单选题（共10题；共30分）

1. ( 3分 ) 一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积（      ）.           

A. 与原来相等      B. 比原来小       C. 比原来大

【答案】 B  

【解析】 一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积变小。
2. ( 3分 ) 下面梯形ABCD中，甲乙两块阴影的面积（       ）

A. 甲大           B. 乙大          C. 一样大     D. 无法比较大小

【答案】 C  

【解析】解：梯形ABCD中，甲乙两块阴影的面积一样大。
3. ( 3分 ) 下图中，阴影部分的面积是（       ）平方厘米。

A. 7           B. 8           C. 8.5       D. 9

【答案】 B  

【解析】×4×1+×4×3
=2×1+2×3
=2+6
=8（cm）
4. ( 3分 ) 下面说法中正确的有（    ）个 

①三角形的面积是平行四边形面积的一半。

②一个数除以0.5所得到的商一定比原数大。

③因为2+2=2×2，所以2a=a2。

A. 0     B. 1       C. 2        D. 3

【答案】 B  

【解析】解：①三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半；
②一个数除以0.5所得到的商一定比原数大；
③2a不一定等于a2。
综上，正确的有1个。
5. ( 3分 ) 如图面积的关系正确的是（  ） 

A.S1+S2=S3          B.S1=S2                            C.S2=S3+S1                           D.不能判断．

【答案】 A  

【解析】解：根据题干分析可得：S1+S2=S3=长方形的面积的一半． 

6. ( 3分 ) 如图，下面描述正确的是（   ）。

A. 周长相同，面积相等             B. 周长相同，面积不同
C. 周长不同，面积相等             D. 周长不同，面积也不同

【答案】 B  

【解析】解：观察图形可得，甲的周长=乙的周长，甲的面积＞乙的面积。
7. ( 3分 ) 一个平行四边形和一个三角形面积相等，高也相等。如果三角形的底是9厘米，那么平行四边形的底是（     ）厘米。           

A. 9    B. 4.5       C. 18        D. 3

【答案】 B  

【解析】解：9÷2=4.5（厘米）。
8. ( 3分 ) 从一个上底3分米、下底8分米、高4分米的纸片上剪下一个三角形，三角形的面积最大是（   ） 

A. 6平方分米     B. 16平方分米     C. 12平方分米

【答案】 B  

【解析】解：三角形的面积最大是8×4÷2=16平方分米。
9. ( 3分 ) 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，计算这个直角三角形面积的正确算式是（    ）。           

A. 3×4÷2      B. 3×5÷2       C. 4×5÷2        D. 以上都不对

【答案】 A  

【解析】解：计算这个直角三角形面积的正确算式是3×4÷2。

10. ( 3分 ) 如下图，线段BC的长度是线段CD长度的 ，若大三角形ABD的面积为14，那么小三角形ACD的面积是（   ）

A. 3         B. 6          C. 4          D. 8

【答案】 D  

【解析】解：14×=8

二、基础知识，我会填。（共5题；共18分）

11. ( 6分 ) 三角形的底是0.6米，高是0.5米，它的面积是      平方米,和它等底等高的平行四边形面积是      平方米．

【答案】 0.15；0.3  

【解析】0.6×0.5÷2=0.15（平方米），0.15×2=0.3（平方米）

12. ( 3分 ) 如图阴影部分的面积是28 平方厘米，平行四边形的面积是       ．  

【答案】 56平方厘米  

【解析】解：28×2=56（平方厘米） 

答：平行四边形的面积是56平方厘米．

13. ( 3分 ) 如图，长方形ABCD中有两条平行线，将它分成了一个梯形AEGB、平行四边形EFCG和三角形FDC。AE：EF：FD=2：1：2，那么梯形、平行四边形、三角形面积的比是________。 

【答案】 3：1：1  

【解析】BG=AE+DF=2+2=4；
设长方形的宽是h，则梯形AEGB、平行四边形EFCG、三角形FDC的高也是h，
梯形、平行四边形、三角形面积的比是：
（2+4）×h÷2：1×h：2×h÷2
=6h÷2：h：h
=3h：h：h
=3：1：1.

14. ( 3分 ) 一个三角形的底是16厘米，高是x厘米，它的面积数是       ．   

【答案】 16x÷2  

【解析】个三角形的底是16厘米，高是x厘米，它的面积是16x÷2

15. ( 3分 ) 一个平行四边形的面积是33.6m2  ， 它的底边是8.4cm．它的高是      厘米．   

【答案】 40000  

【解析】解：33.6平方米=336000平方厘米 

336000÷8.4=40000（厘米）；

答：它的高是40000厘米．

三、精准构图，我会画。（共1题；共20分）

16. ( 20分 ) 在下面格子图中，分别画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都与图中梯形的面积相等。

【答案】 解：梯形面积：（3＋5）×2÷2
=8×2÷2
=16÷2
=8
三角形：2×8÷2
=16÷2
=8，三角形的底画8格，高画2格；
平行四边形：2×4=8，平行四边形的底画4格，高画2格，如图所示：

【解析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底＋下底）×高÷2；依据面积相等，分别计算出底、高的格数，然后画出图形。

四、走进生活，我会答。（共5题；共32分）

17. ( 5分 ) 图中正方形ABCD的边长为24厘米，BE长30厘里米，求AF的长。

【答案】 解：三角形ABE的面积：
AB×AD÷2
=24×24÷2
=576÷2
=288（平方厘米）
三角形ABE的面积还可以表示为：
BE×AF÷2=30×AF÷2=15AF
所以：15AF=288
AF=288÷15
AF=19.2（厘米）
答：AF的长是19.2厘米。  

【解析】三角形ABE的面积=底×高，其中一组底和高分别是AB和AD，另一组底和高分别是BE和AF，无论哪一组底×高÷2算出的面积都相等，所以就可以求出AF的长度了。

18. ( 5分 ) 一块近似平行四边形的梨园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）.已知平行四边形的底是86米，高是41米，小路宽1米。如果平均每棵梨树占地5平方米，这个梨园大约有多少棵梨树?

【答案】 解：（86-1）×41÷5
=85×41÷5
=3485÷5
=697（棵）
答：这个梨园大约有697棵梨树。  

【解析】这个梨园大约有梨树的棵树=平行四边形的面积÷平均每棵梨树的占地面积，其中平行四边形的面积=底×高。

19. ( 5分 ) 买一块底是14m，高是8m的三角形钢板用去672元，这种钢板平均每平方米多少元？   

【答案】 解：672÷（14×8÷2）
=672÷56
=12（元）
答：这种钢板平均每平方米12元。  

【解析】三角形面积=底×高÷2，先计算出三角形的面积，然后用钱数除以面积即可求出每平方米钢板需要的钱数。

20. ( 5分 ) 下图中平行四边形ABCD的周长为50cm，以AD为底边时，高CE是8cm；以AB为底边时，高CF是12cm。那么平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？

【答案】 解：设AB长为x cm，则AD=（50÷2-x）cm=（25-x）cm。

（25-x）×8=12x

      x=10

12×10=120（cm2）

答：平行四边形ABCD的面积是120平方厘米。

【解析】本题可以利用方程进行作答，即设AB长为x cm，那么AD=25-x cm，题中存在的等量关系的：AD×CE=AB×CF，据此解得AB和AD的长度，那么平行四边形ABCD的面积=AD×CE。

21. ( 12分 ) 一个粮食专业户在一块底是400米、高是300米的平行四边形的麦地里收小麦72000千克，平均每公顷麦地的小麦产量是多少吨？   

【答案】 72000÷（400×300÷10000）
=72000÷（120000÷10000）
=72000÷12
=6000（千克）
6000÷1000=6（吨）
答：平均每公顷麦地的小麦产量是6吨。  

【解析】平均每公顷麦地的小麦产量=总产量÷面积，平行四边形面积=底×高，1公顷=10000平方米，1吨=1000千克，低级单位化成高级单位除以进率，高级单位化成低级单位乘进率。