选修35 电势差同步练习题

第一章　静电场

5　电势差

基础过关练

题组一　电势差的理解

1.(2019江苏如皋高一下期末)下列说法正确的是 (　　)

A.电场中两点间电势的差值叫做电势差,也叫电压

B.电势差与电势一样,是相对量,与零电势点的选取有关

C.UAB表示B点与A点之间的电势差,即UAB=φB-φA

D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势点的不同而改变,所以UAB=UBA

2.在某电场中,A、B两点间的电势差UAB=60 V,B、C两点间的电势差UBC=-50 V,则A、B、C三点电势高低关系是              (　　)

A.φA>φB>φC　　　　　　　　  B.φA<φC<φB

C.φA>φC>φB　　　　　　　　  D.φC>φB>φA

3.(2021广东揭阳第三中学高二月考)对于电场中A、B两点,下列说法中正确的是              (　易错　)

A.电势差的定义式UAB=,说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比

B.A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关

C.把负电荷从A点移到B点电场力做正功,则有UAB>0

D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功

题组二　静电力做功与电势差的关系

4.(2020山西太原高二上期中)在某电场中,将一带电荷量为q=+2.0×10-9 C的点电荷从a点移到b点,静电力做功Wab=-4.0×10-8 J,则a、b两点间的电势差Uab为              (　易错　)

A.-400 V　　　　　　　　    B.-200 V

C.-20 V　　　　　　　    D.20 V

5.(2021四川成都树德中学高二月考)如图所示为某电场的一组等势线,则 (　　)

A.A点的电场强度比C点的小

B.正电荷在A点时的电势能比在C点时大

C.若将一个电子由A点移动到C点,电场力做功为4 eV

D.电子沿任意路径从A点移动到B点的过程中,电场力始终不做功

6.(2021广东江门第二中学高二月考)如图所示,正点电荷Q产生的电场中,已知A、B间的电势差为U,现将电荷量为q的正点电荷从B移到A,则              (　　)

A.外力克服电场力做功QU,电势能增加qU

B.外力克服电场力做功qU,电势能增加QU

C.外力克服电场力做功qU,电势能增加qU

D.外力克服电场力做功QU,电势能减少QU

7.(2020湖南永州高二上月考)如图所示为某静电场等势面的分布,电荷量为1.6×10-9 C的正点电荷从A经B、C到达D点,则从A到D静电力对电荷做的功为              (　　)

A.4.8×10-8 J　　　　　　　　B.-4.8×10-8 J

C.8.0×10-8 J　　　　　　　　D.-8.0×10-8 J

8.(2020福建福州高二上期末)电场中某区域的电场线如图所示,A、B是电场中的两点。一个电荷量q=+4.0×10-8 C的点电荷在A点所受静电力FA=2.0×10-4 N,将该点电荷从A点移动到B点,静电力做功W=8.0×10-7 J。求:

(1)A点电场强度的大小EA;

(2)A、B两点间的电势差UAB。

能力提升练

题组一　电势差的计算

1.(2021宁夏银川第二中学高二月考,)如图所示,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电,电荷量为10-6 C的微粒在电场中仅受电场力作用,当它从A点运动到B点时动能减少了10-5 J,已知A点的电势为-10 V,则以下判断正确的是              (　　)

A.B点电势为-10 V

B.B点电势为-20 V

C.微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示

D.微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示

2.(2019湖南益阳高二期末,)在电场中把电荷量为4.0×10-9 C的正电荷从A点移到B点,静电力做功2.0×10-7 J。再把这个电荷从B点移到C点,静电力做功为-4.0×10-7 J。

(1)A、B间,B、C间,A、C间的电势差各是多大?

(2)把电荷量为1.0×10-9 C的负电荷从A点移到C点,静电力做多少功?

3.(2020河北唐山滦县二中高二上期中,)把电荷量为2×10-8 C的正点电荷从无限远处移到电场中的A点,要克服静电力做功8×10-6 J,若把该电荷从无限远处移到电场中的B点,需克服静电力做功2×10-6 J,取无限远处电势为零。求:

(1)A点的电势。

(2)A、B两点的电势差。

(3)若把电荷量为2×10-5 C的负电荷由A点移动到B点,静电力做的功。

题组二　电场中的功能关系

4.(2020江西上饶期中,)如图,虚线为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别为20 eV和5 eV。当这一点电荷运动到某一位置时,其电势能变为-8 eV,它的动能应为              (　　)

A.8 eV　　　　　　　　    B.13 eV

C.18 eV　　　　　　　　    D.28 eV

5.(2020江苏徐州高三月考,)如图所示,在绝缘水平面上,相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷。a、b是A与B连线上的两点,其中Aa=Bb=,O为A、B连线的中点。一质量为m、带电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从a点出发,沿直线AB向b点运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>1),到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点,求:

(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ。

(2)O、b两点间的电势差UOb。

(3)小滑块运动的总路程s。

答案全解全析

基础过关练

1.A　根据电势差的概念可知,电场中两点间电势的差值叫做电势差,又叫电压,选项A正确;电势是相对的,是相对于零电势点而言的,而电势差是绝对的,选项B错误;UAB=φA-φB=-UBA,选项C、D错误。

2.C　因为UAB=φA-φB=60 V>0,所以φA>φB,又UBC=φB-φC=-50 V<0,所以φB<φC,又UAC=UAB+UBC=60 V+(-50 V)=10 V>0,所以φA>φC,故φA>φC>φB,选项C正确。

3.B　电场中某两点的电势差是由电场本身决定的,与移动电荷的电荷量以及电场力做功均无关,选项A错误,B正确;把负电荷从A点移到B点电场力做正功,由UAB=得,UAB<0,选项C错误;电场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位正电荷q从A点移动到B点时静电力做的功,故D错误。故选B。

易错警示

对电势差的三点理解

1.电场中两点间的电势差,由电场本身和两点位置决定。在确定的电场中,即使不放入电荷,任意两点间的电势差都有确定的值。

2.讲到电势差时,必须明确所指的是哪两点间的电势差。A、B间的电势差记为UAB,而B、A间的电势差记为UBA。

3.电势差有正负,电势差的正负表示电场中两点电势的高低。

4.C　根据电势差公式有Uab== V=-20 V,选项C正确,A、B、D错误。

易错警示

关注公式中的正负号

公式UAB=中三个量均有正负,计算时可代入正负号,且W与U的角标要对应,即WAB=qUAB,WBA=qUBA。

5.B　电场线与等势面垂直,等势面密处电场线也密,A处等势面比C处密集,则A点的电场强度比C点的大,A错误;A点的电势大于C点的电势,由Ep=qφ可知正电荷在A点的电势能比在C点时大,B正确;若将一个电子由A点移动到C点,电场力做功W=qUAC=-e(φA-φC)=-4 eV,故C错误;电子沿任意路径从A点移动到B点,电场力做功为0,但整个过程有可能先做正功后做负功,或者先做负功后做正功,并不是始终不做功,D错误。故选B。

6.C　沿着电场线的方向,电势逐渐降低,所以UBA<0,那么正点电荷从B移动到A过程中,电场力做功为W=qUBA<0,表示外力克服电场力做功为qU,电场力做负功,电荷的电势能增加qU,故A、B、D错误,C正确。

7.B　A与D之间的电势差UAD=φA-φD=-40 V-(-10 V)=-30 V。WAD=qUAD=-4.8×10-8 J,选项A、C、D错误,B正确。

8.答案　(1)5×103 N/C　(2)20 V

解析　(1)A点电场强度的大小为:

EA== N/C=5×103 N/C

(2)A、B两点间的电势差UAB== V=20 V

能力提升练

1.C　从A点运动到B点微粒的动能减少了10-5 J,则电场力做功WAB=-10-5 J,则A、B两点间的电势差UAB==-10 V,因为A点的电势为-10 V,所以B点电势为0,故A、B错误;A点电势低于B点电势,所以电场方向水平向左,带正电的粒子从A点运动到B点过程中,电场力水平向左,由于合力指向运动轨迹的凹侧,所以微粒的运动轨迹如题图中的虚线1所示,故C正确,D错误。

2.答案　(1)50 V　-100 V　-50 V　(2)5×10-8 J

解析　(1)根据静电力做功与电势差的关系,UAB== V=50 V,UBC== V=-100 V,UAC=== V=-50 V

(2)同样,根据静电力做功与电势差的关系,可得:

WAC'=q'UAC=(-1.0×10-9)×(-50) J=5×10-8 J

3.答案　(1)400 V　(2)300 V　(3)-6×10-3 J

解析　(1)规定电荷在无限远处电势能为零,根据静电力做功与电势能变化的关系有W∞A=Ep∞-EpA

由于Ep∞=0,故EpA=-W∞A=8×10-6 J

则φA== V=400 V

(2)同理,EpB=-W∞B=2×10-6 J

则φB== V=100 V

故A、B间的电势差UAB=φA-φB=400 V-100 V=300 V

(3)根据静电力做功与电势差的关系,有WAB=q'UAB=-2×10-5×300 J=-6×10-3 J

4.C　电荷经过a、b点时的动能分别为20 eV和5 eV,相邻的等势面之间的电势差相等,故电荷经过相邻两个等势面时的动能减少量为ΔEk= eV=5 eV,故经过等势面3时的动能为10 eV。只有静电力做功,电势能和动能之和守恒,故有0 eV+10 eV=-8 eV+Ek,解得Ek=18 eV,选项C正确,A、B、D错误。

5.答案　(1)　(2)-　(3)L

解析　(1)由Aa=Bb=,O为A、B连线的中点,可知a、b关于O点对称,则Uab=0 ①

设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f,对于滑块从a→b的过程,由动能定理得:qUab-f·=0-E0 ②

而f=μmg ③

由①~③式得:μ= ④

(2)对于滑块从O→b的过程,由动能定理得:

qUOb-f·=0-nE0 ⑤

由③~⑤式得:UOb=- ⑥

(3)对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程,由动能定理得:qUaO-fs=0-E0 ⑦

而UaO=-UOb= ⑧

由以上各式联立得:s=L