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人教版 (新课标)选修310 实验：测定电池的电动势和内阻当堂检测题
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这是一份人教版 (新课标)选修310 实验：测定电池的电动势和内阻当堂检测题，共19页。试卷主要包含了6 A)，9 Ω)，0- V=6等内容，欢迎下载使用。
第二章 恒定电流
10 实验:测定电池的电动势和内阻
基础过关练
题组一 实验原理与数据处理
1.(2020上海嘉定一模)在“用DIS测电源电动势和内电阻”的实验中,某同学测得电源的路端电压U随电流I的拟合图线如图所示。则该电源的电动势为 V,内阻为 Ω。
2.(2021广西南宁高二上期中)测定电源的电动势和内电阻的实验电路如下,回答下列问题:
(1)在闭合开关之前,为防止电表过载,滑动变阻器的滑动触头P应放在 处。
(2)现备有以下器材:
A.干电池1个
B.滑动变阻器(0~50 Ω)
C.滑动变阻器(0~1 750 Ω)
D.电压表(量程为0~3 V)
E.电压表(量程为0~15 V)
F.电流表(量程为0~0.6 A)
G.电流表(量程为0~3 A)
其中滑动变阻器应选 ,电流表应选 ,电压表应选 。(填字母代号)
(3)如图是根据实验数据画出的U-I图象。由此可知这个干电池的电动势E= V,内电阻r= Ω。
3.(2020湖北襄阳四中模拟)图甲是利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。图中S为开关,R为滑动变阻器,定值电阻R1和A1内阻之和为10 000 Ω(比r和滑动变阻器的总电阻都大得多),A2为理想电流表。
甲
乙
(1)按电路原理图在图乙虚线框内各元件之间画出连线。
(2)在闭合开关S前,将滑动变阻器的滑动端c移动至 (填“a端”“中央”或“b端”)。
(3)闭合开关S,移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置,读出电流表A1和A2的示数I1和I2。多次改变滑动端c的位置,得到的数据如下:
I1/mA
0.120
0.125
0.130
0.135
0.140
0.145
I2/mA
480
400
320
232
140
68
在图丙所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出对应的I1-I2图线。
丙
(4)利用所得图线求得电源的电动势E= V,内阻r= Ω。(均保留两位小数)
题组二 实验电路设计与误差分析
4.(2021辽宁协作校高二上第一次联考)某同学欲测量某直流电源的电动势和内阻,实验室提供的实验器材有:
A.待测直流电源(电动势约为12 V,内阻约为10 Ω,允许输出的最大电流为500 mA)
B.电压表V(量程为0~15 V,内阻约为15 kΩ)
C.电阻箱R(最大阻值为99.9 Ω)
D.开关S、导线若干
(1)根据以上器材,将虚线框中的实验电路图补充完整。
(2)改变电阻箱的阻值R,读出电压表对应的示数U,以1R为横坐标、1U为纵坐标,作出1U-1R图象。若图线的斜率为k,纵轴的截距为a,则该电源的电动势的测量值为 、内阻的测量值为 。
5.(2021黑龙江佳木斯第一中学高二上期中)某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻,实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干,该同学按如图所示电路进行实验,测得的数据如下表所示。
实验次数
1
2
3
4
5
R/Ω
4.0
10.0
16.0
22.0
28.0
I/A
1.00
0.50
0.34
0.25
0.20
1I/A-1
1.0
2.0
2.9
4.0
5.0
(1)利用测得的数据在坐标纸上画出适当的R-1I图象;
(2)由图象可知,该电池的电动势E= V,r= Ω;
(3)该实验中测出的电动势E测和内阻r测,与真实值E真和r真相比,理论上E测 E真,r测 r真(选填“>”“<”或“=”)。
6.某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中,串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0,实验电路如图甲所示。
(1)请按图甲电路原理图把图乙实物电路利用笔画线代替导线连接起来。
(2)该同学顺利完成实验,测得下列数据,根据数据在图丙坐标图中画出U-I图象,由图知:电池的电动势为 ,内阻为 。
I/A
0.10
0.17
0.23
0.30
U/V
1.20
1.00
0.80
0.60
(3)考虑电表本身电阻对测量结果的影响,造成本实验系统误差的原因是 。
(4)实验所得的电池的电动势和内阻的测量值与真实值比较:E测 E真,r测 r真。(填“<”“=”或“>”)
能力提升练
题组一 实验操作和数据处理
1.(2021云南、四川、贵州、西藏四省名校高三上第一次大联考,)某同学要测量一蓄电池的电动势和内阻,在学校实验室找到以下器材:毫安表A(内阻Rg=2.9 Ω,满偏电流Ig=100 mA)、电压表V(量程为0~3 V,内阻很大)、电阻箱R1(0~999.9 Ω)、滑动变阻器R2。开关、导线若干。
(1)由于毫安表的量程太小,该同学用电阻箱R1与毫安表A并联,可使其量程扩大,取R1=129Rg,则改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的 倍。
(2)扩大量程后毫安表的刻度盘并没有改变,将器材连接成如图甲所示的电路,调节滑动变阻器R2,读出了多组电压表的示数U和毫安表的示数Ig,并作出了U-Ig图线如图乙所示,由作出的U-Ig图线及题中的相关信息,可求得蓄电池的电动势E= V,内阻r= Ω。(结果保留两位有效数字)
甲
乙
2.()甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2阻值。
实验器材有:待测电源E(不计内阻),待测电阻R1,待测电阻R2,电压表V(量程为0~1.5 V,内阻很大),电阻箱R(0~99.99 Ω),单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干。
(1)先测电阻R1的阻值。请将甲同学的操作补充完整:
A.闭合S1,将S2切换到a,调节电阻箱,读出其示数R0和对应的电压表示数U1。
B.保持电阻箱示数不变, ,读出电压表的示数U2。
C.则电阻R1的表达式为R1= 。
(2)甲同学已经测得电阻R1=4.80 Ω,继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。该同学的做法是:闭合S1,将S2切换到a,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出了如图乙所示的1U-1R图线,则电源电动势E= V,电阻R2= Ω(保留三位有效数字)。
3.(2021湖南永州高三上第一次模拟,)某实验探究小组利用下列实验器材测量电池的电动势和内阻。
A.待测电池(电动势约1.5 V,内阻r较小)
B.灵敏电流表G(量程为0~100 mA,内阻rg=18 Ω)
C.电阻箱R(0~10.00 Ω)
D.各种型号的定值电阻
E.开关及导线若干
(1)为了满足实验要求,该实验小组首先把现有的灵敏电流表改装成0~0.6 A的电流表,改装时应并联一个阻值 Ω的定值电阻。
(2)该实验小组利用改装后的电流表和上述器材用图甲所示电路来测电源的电动势和内阻。
甲
乙
①实验时,在闭合开关前,电阻箱的阻值应调至 (选填“最大值”或“最小值”)。
②图乙是实验小组由实验数据绘出的1I-R(其中I为改装后电流表的示数)图象,根据图象及条件可求得电源的电动势E= V,内阻r= Ω。(结果均保留两位有效数字)
题组二 实验电路设计与误差分析
4.(2020上海虹口一模,)根据“测量电源的电动势和内电阻”这个实验:
(1)在图1和图2中,R1为定值电阻且阻值未知,判断下列图中能测出电源电动势的是 ,能测出电源内电阻的是 ;(选填图的编号)
(2)若按图2 连接电路,闭合开关S前,滑动变阻器R2的滑片应处于 (填“最左端”或“最右端”),实验过程中,电阻R1起保护电路的作用。
(3)实验电路图如图3所示,已知R1=2 Ω,以U2为纵坐标,U1为横坐标,作出相应图线,见图4,则:电源电动势E= V,内阻r= Ω。
5.(2019吉林长春模拟,)某同学在“测量电源的电动势和内阻”的实验中,所需器材如下:
A.待测电源(电动势E约为4.5 V,内阻r约为1.5 Ω)
B.电压表(量程0~3 V,内阻为3 000 Ω)
C.电流表(量程0~0.5 A,内阻约为1.5 Ω)
D.定值电阻R0=1 500 Ω
E.滑动变阻器R(最大阻值50 Ω)
F.开关S,导线若干
(1)为了减小实验误差,试在虚线框中画出实验电路原理图,图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。
(2)实验中,当电流表读数为I1时,电压表读数为U1;当电流表读数为I2时,电压表读数为U2。若忽略电压表的分流作用,据此可以计算出电源内阻的测量值r= (用I1、I2、U1、U2表示)。
(3)电动势的测量值 真实值(填“>”“=”或“<”)。
6.(2021天津蓟州擂鼓台中学高二上月考,)在“电池电动势和内阻的测量”的实验中,已连接好部分实验电路。
甲
乙
丙
(1)按图甲所示的实验电路,把图乙中剩余的电路连接起来。
(2)在图乙的电路中,为避免烧坏电表,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于 端(选填“A”或“B”)。
(3)如图丙是根据实验数据作出的U-I图象,由图可知,电源的电动势E= V,内阻r= Ω。
(4)利用该实验电路测出的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比,理论上E测 E真,r测 r真(选填“>”“<”或“=”)。引起该实验系统误差的主要原因是 。
答案全解全析
基础过关练
1.答案 3.0 1.0
解析 根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,可知U-I图线与纵轴的交点表示电动势,图线斜率的绝对值表示内阻;由图象可知,电源电动势E=3.0 V,电源内阻r=ΔUΔI=3.0V-2.4V0.6A=1.0 Ω。
2.答案 (1)a (2)B F D (3)1.5 1
解析 (1)在闭合开关之前,为防止电表过载,滑动变阻器的滑动触头P应放在a处,使滑动变阻器接入电路的阻值最大。
(2)为了操作方便,滑动变阻器应选B。
电源只有一节干电池,电路中的电流不大,故电流表选F,电压表应该选择D。
(3)题中U-I图象的纵截距为电池的电动势,为1.5 V。图象的斜率的绝对值为电池的内阻,大小为r=ΔUΔI=1.5-1.10.4 Ω=1 Ω。
3.答案 (1)见解析图 (2)b端 (3)见解析图
(4)1.49(1.48~1.50) 0.60(0.55~0.65)
解析 (1)如图所示。
(2)实验前应使滑动变阻器接入电路的电阻最大,因此应使滑动端c移到b端。
(3)如图所示:
(4)由电路原理图及R1与A1内阻之和比r和滑动变阻器的总电阻都大得多,可得E=I1(R1+RA1)+I2r,整理得I1=-rR1+RA1I2+ER1+RA1,结合I1-I2图象可得E=1.49 V,r=0.60 Ω。
4.答案 (1)见解析 (2)1a ka
解析 (1)实验器材中没有电流表,有电压表和电阻箱,故应采用伏阻法,电路图如图所示
(2)由闭合电路欧姆定律可得U=RR+rE
转换可得1U=rE·1R+1E,结合图象则有a=1E,k=rE
解得E=1a,r=ka
5.答案 (1)见解析 (2)6.0 2.0 (3)= >
解析 (1)根据题中数据描点连线如图所示
(2)由实验电路可知E=I(R+r)
因此R=EI-r
根据图象可得k=E=28.0-10.05.0-2.0 V=6.0 V,|b|=r=2.0 Ω
(3)由于考虑电流表内阻,则E=I(R+r+RA),因此R=EI-r-RA,斜率没有变化,截距有变化。
所以电源电动势测量准确,内阻测量值为电流表和电源内阻之和,所以测量值偏大。
6.答案 (1)见解析图1 (2)见解析图2 1.5 V 0.5 Ω (3)电压表内阻分流 (4)< <
解析 (1)对照电路图连线即可,要注意电表的正负接线柱,实物图连线如图1所示。
(2)U-I图线是一条倾斜的直线,描点作图如图2所示。
纵轴截距为1.5 V,所以电动势E=1.5 V,
图线斜率的绝对值|k|=1.5V-0.2V0.43A=3.0 Ω
则内阻r=(3.0-2.5) Ω=0.5 Ω。
(3)电流表所测的电流小于通过电源的电流,因为电压表内阻有分流作用。
(4)保护电阻等效到电源的内部,电压表测的电压为外电压,电流表所测的电流偏小,作出U-I的测量图线和实际图线如图3所示,虚线表示实际图线,从图线可以看出,电动势和内阻的测量值均小于真实值。
能力提升练
1.答案 (1)30 (2)1.80 0.40
解析 (1)改装后的电流表的量程I=Ig+IgRgR1=30Ig=3 A
故改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的30倍。
(2)根据电路结构和闭合电路欧姆定律有
U=E-30Igr+R1RgR1+Rg
结合U-Ig图线可知纵轴截距为蓄电池电动势,所以E=0.6U0=1.8 V
图象的斜率k=ΔUΔIg=U02Ig=30r+R1RgR1+Rg
解得该蓄电池的内阻r≈0.40 Ω
2.答案 (1)将S2切换到b U2-U1U1R0 (2)1.43 1.20
解析 (1)保持电阻箱示数不变,将S2切换到b,由于R0和R1串联,所以通过R1的电流I=U1R0,R1两端的电压为U2-U1,所以R1=U2-U1I=U2-U1U1R0。
(2)根据闭合电路欧姆定律可知,E=UR(R1+R2+R),所以1U=1E·(R1+R2)1R+1E,由此式看出,1U-1R图线的截距为1E=0.7 V-1,斜率k=1E·(R1+R2)=2.8-0.70.5 A-1=4.2 A-1,由此两式得,E=1.43 V,R2=1.20 Ω。
3.答案 (1)3.6 (2)①最大值 ②1.5 0.75
解析 (1)把现有的灵敏电流表改装成0~0.6 A的电流表,改装时应并联的电阻阻值为R'=IgrgI-Ig=0.1×180.6-0.1 Ω=3.6 Ω。
(2)①实验时,在闭合开关前,电阻箱的阻值应调至最大值。
②改装后的电流表内阻为RG=rgR'rg+R'=18×3.618+3.6 Ω=3 Ω,
由电路图可知E=(R+r+RG)I
即1I=1E·R+r+RGE
根据1I-R图象可得斜率是1E=5.0-2.53.75 V-1=23 V-1,则E=1.5 V,
纵轴截距是r+RGE=2.5 A-1,可得r=0.75 Ω。
4.答案 (1)1、2 1 (2)最左端 (3)2.5 0.5
解析 (1)由图1所示电路图可知,电压表测路端电压,电流表测电路电流,该电路可以求出电源电动势与内阻,由图2所示电路图可知,电流表测电路电流,电压表测滑动变阻器两端电压,由于R1阻值未知,该电路可以测出电源电动势,但不能测出电源内阻,因此能测出电源电动势的电路是图1和图2,能测出电源内阻的电路是图1。
(2)开关闭合前,滑动变阻器应处于使电流表示数为最小的一端,由图2可知,滑动变阻器右半部分连入电路,故滑片应处于最左端。
(3)在图3所示电路中,电源电动势为:E=U1+U2+U1R1r
得:U2=E-(1+rR1)U1
由图4所示图象可知,电源电动势为:E=2.5 V
有:1+rR1=ΔU2ΔU1=2.5V2V=1.25
则电源内阻为:r=(1.25-1)×2 Ω=0.5 Ω。
5.答案 (1)见解析 (2)32U1-U2I2-I13(U2-U1)2(I1-I2)或3(U1-U2)2(I1-I2)均正确 (3) <
解析 (1)待测电源电动势E约为4.5 V,而电压表最大测量值3 V不够,需串联定值电阻R0进行改装,改装之后的最大测量值为4.5 V,可以满足要求,电路如图所示;
(2)当电压表读数为U1时,路端电压为32U1,由闭合电路欧姆定律得E=32U1+I1r;当电压表读数为U2时,路端电压为32U2,由闭合电路欧姆定律得E=32U2+I2r ,联立可解得r=3(U1-U2)2(I1-I2);
(3)由于电压表的分流作用,电流表的示数小于流经电源的电流,故测量值偏小。
6.答案 (1)见解析 (2)B (3)1.5 1.0 (4)< < 电压表有分流作用
解析 (1)由图甲可知电压表正接线柱与电流表正接线柱相连,负接线柱与滑动变阻器的下接线柱相连;由图丙可以看出电源电动势小于3 V,故电压表选择0~3 V量程,连接方式如图所示。
(2)为保护电路,闭合开关前,滑动变阻器滑片应处于最大阻值B处。
(3)根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,图象与纵轴截距表示电源电动势,斜率的绝对值表示电源内阻大小,
由题图丙可知E=1.5 V,r=ΔUΔI=1.5-1.00.5 Ω=1.0 Ω
故电源电动势E=1.5 V,内阻r=1.0 Ω。
(4)实验中选择的是电流表外接,电流表测得的电流为滑动变阻器的电流,由于电压表分流,流过内阻r的干路电流实际上是大于测得的电流,电压表能准确地测到外电路电压,此时有E真=U测+U测RV+I测r真
整理可得U测=RVRV+r真E真-RVRV+r真r真I测
即E测=RVRV+r真E真,r测=RVRV+r真r真
所以由此可知E测
第二章 恒定电流
10 实验:测定电池的电动势和内阻
基础过关练
题组一 实验原理与数据处理
1.(2020上海嘉定一模)在“用DIS测电源电动势和内电阻”的实验中,某同学测得电源的路端电压U随电流I的拟合图线如图所示。则该电源的电动势为 V,内阻为 Ω。
2.(2021广西南宁高二上期中)测定电源的电动势和内电阻的实验电路如下,回答下列问题:
(1)在闭合开关之前,为防止电表过载,滑动变阻器的滑动触头P应放在 处。
(2)现备有以下器材:
A.干电池1个
B.滑动变阻器(0~50 Ω)
C.滑动变阻器(0~1 750 Ω)
D.电压表(量程为0~3 V)
E.电压表(量程为0~15 V)
F.电流表(量程为0~0.6 A)
G.电流表(量程为0~3 A)
其中滑动变阻器应选 ,电流表应选 ,电压表应选 。(填字母代号)
(3)如图是根据实验数据画出的U-I图象。由此可知这个干电池的电动势E= V,内电阻r= Ω。
3.(2020湖北襄阳四中模拟)图甲是利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。图中S为开关,R为滑动变阻器,定值电阻R1和A1内阻之和为10 000 Ω(比r和滑动变阻器的总电阻都大得多),A2为理想电流表。
甲
乙
(1)按电路原理图在图乙虚线框内各元件之间画出连线。
(2)在闭合开关S前,将滑动变阻器的滑动端c移动至 (填“a端”“中央”或“b端”)。
(3)闭合开关S,移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置,读出电流表A1和A2的示数I1和I2。多次改变滑动端c的位置,得到的数据如下:
I1/mA
0.120
0.125
0.130
0.135
0.140
0.145
I2/mA
480
400
320
232
140
68
在图丙所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出对应的I1-I2图线。
丙
(4)利用所得图线求得电源的电动势E= V,内阻r= Ω。(均保留两位小数)
题组二 实验电路设计与误差分析
4.(2021辽宁协作校高二上第一次联考)某同学欲测量某直流电源的电动势和内阻,实验室提供的实验器材有:
A.待测直流电源(电动势约为12 V,内阻约为10 Ω,允许输出的最大电流为500 mA)
B.电压表V(量程为0~15 V,内阻约为15 kΩ)
C.电阻箱R(最大阻值为99.9 Ω)
D.开关S、导线若干
(1)根据以上器材,将虚线框中的实验电路图补充完整。
(2)改变电阻箱的阻值R,读出电压表对应的示数U,以1R为横坐标、1U为纵坐标,作出1U-1R图象。若图线的斜率为k,纵轴的截距为a,则该电源的电动势的测量值为 、内阻的测量值为 。
5.(2021黑龙江佳木斯第一中学高二上期中)某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻,实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干,该同学按如图所示电路进行实验,测得的数据如下表所示。
实验次数
1
2
3
4
5
R/Ω
4.0
10.0
16.0
22.0
28.0
I/A
1.00
0.50
0.34
0.25
0.20
1I/A-1
1.0
2.0
2.9
4.0
5.0
(1)利用测得的数据在坐标纸上画出适当的R-1I图象;
(2)由图象可知,该电池的电动势E= V,r= Ω;
(3)该实验中测出的电动势E测和内阻r测,与真实值E真和r真相比,理论上E测 E真,r测 r真(选填“>”“<”或“=”)。
6.某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中,串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0,实验电路如图甲所示。
(1)请按图甲电路原理图把图乙实物电路利用笔画线代替导线连接起来。
(2)该同学顺利完成实验,测得下列数据,根据数据在图丙坐标图中画出U-I图象,由图知:电池的电动势为 ,内阻为 。
I/A
0.10
0.17
0.23
0.30
U/V
1.20
1.00
0.80
0.60
(3)考虑电表本身电阻对测量结果的影响,造成本实验系统误差的原因是 。
(4)实验所得的电池的电动势和内阻的测量值与真实值比较:E测 E真,r测 r真。(填“<”“=”或“>”)
能力提升练
题组一 实验操作和数据处理
1.(2021云南、四川、贵州、西藏四省名校高三上第一次大联考,)某同学要测量一蓄电池的电动势和内阻,在学校实验室找到以下器材:毫安表A(内阻Rg=2.9 Ω,满偏电流Ig=100 mA)、电压表V(量程为0~3 V,内阻很大)、电阻箱R1(0~999.9 Ω)、滑动变阻器R2。开关、导线若干。
(1)由于毫安表的量程太小,该同学用电阻箱R1与毫安表A并联,可使其量程扩大,取R1=129Rg,则改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的 倍。
(2)扩大量程后毫安表的刻度盘并没有改变,将器材连接成如图甲所示的电路,调节滑动变阻器R2,读出了多组电压表的示数U和毫安表的示数Ig,并作出了U-Ig图线如图乙所示,由作出的U-Ig图线及题中的相关信息,可求得蓄电池的电动势E= V,内阻r= Ω。(结果保留两位有效数字)
甲
乙
2.()甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2阻值。
实验器材有:待测电源E(不计内阻),待测电阻R1,待测电阻R2,电压表V(量程为0~1.5 V,内阻很大),电阻箱R(0~99.99 Ω),单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干。
(1)先测电阻R1的阻值。请将甲同学的操作补充完整:
A.闭合S1,将S2切换到a,调节电阻箱,读出其示数R0和对应的电压表示数U1。
B.保持电阻箱示数不变, ,读出电压表的示数U2。
C.则电阻R1的表达式为R1= 。
(2)甲同学已经测得电阻R1=4.80 Ω,继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。该同学的做法是:闭合S1,将S2切换到a,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出了如图乙所示的1U-1R图线,则电源电动势E= V,电阻R2= Ω(保留三位有效数字)。
3.(2021湖南永州高三上第一次模拟,)某实验探究小组利用下列实验器材测量电池的电动势和内阻。
A.待测电池(电动势约1.5 V,内阻r较小)
B.灵敏电流表G(量程为0~100 mA,内阻rg=18 Ω)
C.电阻箱R(0~10.00 Ω)
D.各种型号的定值电阻
E.开关及导线若干
(1)为了满足实验要求,该实验小组首先把现有的灵敏电流表改装成0~0.6 A的电流表,改装时应并联一个阻值 Ω的定值电阻。
(2)该实验小组利用改装后的电流表和上述器材用图甲所示电路来测电源的电动势和内阻。
甲
乙
①实验时,在闭合开关前,电阻箱的阻值应调至 (选填“最大值”或“最小值”)。
②图乙是实验小组由实验数据绘出的1I-R(其中I为改装后电流表的示数)图象,根据图象及条件可求得电源的电动势E= V,内阻r= Ω。(结果均保留两位有效数字)
题组二 实验电路设计与误差分析
4.(2020上海虹口一模,)根据“测量电源的电动势和内电阻”这个实验:
(1)在图1和图2中,R1为定值电阻且阻值未知,判断下列图中能测出电源电动势的是 ,能测出电源内电阻的是 ;(选填图的编号)
(2)若按图2 连接电路,闭合开关S前,滑动变阻器R2的滑片应处于 (填“最左端”或“最右端”),实验过程中,电阻R1起保护电路的作用。
(3)实验电路图如图3所示,已知R1=2 Ω,以U2为纵坐标,U1为横坐标,作出相应图线,见图4,则:电源电动势E= V,内阻r= Ω。
5.(2019吉林长春模拟,)某同学在“测量电源的电动势和内阻”的实验中,所需器材如下:
A.待测电源(电动势E约为4.5 V,内阻r约为1.5 Ω)
B.电压表(量程0~3 V,内阻为3 000 Ω)
C.电流表(量程0~0.5 A,内阻约为1.5 Ω)
D.定值电阻R0=1 500 Ω
E.滑动变阻器R(最大阻值50 Ω)
F.开关S,导线若干
(1)为了减小实验误差,试在虚线框中画出实验电路原理图,图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。
(2)实验中,当电流表读数为I1时,电压表读数为U1;当电流表读数为I2时,电压表读数为U2。若忽略电压表的分流作用,据此可以计算出电源内阻的测量值r= (用I1、I2、U1、U2表示)。
(3)电动势的测量值 真实值(填“>”“=”或“<”)。
6.(2021天津蓟州擂鼓台中学高二上月考,)在“电池电动势和内阻的测量”的实验中,已连接好部分实验电路。
甲
乙
丙
(1)按图甲所示的实验电路,把图乙中剩余的电路连接起来。
(2)在图乙的电路中,为避免烧坏电表,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于 端(选填“A”或“B”)。
(3)如图丙是根据实验数据作出的U-I图象,由图可知,电源的电动势E= V,内阻r= Ω。
(4)利用该实验电路测出的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比,理论上E测 E真,r测 r真(选填“>”“<”或“=”)。引起该实验系统误差的主要原因是 。
答案全解全析
基础过关练
1.答案 3.0 1.0
解析 根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,可知U-I图线与纵轴的交点表示电动势,图线斜率的绝对值表示内阻;由图象可知,电源电动势E=3.0 V,电源内阻r=ΔUΔI=3.0V-2.4V0.6A=1.0 Ω。
2.答案 (1)a (2)B F D (3)1.5 1
解析 (1)在闭合开关之前,为防止电表过载,滑动变阻器的滑动触头P应放在a处,使滑动变阻器接入电路的阻值最大。
(2)为了操作方便,滑动变阻器应选B。
电源只有一节干电池,电路中的电流不大,故电流表选F,电压表应该选择D。
(3)题中U-I图象的纵截距为电池的电动势,为1.5 V。图象的斜率的绝对值为电池的内阻,大小为r=ΔUΔI=1.5-1.10.4 Ω=1 Ω。
3.答案 (1)见解析图 (2)b端 (3)见解析图
(4)1.49(1.48~1.50) 0.60(0.55~0.65)
解析 (1)如图所示。
(2)实验前应使滑动变阻器接入电路的电阻最大,因此应使滑动端c移到b端。
(3)如图所示:
(4)由电路原理图及R1与A1内阻之和比r和滑动变阻器的总电阻都大得多,可得E=I1(R1+RA1)+I2r,整理得I1=-rR1+RA1I2+ER1+RA1,结合I1-I2图象可得E=1.49 V,r=0.60 Ω。
4.答案 (1)见解析 (2)1a ka
解析 (1)实验器材中没有电流表,有电压表和电阻箱,故应采用伏阻法,电路图如图所示
(2)由闭合电路欧姆定律可得U=RR+rE
转换可得1U=rE·1R+1E,结合图象则有a=1E,k=rE
解得E=1a,r=ka
5.答案 (1)见解析 (2)6.0 2.0 (3)= >
解析 (1)根据题中数据描点连线如图所示
(2)由实验电路可知E=I(R+r)
因此R=EI-r
根据图象可得k=E=28.0-10.05.0-2.0 V=6.0 V,|b|=r=2.0 Ω
(3)由于考虑电流表内阻,则E=I(R+r+RA),因此R=EI-r-RA,斜率没有变化,截距有变化。
所以电源电动势测量准确,内阻测量值为电流表和电源内阻之和,所以测量值偏大。
6.答案 (1)见解析图1 (2)见解析图2 1.5 V 0.5 Ω (3)电压表内阻分流 (4)< <
解析 (1)对照电路图连线即可,要注意电表的正负接线柱,实物图连线如图1所示。
(2)U-I图线是一条倾斜的直线,描点作图如图2所示。
纵轴截距为1.5 V,所以电动势E=1.5 V,
图线斜率的绝对值|k|=1.5V-0.2V0.43A=3.0 Ω
则内阻r=(3.0-2.5) Ω=0.5 Ω。
(3)电流表所测的电流小于通过电源的电流,因为电压表内阻有分流作用。
(4)保护电阻等效到电源的内部,电压表测的电压为外电压,电流表所测的电流偏小,作出U-I的测量图线和实际图线如图3所示,虚线表示实际图线,从图线可以看出,电动势和内阻的测量值均小于真实值。
能力提升练
1.答案 (1)30 (2)1.80 0.40
解析 (1)改装后的电流表的量程I=Ig+IgRgR1=30Ig=3 A
故改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的30倍。
(2)根据电路结构和闭合电路欧姆定律有
U=E-30Igr+R1RgR1+Rg
结合U-Ig图线可知纵轴截距为蓄电池电动势,所以E=0.6U0=1.8 V
图象的斜率k=ΔUΔIg=U02Ig=30r+R1RgR1+Rg
解得该蓄电池的内阻r≈0.40 Ω
2.答案 (1)将S2切换到b U2-U1U1R0 (2)1.43 1.20
解析 (1)保持电阻箱示数不变,将S2切换到b,由于R0和R1串联,所以通过R1的电流I=U1R0,R1两端的电压为U2-U1,所以R1=U2-U1I=U2-U1U1R0。
(2)根据闭合电路欧姆定律可知,E=UR(R1+R2+R),所以1U=1E·(R1+R2)1R+1E,由此式看出,1U-1R图线的截距为1E=0.7 V-1,斜率k=1E·(R1+R2)=2.8-0.70.5 A-1=4.2 A-1,由此两式得,E=1.43 V,R2=1.20 Ω。
3.答案 (1)3.6 (2)①最大值 ②1.5 0.75
解析 (1)把现有的灵敏电流表改装成0~0.6 A的电流表,改装时应并联的电阻阻值为R'=IgrgI-Ig=0.1×180.6-0.1 Ω=3.6 Ω。
(2)①实验时,在闭合开关前,电阻箱的阻值应调至最大值。
②改装后的电流表内阻为RG=rgR'rg+R'=18×3.618+3.6 Ω=3 Ω,
由电路图可知E=(R+r+RG)I
即1I=1E·R+r+RGE
根据1I-R图象可得斜率是1E=5.0-2.53.75 V-1=23 V-1,则E=1.5 V,
纵轴截距是r+RGE=2.5 A-1,可得r=0.75 Ω。
4.答案 (1)1、2 1 (2)最左端 (3)2.5 0.5
解析 (1)由图1所示电路图可知,电压表测路端电压,电流表测电路电流,该电路可以求出电源电动势与内阻,由图2所示电路图可知,电流表测电路电流,电压表测滑动变阻器两端电压,由于R1阻值未知,该电路可以测出电源电动势,但不能测出电源内阻,因此能测出电源电动势的电路是图1和图2,能测出电源内阻的电路是图1。
(2)开关闭合前,滑动变阻器应处于使电流表示数为最小的一端,由图2可知,滑动变阻器右半部分连入电路,故滑片应处于最左端。
(3)在图3所示电路中,电源电动势为:E=U1+U2+U1R1r
得:U2=E-(1+rR1)U1
由图4所示图象可知,电源电动势为:E=2.5 V
有:1+rR1=ΔU2ΔU1=2.5V2V=1.25
则电源内阻为:r=(1.25-1)×2 Ω=0.5 Ω。
5.答案 (1)见解析 (2)32U1-U2I2-I13(U2-U1)2(I1-I2)或3(U1-U2)2(I1-I2)均正确 (3) <
解析 (1)待测电源电动势E约为4.5 V,而电压表最大测量值3 V不够,需串联定值电阻R0进行改装,改装之后的最大测量值为4.5 V,可以满足要求,电路如图所示;
(2)当电压表读数为U1时,路端电压为32U1,由闭合电路欧姆定律得E=32U1+I1r;当电压表读数为U2时,路端电压为32U2,由闭合电路欧姆定律得E=32U2+I2r ,联立可解得r=3(U1-U2)2(I1-I2);
(3)由于电压表的分流作用,电流表的示数小于流经电源的电流,故测量值偏小。
6.答案 (1)见解析 (2)B (3)1.5 1.0 (4)< < 电压表有分流作用
解析 (1)由图甲可知电压表正接线柱与电流表正接线柱相连,负接线柱与滑动变阻器的下接线柱相连;由图丙可以看出电源电动势小于3 V,故电压表选择0~3 V量程,连接方式如图所示。
(2)为保护电路,闭合开关前,滑动变阻器滑片应处于最大阻值B处。
(3)根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,图象与纵轴截距表示电源电动势,斜率的绝对值表示电源内阻大小,
由题图丙可知E=1.5 V,r=ΔUΔI=1.5-1.00.5 Ω=1.0 Ω
故电源电动势E=1.5 V,内阻r=1.0 Ω。
(4)实验中选择的是电流表外接,电流表测得的电流为滑动变阻器的电流,由于电压表分流,流过内阻r的干路电流实际上是大于测得的电流,电压表能准确地测到外电路电压,此时有E真=U测+U测RV+I测r真
整理可得U测=RVRV+r真E真-RVRV+r真r真I测
即E测=RVRV+r真E真,r测=RVRV+r真r真
所以由此可知E测
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