教科版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用5 力的分解同步达标检测题

5　力的分解

基础过关练　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

题组一　力的分解的理解

1.(多选)下列说法正确的是 (　　)

A.力的分解是力的合成的逆运算

B.把一个力分解为两个分力,这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同

C.力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则

D.分力一定小于合力

2.(多选)若将一个力F分解为两个力F1、F2,则下列说法正确的是 (　　)

A.F是物体实际受到的力

B.F1、F2不是物体实际受到的力

C.物体同时受到F、F1、F2三个力的作用

D.F1、F2共同作用的效果与F相同

3.(多选)一个力F分解为两个不为零的分力F1、F2,以下说法可能正确的是(　　)

A.F1、F2与F都在同一直线上

B.F1、F2都小于

C.F1或F2的大小等于F

D.F1、F2的大小都与F相等

题组二　按力的效果分解

4.(2021黑龙江哈尔滨一中高三上开学考试)如图所示,被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球。若按力的实际作用效果来分解,小球受到的重力G的两个分力的方向分别是图中的              (　　)

A.1和4　　　　B.2和4　　　　C.3和4　　　　D.3和2

5.如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为              (　　)

A.1 500 N　　　　B.6 000 N         C.300 N　　　　D.1 500 N

6.如图所示,一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登,由于身背较重的行囊,重心上移至肩部的O点,总质量为60 kg。此时手臂与身体垂直,手臂与岩壁夹角为53°,则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O,g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)              (　　)

A.360 N,480 N　　　　B.480 N,360 N    C.450 N,800 N　　 D.800 N,450 N

题组三　力的正交分解

7.(2020北京首师大二附中高一上期中)如图所示,漫画中的大力士用绳子拉动汽车,绳中的拉力为F,绳与水平方向的夹角为θ。若将F沿水平和竖直方向分解,则其竖直方向的分力为              (　　)

A.F sin θ　　　　B.F cos θ　　　　C.　　　　D.

8.(2021黑龙江实验中学高三上月考)如图所示,一物块置于水平地面上,当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为              (　　)

A.-1　　　　B.2-　　　　C.-　　　　D.1-

9.两个大人和一个小孩拉一条船沿河岸前进。两个大人对船的拉力分别是F1和F2,其大小和方向如图所示。今欲使船沿河中心线行驶,求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向。

能力提升练　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

题组一　对力的分解的理解

1.(2021四川南充高三上月考,)(多选)如图所示,光滑斜面上物体重力mg分解为F1、F2两个力,下列说法正确的是              (　　)

A.物体受到重力mg、FN、F1、F2四个力的作用

B.物体只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用

C.F2是物体对斜面的压力

D.FN、F1、F2三力的作用效果与力mg、FN两个力的作用效果相同

2.(2020山东师大附中高一上期末,)(多选)已知一个力F=10 N,可分解为两个分力F1和F2,已知F1与F夹角为30°(如图所示),F2的大小为10 N,则F1的大小可能是              (　　)

A.5 N　　　　B.10 N

C.10 N　　　　D.20 N

题组二　按力的效果分解

3.(原创题,)2020年的春节期间,国内多地发生新型冠状病毒肺炎疫情,许多医务工作者自愿放弃休假为抗击疫情奋战。在药物使用中就应用到很多物理原理。甲、乙两图分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的物理图样,针尖的顶角很小,医生沿着注射器施加一个较小的力F,针尖会对瓶塞产生很大的推力。现只分析如图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力,则              (　　)

甲　　　　乙

A.针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的

B.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力小

C.若F一定,使用顶角越小的针尖,则两个侧面对瓶塞产生的推力就越大

D.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力FN=F cos θ

4.(2021重庆第一中学高一上期中,)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺庙倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身,假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,则木楔两侧产生推力FN的大小为              (　　)

A.　　　　B.　　　　

C.　　　　D.

题组三　力的正交分解

5.(2021江苏扬州高三上调研,)如图所示,一物块置于粗糙水平面上,细线的一端连接物块,另一端跨过光滑定滑轮用力F拉细线,物块始终保持静止状态。则(　　)

A.物块所受摩擦力为F cos θ

B.物块对地面的压力为mg-F sin θ

C.F增大时物块受到的摩擦力不变

D.F增大时物块对地面的压力减小

6.(2021黑龙江牡丹江高三上月考,)(多选)如图所示,质量为m的物体,在恒力F作用下沿天花板匀速直线运动,物体与天花板间的动摩擦因数为μ,则物体受到的摩擦力大小为              (　　)

A.F cos θ　　　　B.F sin θ　　　　

C.μ(F sin θ-mg)　　　　D.μ(mg-F sin θ)

7.(2020北京海淀人大附中高三三模,)在教室门与地面间缝隙处塞紧一个木楔(侧面如图所示),能把门卡住不易被风吹动。下列分析正确的是              (　　)

A.门不易被风吹动的原因是风力太小

B.门被卡住时,将门对木楔的力正交分解,其水平分力大小小于地面给木楔的摩擦力大小

C.门被卡住时,将门对木楔的力正交分解,其水平分力大小等于地面给木楔的摩擦力大小

D.塞在门下缝隙处的木楔,其顶角θ无论多大都能将门卡住

答案全解全析

基础过关练

1.ABC　力的合成是求几个力的合力,而力的分解是求一个力的分力,即力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则,所以A、C正确;力的分解的本质是力的等效替代,就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果,所以B正确;合力与分力的关系满足平行四边形定则,故分力的大小可能大于、小于或等于合力的大小,所以D错误。

2.ABD　F是物体实际受到的力,故A正确;分力不是物体实际所受到的力,F1、F2是两个分力,故B正确;一个力F分解为两个分力F1和F2,实际上分力并不存在,故C错误;分力的共同作用效果与合力的作用效果相同,故D正确。

3.ACD　根据三角形定则,合力与它的两个分力可以构成三角形或三力在同一直线上,知A、C、D正确。

4.C　小球的重力产生两个效果,一是使绳子拉伸,二是使斜面受压,故应按此两个方向分解,分别是3和4,故C正确,A、B、D错误。

5.A　由题意可知绳子与水平方向的夹角的正弦值为sin α==0.1,所以绳子的作用力为F绳==1 500 N,A项正确,B、C、D项错误。

6.A　如图所示,根据运动员的重力的作用效果,将重力mg分解为沿手臂方向的力F1和沿身体方向的力F2,F1=mg cos 53°=360 N,F2=mg sin 53°=480 N。再结合力的相互性可知,手受到的拉力为360 N,脚受的作用力为480 N,选项A正确。

7.A　将F分解为水平方向和竖直方向的两个分力,根据平行四边形定则,竖直方向上分力F'=F sin θ。故A正确,B、C、D错误。

8.B　将两种情况下的力沿水平方向和竖直方向正交分解,因为两种情况下物块均做匀速直线运动,故有F1 cos 60°=μ(mg-F1 sin 60°),F2 cos 30°=μ(mg+F2 sin 30°),再由F1=F2,解得μ=2-,故B正确。

9.答案　186.4 N　垂直于河中心线指向F2一侧

解析　根据题意建立如图所示的直角坐标系。

　　=F1·sin 60°=200 N

=F2·sin 30°=160 N

所以小孩最小拉力的大小为

F=-=(200-160) N=186.4 N

方向为垂直于河中心线指向F2一侧。

能力提升练

1.BD　物体只受重力和支持力两个力,故A错误,B正确;F2不是物体对斜面的压力,因为物体对斜面的压力受力物体是斜面,不是物体,而F2作用在物体上,故C错误;F1和F2是重力mg的分力,所以FN、F1和F2的三个力的作用效果跟mg、FN两个力的效果相同,故D正确。

2.CD　已知合力F=10 N,F1与F夹角为30°,F2的大小为10 N,以F的箭头处为圆心,以F2的大小为半径作圆,则该圆与F1所在直线有2个交点,如图所示。

F1的长度为OA时,由几何关系有=,得出∠OAF=120°,则∠OFA=180°-30°-120°=30°,所以F1=F2=10 N,故C正确。F1的长度为OB时,由几何关系有=,得出∠OBF=60°,则∠OFB=180°-30°-60°=90°,所以F1===20 N,故D正确。

3.C　

将力F分解在垂直于针尖两个侧面的方向上,如图所示,针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大,故A、B错误。针尖在倾斜侧面上的推力FN=,在直侧面上的推力FN'=,可知,若F一定,使用顶角越小的针尖,则两个侧面对瓶塞产生的推力就越大,故C正确,D错误。

4.C　根据题意,将力F按作用效果分解,如图所示,得:

FN=,故C正确,A、B、D错误。

5.D　物块受力如图所示,在水平方向上F sin θ=Ff,F增大时物块受到的摩擦力增大,A、C错误;竖直方向上FN+F cos θ=mg,解得FN=mg-F cos θ,F增大时物块对地面的压力减小,B错误,D正确。

6.AC　对物体受力分析,如图所示,将推力F正交分解,水平分向f=F cos θ,竖直方向F sin θ=mg+N,滑动摩擦力大小f=μN,联立可得f=μ(F sin θ-mg),故A、C正确,B、D错误。

7.C　门被卡住时,对木楔受力分析,受重力、支持力、压力和摩擦力,如图所示,竖直方向:N=F cos θ+mg,水平方向:f=F sin θ,门对木楔的力的水平分力大小等于地面给木楔的摩擦力大小,故B错误,C正确;最大静摩擦力约等于滑动摩擦力,则fmax=μN=μ(F cos θ+mg),当fmax≥f,即μ(F cos θ+mg)≥F sin θ时,门会被卡住,由于m很小,故只要μ≥tan θ即可,此时无论风力多大都不会吹动门,故A、D错误。