高中物理教科版 (2019)必修 第二册4 势能习题

第四章　机械能及其守恒定律

4  势能

基础过关练

题组一　重力做功的特点

1.如图所示,某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平地面上,轨道1、2是光滑的,轨道3是粗糙的,则              (　　)

A.沿轨道1滑下重力做功多

B.沿轨道2滑下重力做功多

C.沿轨道3滑下重力做功多

D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多

2.(2020浙江宁波效实中学高一下期中)如图所示,质量为m的跳高运动员先后以背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度,该高度比他起跳时的重心高出h,则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功              (　　)

A.都必须大于mgh

B.都不一定大于mgh

C.用背越式不一定大于mgh,用跨越式必须大于mgh

D.用背越式必须大于mgh,用跨越式不一定大于mgh

题组二　重力势能的理解

3.下列关于重力势能的说法中正确的是 (　　)

A.重力势能是地球和物体共同具有的,而不是物体单独具有的

B.重力势能的大小与零势能面的选择无关

C.重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功

D.在地面上方的物体,它的重力势能不可能小于零

题组三　重力做功与重力势能变化的关系

4.关于重力势能,下列说法中正确的是 (　　)

A.重力势能仅由重物本身的因素决定

B.重力势能有负值,故重力势能是矢量

C.重力不做功,物体就不具有重力势能

D.重力做功时必定引起重力势能的变化

5.(2020甘肃天水一中高一下期末)如图所示,质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3,在空中达到的最高点位置2的高度为h,已知重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)

A.足球由1运动到2的过程中,重力做的功为mgh

B.足球由2运动到3的过程中,重力势能减少了mgh

C.足球由1运动到3的过程中,重力做的功为2mgh

D.因为没有选定参考平面,所以无法确定足球重力势能变化了多少

6.如图所示,静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上,轨道高度均为h,桌面距地面高为H,小球质量为m,则以下说法正确的是              (　　)

A.小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程,重力做功最少

B.小球沿弯曲轨道下滑到桌面上的过程,重力做功最多

C.以桌面为参考面,小球的重力势能的减少量为mgh

D.以地面为参考面,小球的重力势能的减少量为mg(H+h)

题组四　弹性势能

7.(2020江苏南通如皋高一下期末)下列物体中,具有弹性势能的是 (　　)

A.被举高的重物　　　　　　B.弯曲的撑竿

C.飞行的子弹　　　　　　D.滚动的足球

8.(2020四川泸州泸县四中高一下期中)如图所示,质量不计的弹簧一端固定在水平地面上,弹簧竖直放置,将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放,h1>h2,小球接触到弹簧后向下运动压缩弹簧,从开始释放到小球获得最大速度的过程中,小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔEp1、ΔEp2的关系中正确的一组是              (　　)

A.ΔE1=ΔE2　ΔEp1=ΔEp2

B.ΔE1>ΔE2　ΔEp1=ΔEp2

C.ΔE1=ΔE2　ΔEp1>ΔEp2

D.ΔE1>ΔE2　ΔEp1>ΔEp2

能力提升练

题组一　重力做功与重力势能变化的关系

1.(2021重庆沙坪坝一中高一下期中,)

质量为m=1 kg的小球,从离桌面H=1.5 m高处由静止下落,桌面离地面高度为h=0.5 m,如图所示,若以桌面为参考平面,重力加速度取10 m/s2,那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是(　　)

A.5 J,减少15 J　　　　　　B.-5 J,减少20 J

C.5 J,增加10 J　　　　　　D.-5 J,增加20 J

2.(2021山东枣庄薛城高一下期中,)质量为m的物体,沿倾角为α的光滑固定斜面由静止下滑,当下滑时间t时,重力势能减少量为              (　　)

A.mg2t2

C.mg2t2　　　　　　D.mg2t2 sin2α

3.(2021湖北随州一中高一下期中,)(多选)质量为m的物体,由静止开始下落,由于空气阻力作用,下落的加速度为g,在物体下落h的过程中,下列说法正确的是              (　　)

A.物体重力做的功为mgh

B.物体所受阻力做功为

C.物体重力势能减少了mgh

D.物体克服阻力所做的功为

4.(2021山西阳泉一中高一下月考,)如图所示,质量为m的小球,用一长为l的细线悬于O点,将悬线拉直成水平状态,并给小球一个向下的速度让小球向下运动,O点正下方D处有一钉子,小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动,并经过C点,若已知OD=l,则小球由A点运动到C点的过程中,重力势能减少了多少?重力做功为多少?

5.(2021江西鹰潭一中高一下期中,)如图所示,有一条长为L、质量为m的均匀金属链条,一半在光滑斜面上,斜面倾角为θ,另一半沿竖直方向下垂在空中。链条由静止释放后开始滑动,以斜面最高点为重力势能的零点,则:

(1)开始时和链条刚好从右侧全部滑出斜面时重力势能各是多大?

(2)此过程中重力势能减少了多少?

题组二　弹力做功与弹性势能变化的关系

6.(2021河南焦作十一中高一下期中,)蹦蹦杆是最近两年逐渐流行的运动器具,其主要结构是在一硬直杆上套一劲度系数较大的弹簧,弹簧的下端与直杆的下端固定而弹簧的上端固定一踩踏板。如图所示,小明正在玩蹦蹦杆,在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中,

小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化情况是 (　　)

A.重力势能减小,弹性势能增大

B.重力势能增大,弹性势能减小

C.重力势能减小,弹性势能减小

D.重力势能不变,弹性势能增大

7.(2021北京东城期末,)一根弹簧的弹力F-伸长量x图像如图所示,当弹簧的伸长量由3.0 cm变到6.0 cm的过程中              (　　)

A.弹力所做的功是0.45 J,弹性势能减少了0.45 J

B.弹力所做的功是0.6 J,弹性势能减少了0.6 J

C.弹力所做的功是-0.45 J,弹性势能增加了0.45 J

D.弹力所做的功是-45 J,弹性势能增加了45 J

答案全解全析

基础过关练

1.D　物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平地面上,重力做的功都是W=mgh,所以沿三条轨道滑下重力做的功一样多,D正确,A、B、C错误。

2.C　从图中看出,采用背越式越过横杆时,运动员的重心可能在横杆的下方,运动员克服重力所做的功不一定大于mgh;而采用跨越式跨过横杆时,运动员的重心一定在横杆之上,运动员克服重力所做的功必定大于mgh,故C正确,A、B、D错误。

3.A　重力势能是地球和物体共同具有的,而不是物体单独具有的,A正确;重力势能的大小与零势能面的选择有关,B错误;重力势能是相对量,零势能面是人为选取的,重力势能等于零的物体,仍然可能对别的物体做功,C错误;如果取地面以上某水平面为零势能面,即使在地面上方的物体,它的重力势能也可能小于零,D错误。

4.D　重力势能与参考面的选取有关,A错误;重力势能是标量,负值表示物体位于零势能面的下方,故B错误;重力势能与参考面的选取有关,重力做功时重力势能发生改变,但重力不做功时物体也可能具有重力势能,故C错误,D正确。

5.B　足球由1运动到2的过程中,高度上升,重力做负功,所以重力做的功为-mgh,A错误;足球由2运动到3的过程中,重力做正功,重力势能减少了mgh,B正确;足球由1运动到3的过程中,高度没有变化,所以重力做功为零,C错误;重力势能的变化量与参考平面的选取无关,D错误。

6.C　静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上,由于初、末位置高度差相同,所以重力做功相同,故A、B错误;重力势能的变化量与零势能面的选取无关,重力做功为mgh,则重力势能的减少量为mgh,故C正确,D错误。

7.B　发生弹性形变的物体具有弹性势能,故B正确,A、C、D错误。

8.B　小球获得最大速度时,弹簧弹力等于小球重力,两种情况下,对应同一位置,故ΔEp1=ΔEp2;由于h1>h2,重力做功等于重力势能的减少量,可知ΔE1>ΔE2。故选B。

能力提升练

1.B　若以桌面为参考平面,小球落地时的重力势能为Ep=-mgh=-5 J,整个下落过程中重力势能的变化ΔEp=mg(H+h)=1×10×(1.5+0.5) J=20 J,即重力势能减少20 J,故B正确。

2.D　物体下滑的加速度a=g sin α,t时间内物体下滑的距离x=g sin αt2,下滑的高度h=x sin α,物体重力势能的减少量ΔEp=mgh=mg2t2 sin 2α。故D正确。

3.ACD　因物体的加速度为g,由牛顿第二定律可知,mg-Ff=ma,解得空气阻力Ff=mg。重力做功WG=mgh,阻力做功WFf=-mgh,A、D正确,B错误;重力做功与重力势能变化的关系为WG=-ΔEp,重力做正功mgh,故重力势能减小mgh,C正确。

4.答案　mgl

解析　从A点运动到C点,小球下落h=l

故重力做功WG=mgh=mgl

重力势能的变化量ΔEp=-WG=-mgl,负号表示小球的重力势能减少了。

5.答案　(1)-mgL(1+ sin θ)　-mgL　(2)mgL(3- sin θ)

解析　(1)开始时,左边一半链条的重力势能为

Ep1=-mgL sin θ

右边一半链条的重力势能为Ep2=-mgL sin θ

左、右两部分总的重力势能为Ep=Ep1+Ep2=-mgL(1+ sin θ)

最后链条从右侧刚好全部滑出时,重力势能Ep'=-mgL。

(2)重力势能减少了ΔEp减=Ep-Ep'=mgL(3- sin θ)。

6.A　在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中,重力做正功,则小明的重力势能减少。弹簧的形变量增大,其弹性势能增大,故A正确。

7.C　当弹簧的伸长量由3.0 cm变到6.0 cm的过程中,弹簧的弹力做负功,根据F-x图线与x轴所围面积即弹簧弹力所做的功,得W=-FΔl=-×0.03 J=-0.45 J,所以弹簧的弹性势能增加了0.45 J,故C正确,A、B、D错误。