高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第二节 决定导体电阻大小的因素课后测评

第三章　恒定电流

第二节　决定导体电阻大小的因素

基础过关练

题组一　实验:研究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系

1.(2021湖北随州高二上月考)如图所示为“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的电路。a、b、c、d是四个不同的金属导体,b、c、d与a相比,分别只有一个因素不同:b与a长度不同,c与a横截面积不同,d与a材料不同。下列操作正确的是              (　　)

A.开关闭合前,移动滑片使滑动变阻器的阻值最小

B.研究电阻与长度的关系时,需分别测量a、b两个导体两端的电压值

C.研究电阻与横截面积的关系时,需分别测量b、c两个导体两端的电压值

D.研究电阻与材料的关系时,需分别测量c、d两个导体两端的电压值

题组二　电阻定律

2.(2021江苏扬州高二上期中)一根均匀电阻丝的阻值为R,相同材料的下列电阻丝阻值仍为R(温度不变)的是              (　　)

A.长度相同,横截面积为两倍

B.横截面积相同,长度为两倍

C.长度和横截面积都为一半

D.长度是两倍,横截面积为一半

3.(2021河南豫西名校高二上联考)一个内阻可以忽略的电源接在一个装满水银的绝缘圆管两端,通过的电流为0.1 A,若把全部水银倒在一个等体积、内径大一倍的绝缘圆管里,接入同一电源,通过的电流将是(深度解析)

A.0.4 A　　　　B.0.8 A

C.1.6 A　　　　D.3.2 A

4.(2021吉林第五十五中学高二上期中)把两根同种材料制作的电阻丝分别连在两个电路中,甲电阻丝长l,直径为d,乙电阻丝长为2l,直径为2d。要使它们消耗的电功率相等,加在电阻丝上的电压U甲∶U乙应是              (　　)

A.2∶1　　　　B.1∶1　　　　C.∶1　　　　D.1∶

5.把一条电阻为64 Ω的均匀电阻丝截成等长的n段后,再并联起来,电阻变为1 Ω,则n等于              (　　)

A.32　　　　B.24　　　　C.12　　　　D.8

6.(2021浙江湖州高二上月考)有两根材料和横截面积均相同的电阻丝,长度分别为l和3l,电阻分别为R和R',把它们串联后接在某电源上,通过电阻丝的电流分别为I和I',电阻丝两端的电压分别为U和U',则(　　)

A.R'=3R　　　　B.R'=9R　　　　C.I=3I'　　　　D.U=U'

题组三　电阻率

7.(2021山东烟台高二上期中)关于电阻率的说法中正确的是 (深度解析)

A.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关

B.电阻率反映材料导电能力的强弱,由导体的材料决定,且与温度有关

C.电阻率大的导体,电阻一定很大

D.温度升高时,金属导体的电阻率减小

8.如图所示,由电源、小灯泡、金属电阻丝、开关组成的电路中,当闭合开关S后,小灯泡正常发光。若用酒精灯加热电阻丝,发现小灯泡亮度变暗,发生这一现象的主要原因是              (　　)

A.电阻丝的电阻率随温度发生了变化

B.小灯泡灯丝的电阻率随温度发生了变化

C.小灯泡的电阻发生了变化

D.电源的电压随温度发生了变化

9.(2021湖北荆州高二上期中)甲、乙、丙、丁是四个长度、横截面积均相同的金属导体,某同学对它们各进行了一次测量,把每个导体中通过的电流和两端的电压在I-U坐标系中描点,如图所示,四个导体中电阻率最大的是              (　　)

A.甲　　　　B.乙　　　　C.丙　　　　D.丁

10.有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝,长度之比为l1∶l2=1∶5,横截面积之比为S1∶S2=2∶3,电阻之比为R1∶R2=2∶5,外加电压之比为U1∶U2=1∶2,则它们的电阻率之比为              (　　)

A.2∶3　　　　B.4∶3　　　　C.3∶4　　　　D.8∶3

能力提升练

题组一　导体电阻的计算

1.(2021四川绵阳第三中学高二上月考,)两根完全相同的金属裸导线,如果把其中一根均匀拉长到原来的3倍,把另一根对折,然后给它们加上相同的电压,则在同一时间内,通过它们横截面的电荷量之比为              (　　)

A.1∶9　　　　B.1∶4

C.1∶36　　　　D.36∶1

2.(2021山东邹城高二上月考,)一根细橡胶管中灌满盐水,两端用短粗铜丝塞住管口,管中盐水柱长为40 cm 时测得电阻为R。若溶液的电阻随长度、横截面积变化的规律与金属导体相同,则将管中盐水柱均匀拉长到50 cm(盐水体积不变,仍充满橡胶管),盐水柱电阻变为              (　　)

A.R　　　　B.R

C.R　　　　D.R

3.(2021山东烟台高二上期中,)如图所示,一块均匀的长方体导体,长为a,宽为b,厚为c。电流沿AB方向时测得导体的电阻为R,则电流沿CD方向时导体的电阻以及导体的电阻率分别为              (深度解析)

A.;　　　　B.R;

C.;R　　　　D.R;

题组二　电阻定律、欧姆定律的综合应用

4.()有一种“电测井”技术,用钻头在地上钻孔,在钻孔中进行电特性测量,可以反映地下的有关情况。如图所示为一钻孔,其形状为圆柱体,半径为10 cm,设里面充满浓度均匀的盐水,其电阻率ρ=0.314 Ω·m,在钻孔的上表面和底部之间加上电压,测得U=100 V,I=100 mA,则该钻孔的深度为              (　　)

A.50 m　　　　B.100 m

C.1 000 m　　　　D.2 000 m

5.(2021浙江五校高三联考,)两段长度、横截面积相同的均匀直导线A、B串联在电路中,沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示。A、B导线电阻率的比值是              (　　)

A.　　　　B.2

C.　　　　D.

6.()如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab=10 cm,bc=5 cm,当将C与D接入电压恒为U的电路时,电流为2 A,若将A与B接入电压恒为U的电路中,则电流为              (　　)

A.0.5 A　　　　B.1 A

C.2 A　　　　D.4 A

7.(2021广西南宁三中高二上月考,)如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=0.5 m,b=0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某电解液,且P、Q加上电压后,其U-I图线如图乙所示,当U=10 V时,则电解液的电阻率ρ为              (　　)

A.40 Ω·m　　　　B.80 Ω·m

C.0.04 Ω·m　　　　D.0.08 Ω·m

8.(2021浙江名校联盟高二上联考,)如图甲所示,R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面为正方形的长方体导体,但R2的尺寸比R1小很多。把它们分别连接在如图乙所示电路的A、B端,接R1时电流表的读数为I1,接R2时电流表的读数为I2。下列判断正确的是              (　　)

A.R1=R2　　　　B.R1>R2

C.I1<I2　　　　D.I1>I2

答案全解全析

基础过关练

1.B　开关闭合前,移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值最大,以免开关闭合时电流过大,选项A错误;由于b与a只有长度不同,其他因素均相同,所以探究电阻与长度的关系时,只需测量a、b两个导体两端的电压值即可,选项B正确;由于c与b的长度、横截面积均不同,材料相同,所以探究电阻与横截面积的关系时,只测量b、c两个导体两端的电压值不能达到目的,选项C错误;由于c、d的横截面积、材料均不同,所以探究电阻与材料的关系时,只测量c、d两个导体两端的电压值不能达到目的,选项D错误。

2.C　由R=ρ可知,长度不变,横截面积增大为原来的2倍时,电阻为原电阻丝阻值的一半,选项A错误;由R=ρ可知,横截面的面积不变,长度加倍,电阻为原电阻丝阻值的2倍,选项B错误;由R=ρ可知,长度和横截面的面积都减小为原电阻丝的一半,电阻不变,选项C正确;由R=ρ可知,长度增大一倍,横截面积变成原电阻丝的一半,则电阻变为原电阻丝阻值的4倍,选项D错误。

3.C　内径增大一倍,横截面积变为原来的4倍,由于水银体积不变,故水银长度变为原来的,则由电阻定律知电阻变为原来的,由欧姆定律知电流变为原来的16倍,即1.6 A,选项C正确。

方法技巧

　　根据电阻定律判断电阻的变化规律

某一导体形状改变后,讨论其电阻变化要抓住两点:①电阻率不变;②总体积不变。由V=lS可知l和S成反比例变化。在ρ、l、S都确定后,应用R=ρ判断。

4.C　由题意可知ρ甲=ρ乙,2l甲=l乙,4S甲=S乙,由电阻定律R=ρ,解得R甲=2R乙;要使它们消耗的电功率相等,根据电功率公式P=,得U甲∶U乙=∶1,选项C正确。

5.D　由电阻定律R=ρ可知,一条电阻为64 Ω的均匀电阻丝截成等长的n段后,每一段的电阻为r= Ω,由并联电路特征可得1 Ω= Ω,解得n=8,选项D正确。

6.A　根据R=ρ可知,材料、横截面积相同,即ρ和S相同,长度之比为1∶3,可知电阻之比为1∶3,即R'=3R,选项A正确,B错误;两电阻丝串联在电路中,则电流相等,即I=I',根据U=IR可知3U=U',选项C、D错误。

7.B　电阻率ρ是由导体的材料决定的,与导体的长度l和横截面积S无关,选项A错误;电阻率反映材料导电能力的强弱,由导体的材料决定,且与温度有关,选项B正确;导体的电阻与导体材料的电阻率、长度以及横截面积都有关,电阻率大的导体,电阻不一定很大,选项C错误;温度升高时,一般金属导体的电阻率变大,选项D错误。

知识拓展

　　电阻率与温度的关系

各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,一般金属的电阻率随温度的升高而增大,可用于制造电阻温度计;负温度系数半导体的电阻率随温度的升高而减小,且随温度变化较大,可用于制造热敏电阻;有些合金如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不随温度变化而变化,可用来制造标准电阻;当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小为零,成为超导体。

8.A　导体的电阻与温度有关,对于大多数金属导体而言,电阻随温度的升高而增大,当用酒精灯对金属电阻丝进行加热时,金属电阻丝的温度升高,电阻率就会增大,电阻增大,此时电路中的电流减小,灯泡的亮度就会变暗,选项A正确。

9.A　根据R=可知,在I-U图像中,各点与原点连线的斜率等于电阻的倒数,则由题可知甲的电阻最大;根据R=ρ,因为甲、乙、丙、丁是四个长度、横截面积均相同的金属导体,可知甲的电阻率最大,选项A正确。

10.B　根据电阻定律R=ρ得ρ=,则=××5=,选项A、C、D错误,B正确。

能力提升练

1.C　设原来导线的电阻为R,其中的一根均匀拉长到原来的3倍,则横截面积变为原来的,根据电阻定律R=ρ,可知拉长导线的电阻为R1=9R;另一根对折后,长度减小为原来的一半,则横截面积变为原来的2倍,根据电阻定律R=ρ,可知对折导线的电阻为R2=R,则两根导线的电阻之比为36∶1,由于导线两端电压相等,根据欧姆定律知电流比为1∶36,根据q=It可知,相同时间内通过导线的电荷量之比为1∶36,选项C正确。

2.D　由于盐水总体积不变,设40 cm长时的横截面积为S,长度变为50 cm后,横截面积S'=,根据电阻定律R=,可知=,解得R'=R,选项D正确。

3.B　电流沿AB方向时导体的电阻为R,则R=ρ,解得ρ=;电流沿CD方向时导体的电阻R'=ρ=·=R,选项B正确。

方法技巧

　　公式R=ρ的应用策略

(1)公式R=ρ中的l是沿电流方向的导体长度,S是垂直于电流方向的横截面积。

(2)有一定几何形状的导体,电阻的大小与接入电路的具体方式有关,在应用关系式R=ρ求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定。

(3)有一定几何形状的导体,当长度和横截面积发生变化时,导体的电阻率不变,体积V不变,电阻定律R=ρ可改写成R=ρ或R=ρ,这是解决此类电阻变化问题的关键。

4.B　盐水电阻R==1 000 Ω,由电阻定律可得R=ρ,面积S=πr2=3.14×10-2 m2,联立解得h=100 m,选项A、C、D错误,B正确。

5.A　两段导线中的电流相等,电势差之比为==,则电阻之比为=,根据R=ρ可知A、B导线电阻率的比值是==,选项A正确。

6.A　设薄片厚度为l,根据电阻定律R=ρ,有RCD=ρ,RAB=ρ,故=·=;根据欧姆定律I=可得两次电流之比为4∶1,故第二次电流为0.5 A,选项A正确。

7.B　由题图乙可求得电解液的电阻为R== Ω=2 000 Ω,由题图甲可知电解液长为l=a=0.5 m,横截面积为S=bc=0.02 m2,结合电阻定律R=,得ρ== Ω·m=80 Ω·m,选项B正确。

8.A　由题意可知,R1和R2材料相同、厚度相同,导体的表面为正方形,设正方形的边长为l,导体的厚度为d,由题图可知S=ld,则R1=ρ=ρ=,同理可得R2=ρ=ρ=,所以R1=R2,选项A正确,B错误;根据欧姆定律可得I1=,I2=,则I1=I2,选项C、D错误。