高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 力的分解练习题

第4章　力与平衡

第2节　力的分解

基础过关练

题组一　对力的分解的理解

1.(多选)把一个力分解为两个力时,下列说法中正确的是　 (　　)

A.一个分力变大时,另一个分力一定要变小

B.两个分力可同时变大、同时变小

C.不论如何分解,两个分力不能同时大于这个力的两倍

D.不论如何分解,两个分力不能同时小于这个力的一半

2.(多选)一个力F分解为两个不为零的分力F1、F2,以下说法可能正确的是 (　　)

A.F1、F2与F都在同一直线上

B.F1、F2都小于

C.F1或F2的大小等于F

D.F1、F2的大小都与F相等

题组二　按效果分解力

3.如图所示,一个半径为r、重为G的光滑均匀球,用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上,则绳子的拉力FT和球对墙壁的压力FN的大小分别是              (　　)

A.G,　　　　　　　　  B.2G,G

C.G,　　　　　　　　  D.G,

4.如图所示,三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,其中OB是水平的,A端、B端分别固定在水平天花板上和竖直墙上。若逐渐增加C端所挂重物的质量,则最先断的绳              (　　)

A.必定是OA

B.必定是OB

C.必定是OC

D.可能是OB,也可能是OC

5.如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为              (　　)

A.1 500 N　　　　　　　　  B.6 000 N

C.300 N　　　　　　　　  D.1 500 N

题组三　力的分解的讨论

6.将一个有确定方向的力F=10 N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力的大小为6 N,则在分解时              (　　)

A.有无数组解　　　　　　　　 B.有两组解

C.有唯一解　　　　　　　　 D.无解

7.甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO'方向航行,甲用1 000 N的力拉绳子,方向如图所示,则乙的拉力最小值为              (　　)

A.500 N　　　　　　　　  B.500 N

C.1 000 N　　　　　　　　  D.400 N

8.把一个已知力分解,要求其中一个分力F1跟F成30°角,而大小未知;另一个分力F2=F,但方向未知,则F1的大小可能是              (　　)

A.　　　B.F　　　C.F　　　D.F

题组四　力的正交分解法

9.(2020北京延庆高一期中)如图所示,倾角为θ的斜面上放着重力为G的物体,G1、G2分别是重力沿着斜面和垂直于斜面的两个分力,则下列正确的是              (　　)

A.G1=G sin θ　　　　　　　　B.G1=G cos θ

C.G2=G sin θ　　　　　　　　D.G2=G tan θ

10.(多选)如图所示,质量为m的物体受到推力F作用,沿水平方向做匀速直线运动,已知推力F与水平面的夹角为θ,物体与地面间的动摩擦因数为μ,则物体所受的摩擦力大小为              (　　)

A.F cos θ　　　　　　　　 B.μmg

C.μF　　　　　　　　  D.μ(mg+F sin θ)

能力提升练

一、选择题

1.(2020浙江温州第二十一中学高一期末,★★☆)减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F的画法正确且分解合理的是              (　　)

2.(2020江苏启东高一上期中,疑难,★★☆)兴趣小组研究发现,用不同形状的斧子劈柴效果不同。如图所示是斧子劈柴的示意图,图中bc边为斧子的背,ab、ac边为斧子的刃面。为了容易劈开木柴,使用的斧子应              (　　)

A.bc边长一些,ab、ac边短一些

B.bc边短一些,ab、ac边长一些

C.bc边一样长时,ab、ac边短一些

D.ab、ac边一样长时,bc边长一些

3.(2019安徽蚌埠高一上期末,疑难,★★☆)在力的分解中,已知合力F=40 N,分力F1的方向与合力的夹角为37°,如图所示,则当另一分力F2取最小值时,分力F1的大小为(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)              (　　)

A.24 N　　　B.30 N　　　C.32 N　　　D.50 N

4.(2020江苏南通中学高一上月考,疑难,★★☆)已知两个共点力的合力为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30 N,则              (　　)

A.F1的大小是唯一的　　　　　　　　 B.F2的方向是唯一的

C.F2有两个可能的方向　　　　　　　　 D.F2可取任意方向

5.(2021安徽阜阳高一开学考试,★★☆)如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为　              (　　)

A.2-　　　B.　　　C.　　　D.

6.(2020江西南昌六校高一上期末联考,★★☆)如图所示为节日里悬挂灯笼的一种方式,A、B点等高,O为结点,轻绳AO、BO长度相等,拉力分别为FA、FB,灯笼受到的重力为mg。下列表述正确的是              (　　)

A.FA一定小于mg

B.FA与FB大小相等

C.FA与FB是一对平衡力

D.FA与FB大小之和等于mg

二、非选择题

7.(2020北京师大附中高一上期中,★★☆)小明坐在窗前做完了物理作业后,盯着邻居家外墙上支放的空调室外机研究起来。他发现邻居家支放空调室外机的支架是两个边长大约是3∶4∶5的直角三角形支架,室外机恰好对称地放在两个支架的正中央(这样每个支架大概就承受一半的重量),如图所示。他估测该室外机的质量大约在60 kg左右,而且支架材料的质量跟室外机相比应该可忽略不计。进一步他还发现,邻居家的室外机安放得比较靠外,其重心大致位于两个三角形的小锐角顶点连线AA'的正上方。试根据以上信息,并结合你对题中图片的观察,建立合理模型,帮小明大致计算出支架AB和支架AC受到的力的大小。

答案全解全析

基础过关练

1.BD　当两个分力夹角很大时,任何一个分力都可能大于合力的两倍,故选项C不正确;当两个分力方向相同时,两个分力取最小值,此时F=F1+F2,显然F1、F2不能同时小于F的一半,故选项D正确;由于两分力的大小与两分力夹角有关,所以一个分力变大,另一个分力可能变大,也可能变小,故选项A错,B正确。

2.ACD　根据三角形定则,合力与它的两个分力可以构成三角形或三力在同一直线上,知A、C、D正确。

3.D　由题意可知:细绳与墙间的夹角为30°,将重力按效果分解,如图

FT=F1==G

FN=F2=G tan 30°=G

4.A　OC下悬挂重物,它对O点的拉力等于重物的重力G。OC绳的拉力产生两个效果:使OB在O点受到水平向左的力F1,使OA在O点受到沿绳子方向斜向下的力F2,F1、F2是F的两个分力。如图所示,表示F2的有向线段最长,分力F2最大,故当逐渐增大所挂重物的质量时,OA绳最先断。

5.A　由题意可知绳子与水平方向的夹角的正弦值为sin α==0.1,所以绳子的作用力为F绳==1 500 N,A项正确,B、C、D项错误。

6.B　如图,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,知另一个分力的最小值为F sin 30°=5 N,而另一个分力的大小大于5 N小于10 N,所以分解时有两组解。故选B。

7.B　要使船沿OO'方向航行,甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO'方向。如图所示,作平行四边形可知,当乙拉船的力的方向垂直于OO'时,乙的拉力F乙最小,其最小值为F乙min=F甲 sin 30°=1 000× N=500 N,故B正确。

8.C　如图所示,由于<F2=F<F,可知F2有两个方向,F21和F22,对于F21,利用几何关系可以求得F11=F,对于F22,利用几何关系得F12=F。所以只有C项正确。

9.A　如题图,G1=G sin θ,G2=G cos θ,故B、C、D错误,A正确。

10.AD　对物体受力分析如图,因为物体做匀速运动,所以物体所受的合力为零,在水平方向有Ff=F cos θ,选项A正确;再由Ff=μFN,FN=mg+F sin θ可知,Ff=μ(mg+F sin θ),选项D正确,B、C错误。

能力提升练

1.B　减速带对车轮的弹力方向垂直于车轮和减速带的接触面,故A、C错误。按照力的作用效果将F沿水平方向和竖直方向分解,水平方向的分力产生的效果是减小汽车的速度,竖直方向的分力产生使车轮向上运动的效果,故B正确,D错误。

2.B　如图所示:斧头对木柴两端形成挤压力,两力与斧头的ab、ac边相互垂直;

则可知当bc边短一些,ab、ac边长一些时两力之间的夹角更大,则两分力更大;故B正确,A、C、D错误。

3.C　合力为F=40 N,一个分力与水平方向的夹角是37°,根据平行四边形定则作图,如图所示,当F2与F1垂直时,F2最小,此时分力F1=F cos 37°=32 N,故选项C正确,选项A、B、D错误。

4.C　由F1、F2和F的矢量三角形可以看出,以F末端为圆心,以30 N为半径画一个圆弧,与F1所在直线有两个交点,这样F1、F2就有两种可能,因此C正确。

5.C　当拉力水平时,物体匀速运动,则拉力等于摩擦力,即F=μmg。当拉力倾斜时,物体受力分析如图

由平衡条件得FN=mg-F sin 60°,f=F cos 60°,又f=μFN,得摩擦力f=μ(mg-F sin 60°)=F cos 60°,联立解得μ=,故选C。

6.B　由于A、B点等高,O为结点,轻绳AO、BO长度相等,则对结点O点受力分析,作出平行四边形如图所示。设∠AOB=2θ,由几何关系可知:FA=FB=,故选项B正确;轻绳AO、BO的拉力大小相等,但没有作用在一条直线上,不能成为一对平衡力,故选项C错误;当2θ=120°时有FA=FB==mg,当0°<2θ<120°时有FA=FB<mg,当120°<2θ<180°时有FA=FB>mg,故选项A错误;FA与FB的矢量之和等于mg,FA与FB的大小之和不等于mg,故选项D错误。

7.答案　模型图见解析　FAB=400 N　FAC=500 N

解析　模型图如图所示

将A点所受压力按实际作用效果分解如图,则有=,得FAC=500 N;=,得FAB=400 N。