北师大版六年级上册1 分数的混合运算（一）导学案及答案

期中复习1（圆、分数的混合运算）

一、知识梳理

议一议，填一填

1、（                        ）叫做圆心。圆心一般用字母（     ）表示。

2、（                                    ）叫做直径。用字母（    ）表示。

3、（                                  ）叫做圆的半径。一般用字母（  ）表示。

4、圆有（       ）条半径和直径。

5、同一个圆中（       ）是（    ）的2倍，或者说（               ）。用字母表示为（        ）或（        ）。

6、圆周率是一个（                   ）的小数。

7、圆的周长和直径的关系是（                 ），用字母表示为（              ）。

8、知道圆的周长求直径的方法是（                   ）。

9、知道圆的周长求半径的方法是（                   ）。

10、在探究圆的面积时，转化成的长方形的面积相当（           ）；长方形的宽相当于（             ）长方形的长相当于（                     ）。

11、圆的面积计算公式用字母表示为（                    ）。

12、已知圆的周长求面积时，要先求出（                   ），再求（          ）。

13、在计算分数乘除混合运算时，除以一个数，等于乘这个数的（     ）。

14、分数混合运算的顺序与（        ）混合运算的顺序一样。

15、分析题里的数量关系时，可以用（      ）的方法来帮助我们理解题里的数量关系。

16、解决分数实际问题时，要先找准（      ）。

17、整数的运算律在（        ）运算中同样适用。

18、列方程解答分数实际问题的解题步骤：画线段图，（     ）数量关系 列（      ）。列式（     ），进行检验。

二、难点突破

圆的各部分间的关系。

典例精析：

技巧总结：圆的直径等于半径的2倍。圆的半径等于直径的一半。

2、分数的混合运算顺序

典例精析：

计算下面各题。

技巧总结：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序完全一样。

3、分数的混合运算的实际应用

典例精析：

妙想有36枚邮票，奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，笑笑有多少枚邮票？

技巧总结：解答分数的混合运算的题目，要找准标准量。

三、随堂检测

1、根据下面的条件，求各圆的面积。

r=4厘米                        d=1.4分米           C=6.28厘米

2、计算下面各题。

3、笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔的单价是钢笔的，圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？

4、一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆，如果用它围成一个等边三角形，那么每边的长是多少厘米？

5、下面是一个数学兴趣小组用一根长20分米的铁丝围图形的情况记录。

（1）分析以上实验记录，你发现了什么？

（2）用上面的发现解释为什么排水管的横截面都是圆形的。

6、求阴影部分的面积。

参考答案

知识梳理：

1、圆中心的这一点  O

2、通过圆心并且两端都在圆上的线段     d

3、连接圆心和圆上任意一点的线段      r

4、无数

5、直径    半径      半径是直径的      d=2r    

6、无限不循环

7、圆的周长是直径的3倍多一些           C=πd

8、d=C÷π

9、r=C÷π÷2

10、圆的面积   圆的半径    圆的周长的一半

11、S=πr2

12、圆的半径    圆的面积

13、倒数

14、整数

15、画图

16、标准量

17、分数混合

18、分析     等量关系式    解答

难点突破：

1、

2、

3、

答：笑笑有28枚邮票。

随堂检测：

1、3.14×42=50.24（平方厘米）

3.14×（1.4÷2）2=1.5386（平方分米）

3.14×（6.28÷3.14÷2）2=3.14（平方厘米）

2、

3、

答：钢笔的单价是20元。

答：圆珠笔的单价是4元。

4、3.14×3×2÷3=6.28（厘米）

答：每边的长是6.28厘米。

5、（1）用一根长20分米的铁丝围图形中圆的面积最大。

（2）所用的材料相同的情况下，横截面是圆形，面积最大，排水最快、最好。

6、（1）（4+6）×4÷2-3.14×（4÷2）2÷2=13.72（平方厘米）

（2）20×20-3.14×102=86（平方厘米）