鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 平抛运动随堂练习题

第2节　平抛运动

基础过关练

题组一　对平抛运动的理解

1.(2019吉林长春十一中高一上期末)关于平抛运动,下列说法正确的是 (　　)

A.平抛运动是匀速运动

B.平抛运动是加速度不断变化的运动

C.平抛运动是匀变速曲线运动

D.做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的

2.(2021宁夏吴忠中学高一期末)如图所示的实验中,用小锤击打弹性金属片后,A球沿水平方向抛出,做平抛运动;同时B球被释放,做自由落体运动。观察两球的运动轨迹、比较两球的落地时间,并在不同的高度重复实验。我们发现每次实验两球都同时落地。这个实验能直接得到的结论是　              (　　)

A.平抛运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动

B.平抛运动的位移和自由落体的位移相等

C.自由落体运动和平抛运动在相等的时间内下落的高度相同

D.自由落体运动的速度和平抛运动的速度相等

题组二　平抛运动规律的应用

3.(2020山西忻州一中高一下月考)“套圈”是老少皆宜的游戏,如图,大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈,都能套中地面上同一目标。设铁丝圈在空中运动的时间分别为t1、t2,则　              (　　)

A.v1=v2　　　B.v1>v2

C.t1=t2　　　D.t1>t2

4.(2021陕西西安南开高级中学高一期末)一小球被水平抛出,做平抛运动。若从小球被抛出开始计时,则小球在运动过程中              (　　)

A.加速度大小与时间成正比

B.速度大小与时间成正比

C.速度的增量大小与时间成正比

D.位移大小与时间的二次方成正比

题组三　与斜面有关的平抛运动

5.如图所示,斜面上O、P、Q、R、S五个点,距离关系为OP=PQ=QR=RS,从O点以v0的初速度水平抛出一个小球,不计空气阻力,小球落在斜面上的P点。若小球从O点以2v0的初速度水平抛出,则小球将落在斜面上的　              (　　)

A.Q点　　　B.S点

C.Q、R两点之间　　　D.R、S两点之间

6.如图所示,在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球,经过时间ta恰好落在斜面底端c处。今在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球,经过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处。若不计空气阻力,下列关系式正确的是              (　　)

A.ta=tb　　　B.ta=3tb

C.va=vb　　　D.va=vb

题组四　一般的抛体运动

7.壁球是一种对墙击球的室内运动,如图,一同学分别在同一直线上的A、B、C三个位置击打壁球,结果都垂直击中墙壁同一位置。球飞出的速度分别为v1、v2、v3,到达墙壁的速度分别为v1'、v2'、v3',飞行的时间分别为t1、t2、t3。球飞出的方向与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3,则下列说法正确的是              (　　)

A.v1<v2<v3　　　B.t1>t2>t3

C.v1'>v2'>v3'　　　D.θ1>θ2>θ3

能力提升练

选择题

1.(2021四川雅安中学高一检测,★★☆)以速度v0水平抛出一小球后,不计空气阻力,某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等,以下判断正确的是              (　　)

A.此时小球的竖直分速度大小仍等于水平分速度大小

B.此时小球速度的方向与位移的方向相同

C.此时小球速度的方向与水平方向成45°角

D.从抛出到此时,小球运动的时间为

2.(2020吉林辽源田家炳高级中学高一下期中,疑难1,★★☆)(多选)人在距地面高h、离靶面距离L处,将质量为m的飞镖以速度v0水平投出,落在靶心正下方,如图所示(h大于靶心距离地面的高度)。只改变h、L、m、v0四个量中的一个,可能使飞镖投中靶心的是              (　　)

A.适当减小v0　　　B.适当提高h

C.适当减小m　　　D.适当减小L

3.(2020河北承德一中高一下检测,疑难1,★★☆)(多选)如图所示,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力,则              (　　)

A.a的飞行时间比b的长　　　B.b和c的飞行时间相同

C.a的水平速度比b的小　　　D.b的初速度比c的大

4.(2020四川成都高一下联考,疑难1,★★☆)如图所示,一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点),飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心,半圆轨道半径为R,OB与水平方向夹角为60°,重力加速度为g,则小球抛出时的初速度为              (　　)

A.　B. 　C. 　D.

5.(2020河北元氏一中高一下月考,疑难2,★★☆)如图所示,两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出,在斜面上的落点分别是a和b,不计空气阻力。关于两小球的判断正确的是              (　　)

A.落在b点的小球在飞行过程中速度变化快

B.落在a点的小球在飞行过程中速度变化大

C.小球落在a点和b点时的速度方向不同

D.两小球的飞行时间均与初速度v0成正比

6.(2020河南安阳一中高一月考,疑难1,★★☆)(多选)如图所示,某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球,由于恒定的水平风力的作用,高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴,则              (　　)

A.该球从被击出到落入A穴所用时间为

B.该球从被击出到落入A穴所用时间为

C.球被击出时的初速度大小为L

D.球被击出时的初速度大小为L

7.(2021河北石家庄一中高一检测,★★★)(多选)如图所示,ABC为一竖直半圆形槽,AC为直径,O点为半圆的圆心。一小球从A点正上方的P处以v0的速度水平向右抛出,恰好垂直打在圆弧面上,此时的速度方向与竖直方向的夹角为37°,半圆形槽的半径为R,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度为g,则AP的高度hAP和平抛过程的时间t分别为              (　　)

A.hAP=R　　　B.hAP=R

C.t=　　　D.t=

答案全解全析

基础过关练

1.C　做平抛运动的物体只受重力,其加速度为g,保持不变,所以平抛运动是匀变速曲线运动,故C正确,A、B均错误;平抛运动在水平方向上是匀速直线运动,物体落地时有水平分速度,所以落地时的速度不可能竖直向下,故D错误。

2.C　由于无论高度如何,两个小球都同时落地,因此直接结论就是相同时间内两小球下落的高度相同,推论就是平抛运动在竖直方向上是自由落体运动,从而可以推得平抛运动在竖直方向上的加速度就是自由落体加速度,故选项C正确。

3.D　铁丝圈做平抛运动,竖直分运动是自由落体运动,根据h=gt2,有:t=,故t1>t2,故C错误,D正确;水平分位移相同,由于t1>t2,根据x=v0t,有v1<v2,故A、B均错误。

4.C　小球做平抛运动,加速度为重力加速度,小球在运动过程中加速度不变,故A错误;设小球从抛出到某一位置经过的时间为t,竖直速度为vy=gt,水平速度为v0,则速度为vt=,所以速度大小与时间不成正比,故B错误;平抛运动的加速度不变,则速度的增量为Δv=gt,所以速度的增量大小与时间成正比,故C正确;竖直位移为y=gt2,水平位移为x=v0t,所以位移为s==,所以位移大小与时间的二次方不成正比,故D错误。

5.B　落在斜面上时位移关系为:tan θ===,解得:t=,初速度变为原来的2倍,则运动的时间变为原来的2倍,根据x=v0t知,水平位移变为原来的4倍,因为s=,知小球落点与抛出点的距离变为原来的4倍,故B正确,A、C、D错误。

6.C　a、b处两球下降的高度之比为3∶1,根据h=gt2可知,t=,则运动的时间关系是ta=tb,选项A、B错误;因为a、b处两球的水平位移之比为3∶2,由v0=得va=vb,选项C正确,D错误。

7.C　三次击打壁球都垂直击中墙壁,其逆过程是平抛运动,设任一次壁球击中墙壁的速度为v,上升的高度为h,水平位移为x,根据h=gt2可知,运动的时间相同,由于xA>xB>xC,则v1>v2>v3,因高度相同,则抛出时的竖直分速度相等,根据平行四边形定则知,v1'>v2'>v3',到达墙壁速度即水平初速度,故A、B错误,C正确;根据平行四边形定则知,tan θ=,由于竖直分速度相等,可知θ1<θ2<θ3,故D错误。

能力提升练

选择题

1.D　平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动,水平分位移x=v0t,竖直分位移y=t,因为x=y,所以有vy=2v0,此时小球速度的方向与水平方向夹角θ满足tan θ==2,则此时小球速度的方向与水平方向夹角大于45°角,由vy=gt得t=,故A、B、C错误,D正确。

2.BD　飞镖飞出后在水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动;第一次投出飞镖时,飞镖落于靶心下方,说明在飞镖水平方向飞行L时,下落高度较大,而水平方向L=v0t,竖直方向y=gt2,为减小y,可以减小L或增大v0,故A错误,D正确;也可以适当提高h,故B正确;而平抛运动规律和物体的质量无关,故C错误。

3.BD　由h=gt2知,b、c飞行时间相同,a飞行时间短,故选项A错误,B正确;由v0=知,a的初速度比b的大,b的初速度比c的大,故选项C错误,D正确。

4.B　小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点,知小球经过B点时速度方向与水平方向的夹角为30°,所以tan 30°==。根据数学知识可知小球做平抛运动的水平位移x=R,由平抛运动知识知x=v0t。由以上各式联立解得v0=,所以选项B正确。

5.D　平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,速度变化一样快,b球运动时间长所以速度变化大,选项A、B错误;落在a点和b点的小球,由=== tan α,而速度偏转角θ应满足tan θ===2 tan α,由于α一定,所以θ一定,它们速度方向相同,选项C错误;落在a点和b点的小球,由tan α===,得t=,所以运动时间t与v0成正比,选项D正确。

6.BC　因为风力沿水平方向,所以高尔夫球在竖直方向上只受到重力作用做自由落体运动,由h=gt2得该球被击出到落入A穴所用的时间为t=,故A错误,B正确;水平方向上高尔夫球受到恒定风力作用做匀减速运动,高尔夫球竖直落入A穴,说明通过L的距离时水平速度恰好减小到零,故在水平方向上有L=t,解得v=L,故C正确,D错误。

7.BC　设小球垂直打在圆弧面上M点,则速度的反向延长线过圆心O,则水平方向有R+R sin 37°=v0t,竖直方向有hAP+R cos 37°=gt2,由平抛运动的推论可知E为PD的中点,则(R+R sin 37°)=(hAP+R cos 37°) tan 37°,解得hAP=R,t=。