物理鲁科版 (2019)第1节 匀速圆周运动快慢的描述课时练习

第3章　圆周运动

第1节　匀速圆周运动快慢的描述

基础过关练

题组一　描述圆周运动的物理量

1.(2020辽宁阜新第二高级中学高一下月考,改编)下面关于匀速圆周运动的表述正确的是              (　　)

A.做匀速圆周运动的物体处于平衡状态

B.匀速圆周运动是匀变速曲线运动

C.做匀速圆周运动的物体,其运动快慢用线速度描述

D.做匀速圆周运动的物体,在任意相等时间内的位移相同

2.(多选)质点做匀速圆周运动时 (　　)

A.线速度越大,其转速一定越大

B.角速度大时,其转速一定大

C.线速度一定时,半径越大,则周期越长

D.无论半径大小如何,角速度越大,则质点的周期一定越长

3.机械手表的分针与时针的运动可视为匀速圆周运动,分针与时针从第一次重合到第二次重合经历的时间为              (　　)

A.1 h　　　B. h　　　C. h　　　D. h

4.(2021四川攀枝花高一期末)A、B两个质点均做匀速圆周运动,在相等的时间内通过的弧长之比sA∶sB=4∶3,转过的圆心角之比θA∶θB=3∶2。则A、B运动的              (　　)

A.线速度之比vA∶vB=3∶4

B.角速度之比ωA∶ωB=2∶3

C.周期之比TA∶TB=2∶3

D.半径之比RA∶RB=2∶1

题组二　线速度与角速度的关系

5.(2020浙江温州十五校联合体高一下期中)如图,A、B、C三点为奶茶塑封机手压杆上的点,A在杆的顶端,O为杆转动的轴,且AB=BC=CO。在杆向下转动的过程中,下列说法正确的是              (　　)

A.A、B两点线速度大小之比为1∶3

B.B、C两点周期之比为1∶1

C.A、B两点角速度之比为3∶2

D.B、C两点的线速度大小之比为1∶2

6.(2020河南正阳高级中学高一下月考)如图所示,当用扳手拧螺母时,扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ,线速度大小分别为vP和vQ,则              (　　)

A.ωP<ωQ,vP<vQ　　　B.ωP=ωQ,vP<vQ

C.ωP<ωQ,vP=vQ　　　D.ωP=ωQ,vP=vQ

题组三　传动装置中物理量之间的关系

7.(多选)如图为某一皮带传动装置,主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮顺时针转动,转速为n1,转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是(　　)

A.从动轮顺时针转动

B.从动轮逆时针转动

C.从动轮的转速为n1

D.从动轮的转速为n1

8.两个小球固定在一根长为L的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动,如图所示。当小球1的速度为v1时,小球2的速度为v2,则转轴O到小球2的距离为              (　　)

A.L　　　B.L

C.L　　　D.L

9.如图是自行车传动结构的示意图,其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮,Ⅱ是半径为r2的小齿轮,Ⅲ是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为n,则自行车前进的速度为              (　　)

A.　　　B.

C.　　　D.

能力提升练

一、选择题

1.(2020上海崇明高三模拟,疑难1,★★☆)(多选)如图所示为某一皮带传动装置,M是主动轮,其半径为r1,M'半径也为r1,M'和N在同一轴上,N和N'的半径都为r2。已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。则下列说法正确的是(　　)

A.N'轮做的是逆时针转动

B.N'轮做的是顺时针转动

C.N'轮的转速为()2n

D.N'轮的转速为()2n

2.(2021湖北黄冈高一期末,★★☆)如图所示是某游乐园“旋转座椅”项目的简化图,座椅随着半径为r=0.5 m的圆环一起做角速度为ω=π rad/s的匀速圆周运动,同时圆环沿着立柱以v=0.5 m/s的速度匀速上升,则在座椅转动一周的过程中,座椅上升了              (　　)

A. m　　　B.1 m　　　C.π m　　　D.0.5 m

3.(2021重庆万州外国语学校高一月考,★★☆)明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图),记录了我们祖先的劳动智慧。若A、B、C三齿轮半径的大小关系如图,则              (　　)

A.齿轮A的角速度比C的大

B.齿轮A、B的角速度大小相等

C.齿轮B与C边缘的线速度大小相等

D.齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度大

4.(2021广西桂林18中高三上月考,★★☆)某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B,A盘上有一个信号发射装置P,能发射水平红外线,P到圆心的距离为28 cm。B盘上有一个带窗口的红外线信号接收装置Q,Q到圆心的距离为16 cm。P、Q转动的线速度相同,都是4π m/s。当P、Q正对时,P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口,如图所示,则Q接收到的红外线信号的周期是              (　　)

A.0.07 s　　　B.0.16 s

C.0.28 s　　　D.0.56 s

5.(2020安徽黄山八校联盟高一下期中联考,疑难1,★★★)(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某一变速自行车传动结构示意图,图中A轮有48齿,B轮有42齿,C轮有18齿,D轮有12齿,则              (　　)

A.该车可变换两种不同挡位

B.该车可变换四种不同挡位

C.当A轮与D轮组合时,两轮的角速度之比

ωA∶ωD=1∶4

D.当A轮与D轮组合时,两轮的角速度之比

ωA∶ωD=4∶1

二、非选择题

6.(2020湖北黄冈武穴中学高一下月考,★★☆)一半径为R的雨伞绕伞柄以角速度ω匀速旋转,如图所示,伞边缘距地面高h,伞边缘上的水滴刚被甩出时速度均沿水平方向,甩出的水滴在地面上形成一个圆,求此圆半径r为多少?

答案全解全析

基础过关练

1.C　做匀速圆周运动的物体,其线速度方向是时刻变化的,所受合力不为零,因此处于非平衡状态,故A错误;做匀速圆周运动的物体,其所受的合力指向圆心,由于合力的方向时刻改变,加速度方向时刻改变,因此匀速圆周运动是变加速曲线运动,故B错误。做匀速圆周运动的物体,其运动快慢用线速度描述,故C正确。做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等,但位移的方向可能不同,故D错误。

2.BC　匀速圆周运动的线速度v=2πrn,则n=,故线速度越大,其转速不一定越大,因为转速还与r有关,A项错误;匀速圆周运动的角速度ω=2πn,则n=,所以角速度大时,其转速一定大,B项正确;匀速圆周运动的周期T=,则线速度一定时,半径越大,则周期越长,C项正确;匀速圆周运动的周期T=,角速度越大,则质点的周期一定越短,D项错误。

3.B　时针运动的周期为12 h,分针运动的周期为1 h,周期比为12∶1。根据ω=可知,时针和分针的角速度之比为1∶12。时针与分针从第一次重合到第二次重合,有ω时t+2π=ω分t,则t==== h。故B正确,A、C、D错误。

4.C　根据v=得==,A错误;根据ω=得==,B错误;根据T=得==,C正确;根据v=Rω得=×=,D错误。

5.B　因为A、B两点同轴转动,所以A、B两点的角速度是相等的;由v=rω可知,角速度一定时,线速度大小之比等于运动半径之比,故A、B两点线速度大小之比为3∶2,A、C错误。因为B、C两点同轴转动,所以B、C两点的角速度是相等的,故周期相等,由v=ωr可知,B、C两点的线速度大小之比为2∶1,故B正确,D错误。

6.B　因为P、Q两点同轴转动,所以P、Q两点的角速度是相等的,即ωP=ωQ;由图可知,Q点到转轴(螺母)的距离比较大,由v=ωr可知,Q点的线速度比较大,即vP<vQ。故B正确。

7.BC　主动轮沿顺时针方向转动时,皮带沿M→N方向运动,故从动轮沿逆时针方向转动,故选项A错误,B正确;由ω=2πn、v=ωr可知,2πn1r1=2πn2r2,解得n2=n1,故选项C正确,D错误。

8.B　两小球固定于同一杆的两端,绕同一轴转动,故角速度相同,因此,v1=ωR1,v2=ωR2,且R1+R2=L,联立解得R2=L。

9.C　自行车前进的速度就是后轮边缘的线速度,设大齿轮、小齿轮和后轮它们边缘的线速度为v1、v2和v3,由题意知,v1=v2=2πnr1,ω2=ω3==,解得v3=,故选项C正确。

能力提升练

一、选择题

1.BC　根据皮带传动关系可以看出,N轮和M轮转动方向相反,N'轮和N轮的转动方向相反,因此N'轮的转动方向为顺时针,故A错误,B正确;皮带与轮边缘接触处的线速度相等,所以2πnr1=2πn2r2,得N(或M')轮的转速为n2=,同理2πn2r1=2πn3r2,可得N'轮转速n3=()2n,故C正确,D错误。

2.B　根据圆周运动的周期公式有T==2 s,由题知圆环沿着立柱匀速上升,则在座椅转动一周的过程中,座椅上升了h=vT=1 m,故选项B正确。

3.D　齿轮A与齿轮B是同缘传动,边缘点线速度大小相等,根据公式v=ωr可知,半径比较大的A的角速度小于B的角速度;而B与C是同轴转动,角速度相等,所以齿轮A的角速度比C的小,A、B错误。B、C两轮属于同轴转动,故角速度相等,根据公式v=ωr可知,半径比较大的齿轮B比C边缘的线速度大,C错误;齿轮A、B边缘的线速度相等,齿轮B比C边缘的线速度大,所以齿轮A边缘的线速度比C边缘的线速度大,D正确。

4.D　由题意可知P的周期为T1== s=0.14 s,Q的周期为T2== s=0.08 s,因为经历的时间必须等于它们周期的整数倍,根据数学知识知经历的时间最小为0.56 s,故D正确,A、B、C错误。

5.BC　由题意知,A轮通过链条分别与C、D连接,自行车可有两种挡位,B轮分别与C、D连接,又可有两种挡位,所以该车可变换四种挡位。当A与D组合时,两轮边缘线速度大小相等,A转1圈,D转4圈,即=,选项B、C正确。

二、非选择题

6.答案　R

解析　间距关系如图所示(俯视图)。

雨滴飞出时的速度大小为v=ωR

飞出后雨滴做平抛运动,在竖直方向上有h=gt2

在水平方向上有s=vt

由几何关系知,半径r=

由以上几式解得r=R。