高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第3节 离心现象当堂检测题

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第3节 离心现象当堂检测题，共16页。试卷主要包含了荡秋千是儿童喜爱的一项娱乐活动等内容，欢迎下载使用。

第3节　离心现象
基础过关练
题组一　车辆转弯问题
1.火车在拐弯时,对于其向心力的分析正确的是 (　　)
A.由于火车本身作用而产生了向心力
B.主要是由于内、外轨的高度差的作用,车身略有倾斜,车身所受重力的分力产生了向心力
C.火车在拐弯时的速率小于规定速率时,内轨将给火车侧压力,侧压力就是向心力
D.火车在拐弯时的速率大于规定速率时,外轨将给火车侧压力,侧压力作为火车拐弯时向心力的一部分
2.冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍,在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员,其安全速度为(重力加速度为g) (　　)
A.v=kRg　　　B.v≤kRg
C.v≤2kRg　　　D.v≤Rgk
3.(多选)如图,铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的,当质量为m的火车以速度v通过某弯道时,内、外轨道均不受侧压力的作用,下面分析正确的是 (　　)

A.此时火车转弯所需向心力由重力和支持力的合力来提供
B.若火车速度小于v时,外轨将受到侧压力作用
C.若火车速度大于v时,外轨将受到侧压力作用
D.无论火车以何种速度行驶,对内侧轨道都有侧压力作用
4.(2021湖北荆门高一下期中)在一些公路的弯道处,我们可以看见路面向内侧倾斜,公路横截面如图所示。现有一水平弯道,其半径为R,路面倾斜角为θ,重力加速度为g,为了使汽车在转弯时车轮与地面之间不产生侧向摩擦力,则车速应该是 (　　)

A.gRsinθ　　　B.gRtanθ
C.gRcosθ　　　D.gR
题组二　竖直平面内的圆周运动
5.荡秋千是儿童喜爱的一项娱乐活动。如图为小孩荡秋千运动的示意图,下列说法正确的是(不计空气阻力) (　　)

A.小孩运动到最高点时,小孩所受的合力为零
B.小孩从最高点运动到最低点过程做匀速圆周运动
C.小孩运动到最低点时处于失重状态
D.小孩运动到最低点时,小孩的重力和绳子拉力的合力提供圆周运动的向心力
6.如图所示,质量为m的物体从半径为R的半球形碗边缘向碗底滑动,滑到最低点时的速度为v。若物体滑到最低点时受到的摩擦力是f,重力加速度为g,则物体与碗间的动摩擦因数为 (　　)

A.fmg　　　B.fmg+mv2R
C.fmg-mv2R　　　D.fmv2R
7.(2020辽宁六校协作体高三上期中,★★☆)(多选)如图所示,圆弧半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置在水平地面上,两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内(小球直径略小于半圆管横截面直径),A通过最高点C时,对管壁上部压力为3mg,B通过最高点C时,对管壁上下部均无压力,则关于小球A通过最高点C时的速度vA及A、B两球落地点间的距离x,下列选项中正确的是(重力加速度大小为g) (　　)

A.x=R　　　B.x=2R
C.vA=gR　　　D.vA=2gR
8.如图所示,某轻杆一端固定一个质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,以下说法中正确的是 (　　)

A.小球过最高点时,杆所受的弹力不可以为零
B.小球过最高点时,最小速度为gR
C.小球过最低点时,杆对小球的作用力不一定与小球所受重力方向相反
D.小球过最高点时,杆对小球的作用力可以与小球所受重力方向相反,此时重力一定大于或等于杆对小球的作用力
题组三　离心运动
9.关于离心运动,下列说法中正确的是 (　　)
A.物体突然受到离心力的作用,将做离心运动
B.做匀速圆周运动的物体,当提供的向心力突然变大时将做离心运动
C.做匀速圆周运动的物体,只要提供的向心力的数值发生变化,就将做离心运动
D.做匀速圆周运动的物体,当提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动
10.如图所示是摩托车比赛中转弯时的情形。转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯时有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动的问题,下列说法正确的是 (　　)

A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
11.(2020湖南怀化高一期末)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图所示,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,则在该转弯处 (　　)

A.当路面结冰时,v0的值减小
B.当路面结冰时,v0的值增大
C.车速低于v0时,车辆便会向内侧滑动
D.车速低于v0时,车辆不一定向内侧滑动
12.(多选)如图甲是滚筒洗衣机滚筒的内部结构,内筒壁上有很多光滑的突起和小孔。洗衣机脱水时,衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动,如图乙。a、b、c、d分别为一件小衣物(可理想化为质点)随滚筒转动过程中经过的四个位置,a为最高位置,c为最低位置,b、d与滚筒圆心等高。下列说法正确的是 (　　)

A.衣物在四个位置加速度大小相等
B.衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的大
C.衣物转到c位置时的脱水效果最好
D.衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力方向相反
13.一辆质量m=2×103 kg的汽车在水平公路上行驶,经过半径r=50 m的弯路时,如果车速v=72 km/h,这辆汽车会不会发生侧滑?已知轮胎与路面间的最大静摩擦力fmax=1.4×104 N。


能力提升练
一、选择题
1.(2020江苏苏州实验中学高一下月考,疑难2,★★☆)如图所示的北京朝天轮属于大型游乐设施的观览车类,乘客跟随转轮做匀速圆周运动。它的总高度为208 m,轮箍直径约183 m,轮箍全由轮辐索支承,是目前世界上最高的观览车。该观览车设计速度为20分钟/转,轮盘装备48个大型轿舱,每个轿舱最多可乘40人,晴天时的远望距离可达几十公里。试判断下列说法中正确的是 (　　)

A.每时每刻,每个人受到的合力都不等于零
B.每个乘客都在做加速度为零的匀速运动
C.乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变
D.乘客在乘坐过程中到达最高点时对座位压力最大
2.(2020河北石家庄实验中学高一下月考,★★☆)由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中,如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度不变,则以下说法中正确的是 (　　)
A.飞机做的是匀速直线运动
B.飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力
C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力
D.飞机上的乘客对座椅的压力为零
3.(2021福建泉州高三月考,★★☆)图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施,游客坐在转动的魔盘上,当魔盘转速增大到一定值时,游客就会滑向盘边缘,其装置可以简化为图乙。若魔盘转速缓慢增大,则游客在滑动之前 (　　)

A.受到魔盘的支持力缓慢增大
B.受到魔盘的摩擦力缓慢增大
C.受到的合外力大小不变
D.受到魔盘的作用力大小不变
4.(2020浙江宁波六校高一下期中联考,疑难2,★★☆)如图所示,当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时,车对桥顶的压力为车重的34。如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时,不受摩擦力作用,则汽车通过桥顶的速度应为(g=10 m/s2) (　　)

A.15 m/s　　　B.20 m/s
C.25 m/s　　　D.30 m/s
5.(2021河南郑州实验中学高一下期中,★★☆)(多选)关于如图a、图b、图c、图d所示的四种圆周运动模型,下列说法正确的是 (　　)

A.图a圆形桥半径为R,若最高点车速v=gR时,车对桥面的压力为零,车将做平抛运动
B.图b中,在固定圆锥筒(内壁光滑)内做匀速圆周运动的小球,受重力、弹力和向心力
C.图c中,仅在重力和轻绳拉力作用下,绕另一固定端O在竖直面内做圆周运动的小球,最容易拉断轻绳的位置一定是最低点
D.图d中,火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时,外轨对火车有侧压力,火车易脱轨做离心运动
6.(2020安徽合肥第十一中学高一下质检,疑难2,★★☆)(多选)在图示光滑轨道上,小球从高处滑下后沿轨道运动到圆弧部分的最高点A,此时小球速度沿水平方向,且对圆弧轨道的压力为mg,已知轨道圆弧部分的半径为R,则 (　　)

A.在最高点A,小球受重力和向心力
B.在最高点A,小球受重力和圆弧轨道对小球的压力
C.在最高点A,小球的速度为gR
D.在最高点A,小球的向心加速度为2g
7.(2021广东惠州高三月考,★★★)(多选)如图所示为一种圆锥筒状转筒,左、右各系着一长一短的绳子挂着相同的小球,转筒静止时绳子平行于圆锥面,当转筒中心轴开始缓慢加速转动时,不计空气阻力,则下列说法正确的是 (　　)

A.角速度慢慢增大,一定是线长的那个球先离开圆锥筒
B.角速度达到一定值的时候两个球一定同时离开圆锥筒
C.两个球都离开圆锥筒后,它们的高度一定相同
D.两个球都离开圆锥筒时两端绳子的拉力一定相同
二、非选择题
8.(2019浙江杭州七县高一下期末,疑难2,★★☆)汽车若在起伏不平的公路上行驶时,应控制车速,以避免造成危险。如图所示为起伏不平的公路简化的模型图:设公路为若干段半径r为50 m的圆弧相切连接,其中A、C为最高点,B、D为最低点,一质量为2 000 kg的汽车(可视为质点)行驶在公路上,(g=10 m/s2)试求:

(1)当汽车保持大小为20 m/s的速度在公路上行驶时,路面的最高点和最低点受到的压力各为多大;
(2)速度为多大时可使汽车在最高点对公路的压力为零;
(3)简要回答为什么汽车通过拱形桥面时,速度不宜太大。










9.(2020江苏镇江中学高一下段考,疑难1、2,★★☆)在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计车速是108 km/h。汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍,g取10 m/s2。
(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少?
(2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥做立交桥,要使汽车能够以设计车速安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径至少是多少?





答案全解全析
基础过关练
1.D　火车以规定速率拐弯时,重力和支持力的合力提供向心力,故选项A、B错误;当拐弯时的速率大于(小于)规定速率时,外(内)轨对火车有侧压力作用,此时,火车拐弯所需的向心力是由重力、支持力和侧压力的合力来提供的,故选项C错误,D正确。
2.B　水平冰面对运动员的摩擦力提供运动员做圆周运动的向心力,则运动员的安全速度v满足:kmg≥mv2R,解得v≤kRg,B正确。
3.AC　火车以某一速度v通过弯道时,内、外轨道均不受侧压力作用,其所受的重力和支持力的合力提供向心力,故A正确,D错误;当转弯的实际速度小于规定速度v时,火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力,火车有向心趋势,故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压,内轨受到侧压力,故B错误;当转弯的实际速度大于规定速度v时,火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力,火车有远离圆心的趋势,故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压,外轨受到侧压力,故C正确。
4.B　要求汽车在转弯时车轮与地面之间不产生侧向摩擦力,则重力和支持力的合力在水平方向上,用来提供向心力,则有mg tan θ=mv2R,解得v=gRtanθ,故选项B正确。
5.D　小孩运动到最高点时,速度为零,受重力和拉力作用,合力的大小不为零,合力方向沿着切线方向,故选项A错误;小孩从最高点运动到最低点过程中,线速度越来越大,选项B错误;小孩运动到最低点时,具有向心加速度,方向竖直向上,绳子对小孩的拉力大于小孩的重力,故小孩处于超重状态,选项C错误;小孩运动到最低点时,小孩的重力和绳子的拉力的合力提供圆周运动的向心力,故选项D正确。
6.B　设在最低点时碗底对物体的支持力为FN,则FN-mg=mv2R,解得FN=mg+mv2R。由f=μFN,解得μ=fmg+mv2R,选项B正确。
7.BD　在最高点,对A球有3mg+mg=mvA2R,解得vA=2gR;对B球有mg=mvB2R,解得vB=gR;离开圆管后两球均做平抛运动,由平抛运动规律可得落地时A、B的水平分位移分别为sA=vAt=vA2×2Rg=4R,sB=vBt=vB·2×2Rg=2R,则x=sA-sB=2R,故选项B、D正确。
8.D　小球在最高点时,如果速度恰好为gR,则此时只有重力提供向心力,杆和球之间没有作用力,弹力为0;如果速度小于此值,重力大于所需要的向心力,杆对球有支持力,方向与重力的方向相反,杆的作用力F=mg-mv2R,此时重力一定大于或等于杆对球的作用力,故选项A、B错误,D正确;小球过最低点时,杆对球的作用力竖直向上,与重力方向一定相反,选项C错误。
9.D　物体做不做离心运动取决于合外力提供的向心力与物体所需向心力的关系,只有当提供的向心力小于所需要的向心力时,物体才做离心运动,所以做离心运动的物体并没有受到所谓的离心力的作用,离心力没有施力物体,所以离心力不存在。由以上分析可知D正确。
10.B　摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用,没有离心力,选项A错误;摩托车正常转弯时可视为是做匀速圆周运动,所受的合力等于向心力,如果向外滑动,说明提供的向心力即合力小于需要的向心力,选项B正确;摩托车将沿曲线做离心运动,选项C、D错误。
11.D　当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,此时重力与支持力的合力提供向心力,当路面结冰时,两力仍没变,所以v0的值不变,A、B错误。车速低于v0时,所需向心力变小,有近心运动的趋势,但是由于静摩擦力的存在,所以车辆不一定向内侧滑动,C错误,D正确。
12.AC　由于衣物在滚筒内做匀速圆周运动,根据a=v2r知,A正确;在a位置:Na+mg=mv2r,在c位置:Nc-mg=mv2r,所以Na 13.答案　会
解析　汽车的速度:
v=72 km/h=20 m/s
汽车过弯路时所需的向心力大小为
F=mv2r=2×103×20250 N=1.6×104 N
由于F>fmax,所以汽车会做离心运动,即发生侧滑。
能力提升练
一、选择题
1.A　因为乘客做匀速圆周运动,合力提供向心力,所以每个人受到的合力不等于零,故A正确。因为乘客做匀速圆周运动,加速度的方向始终指向圆心,加速度不为零,故B错误。乘客在最低点时靠座位的支持力和自身所受重力的合力提供向心力,有N-mg=mv2R;在最高点时靠自身所受重力和座位的支持力的合力提供向心力,有:mg-N'=mv2R。可知乘客在最低点对座位的压力大于在最高点对座位的压力,故C、D错误。
2.C　由于人随飞机一起做匀速圆周运动,地球对人的引力和座椅对人的支持力的合力提供人做匀速圆周运动所需的向心力,即F引-F支=mv2R。由此可以知道F引>F支,由牛顿第三定律知,F支=F压,所以C项正确。
3.B　设魔盘斜面倾角为θ,对人受力分析可知,f cos θ-N sin θ=mω2r,f sin θ+N cos θ=mg,解得N=mg cos θ-mω2r sin θ,f=mg sin θ+mω2rtanθ,则随着魔盘转速缓慢增大,人受到魔盘的支持力N缓慢减小,人受到魔盘的摩擦力f缓慢增大,选项A错误,B正确。

根据F=mω2r可知,随着转速增大,人受到的合外力增大,选项C错误;人受到魔盘的作用力是支持力和摩擦力的合力,其大小为F'=(mg)2+(mω2r)2,则大小随着转速的增大而增大,选项D错误。
4.B　当v=10 m/s时,mg-34mg=mv2R①
当FN=0时,mg=mv12R②
由①②解得v1=20 m/s,故B正确。
5.ACD　图a中,在圆形桥最高点对车受力分析,根据牛顿第二定律,有mg-N=mv2R,代入数据,可得N=0,车将做平抛运动,故A正确;图b中,在固定圆锥筒(内壁光滑)内做匀速圆周运动的小球,受重力、弹力,合力提供小球的向心力,故B错误;图c中,仅在重力和轻绳拉力作用下,绕另一固定端O在竖直面内做圆周运动的小球,在最高点,有mg+F高=mv高2r,整理可得F高=mv高2r-mg,在最低点,有F低-mg=mv低2r,整理可得F低=mv低2r+mg,根据能量关系可知v高 6.BD　小球在最高点受重力和压力,由牛顿第二定律得FN+mg=ma,又FN=mg,所以a=2g,B、D正确。
7.AC　设绳子与竖直方向的夹角为θ,小球刚好离开圆锥筒时,圆锥筒对小球的支持力为0,则有mg tan θ=mω2l sin θ,解得ω=glcosθ,则绳子越长的其角速度的临界值越小,越容易离开圆锥筒,所以A正确;B错误;两个球都离开圆锥筒后,小球都只受重力与绳子的拉力,两小球都随圆锥筒一起转动,有相同的角速度,则小球的高度为h=l cos θ,代入数据解得h=gω2,所以C正确;两小球都离开圆锥筒时绳子的拉力为T=mgcosθ,由于绳子长度不同,则小球离开圆锥筒时的夹角也不同,所以拉力也不相同,则D错误。
二、非选择题
8.答案　(1)4 000 N　36 000 N　(2)22.4 m/s　(3)见解析
解析　(1)以汽车为研究对象,根据牛顿第二定律有:
最高点:mg-F1=mv2r,
得:F1=mg-mv2r=4 000 N
由牛顿第三定律知,汽车对路面的压力F1'=F1=4 000 N
最低点:F2-mg=mv2r,
得:F2=mg+mv2r=36 000 N
由牛顿第三定律知,汽车对路面的压力F2'=F2=36 000 N
(2)汽车在最高点对公路的压力为零时,由mg=mv2r得:v=gr≈22.4 m/s
(3)若速度太大,则车对地面的压力明显减小甚至为0,则车与地面的摩擦力明显减小甚至为0,会给汽车刹车和转弯带来困难,甚至可能使汽车腾空抛出。
9.答案　(1)150 m　(2)90 m
解析　(1)汽车在水平路面上拐弯,可视为汽车做匀速圆周运动,其向心力由车与路面间的静摩擦力提供,当静摩擦力达到最大值时,由向心力公式可知这时的半径最小,有Fm=0.6mg=mv2r,由速度v=30 m/s,得弯道半径r=150 m。
(2)汽车过拱桥,可视为在竖直平面内做匀速圆周运动,到达最高点时,根据向心力公式有:mg-FN=mv2R,为了保证安全,路面对车的弹力FN必须大于或等于零,有mg≥mv2R,则R≥90 m。