物理必修 第三册第1节 静电力做功与电势能课堂检测

第2章　电势能与电势差

第1节　静电力做功与电势能

基础过关练

题组一　静电力做功的特点及计算

1.(多选)下列说法正确的是 (　　)

A.电荷从电场中的A点运动到了B点,路径不同,静电力做功的大小就可能不同

B.电荷从电场中的某点开始出发,运动一段时间后,又回到了该点,则说明静电力做功为零

C.正电荷沿着电场线方向运动,静电力对正电荷做正功;负电荷沿着电场线的反方向运动,静电力对负电荷做正功

D.电荷在电场中运动,因为静电力可能对电荷做功,所以能量守恒定律在电场中并不成立

2.如图所示,在电场强度为E=2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B, AM=3 cm,MB=4 cm,AB=5 cm,且AM边平行于电场线。把一电荷量q为2×10-9 C的正电荷从B点移动到M点,再从M点移动到A点,静电力做功为              (　　)

A.1.6×10-7 J B.-1.6×10-7 J

C.1.2×10-7 J D.-1.2×10-7 J

3.如图所示,在电场强度E=1.0×104 N/C的匀强电场中,同一条电场线上A、B两点之间的距离d=0.2 m,将电荷量q为1.0×10-8 C的正点电荷放在电场中的A点。

(1)在图中画出该点电荷在A点所受静电力F的方向;

(2)求出该电荷在A点受到的静电力的大小;

(3)若将该点电荷从B点移到A点,求在此过程中点电荷所受静电力做的功W。

题组二　电势能的理解及计算

4.(多选)下列说法中,正确的是 (　　)

A.沿着电场线的方向移动正电荷,电势能一定增加

B.沿着电场线的方向移动正电荷,电势能一定减少

C.沿着电场线的方向移动负电荷,电势能一定减少

D.沿着电场线的方向移动负电荷,电势能一定增加

5.(2020甘肃武威一中高二上月考)一个带正电的粒子沿曲线从a到b越过匀强电场,则以下说法正确的是(　　)

A.静电力做正功,电势能增加

B.静电力做正功,电势能减少

C.静电力做负功,电势能增加

D.静电力做负功,电势能减少

6.如图所示,实线表示电场线,虚线表示带电粒子运动的轨迹,带电粒子只受电场力的作用,运动过程中电势能逐渐减少,它运动到b处时的运动方向与受力方向可能是              (　　)

7.(2021山东济南历城第二中学月考)如图所示,三个带电小球A、B、C可视为点电荷,所带电荷量分别为+Q、-Q、+q,A、B固定在绝缘水平桌面上,C带有小孔,穿在粗糙程度处处相同的绝缘直杆上。绝缘杆竖直放置在A、B连线的中点处,将C从杆上某一位置由静止释放,下落至桌面时速度恰好为零,C下滑时所带电荷量保持不变,那么C下落过程中,以下判断正确的是              (　　)

A.电场力做正功

B.所受摩擦力变大

C.电势能先增大后减小

D.下落一半高度时速度一定最大

能力提升练

题组一　静电力做功与电势能的关系

1.(2020广西河池高级中学高二上月考,)如图所示是空间某一电场中的一条电场线,M、N是该电场线上的两点,下列说法正确的是              (　　)

A.该电场一定是匀强电场

B.比较M、N两点的场强大小,一定有EM>EN

C.比较同一个试探电荷在M、N两点受到的电场力,一定有FM<FN

D.比较电子在M、N两点的电势能,一定有EpM>EpN

2.(2020浙江台州质检,)如图所示,在两点电荷形成的电场中,B点的合场强为零,一电子沿直线从A点移动到C点的过程中,下列说法正确的是              (　　)

A.电子从A到B的过程中,电场力对其做正功

B.电子从A到C的过程中,电场力对其做负功

C.电子从A到C的过程中,其电势能先增大后减小

D.电子从A到C的过程中,其电势能先减小后增大

3.(2020湖南衡阳模拟,)有一带负电的点电荷,从电场中的A点移动到B点时,克服电场力做功6×10-4 J,从B点移动到C点,电场力做功9×10-4 J,求:

 (1)若以A为零电势能点,点电荷在B、C两点的电势能各为多少?点电荷在A、C两点的电势能之差为多少?

 (2)若以B为零电势能点,点电荷在A、C两点的电势能各为多少?在A、C两点的电势能之差为多少?

题组二　电场中的功能关系

4.(多选)(2020广东深圳高级中学,)在场强大小为E的匀强电场中,一质量为m、带电荷量为+q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动,其加速度大小为0.8 ,物体运动s距离时速度变为零。则              (　　)

A.物体克服电场力做功qEs

B.物体的电势能减少了0.8 qEs

C.物体的电势能增加了qEs

D.物体的动能减少了0.8 qEs

5.(2020北京师大附中检测,)如图所示,一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中,只在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点,其中M点在轨迹的最右边。下列表述正确的是              (　　)

A.粒子在M点的速率最大

B.粒子所受电场力沿电场线方向

C.粒子在电场中的加速度不变

D.粒子在电场中的电势能始终在增加

6.(多选)(2020山东济南模拟,)如图所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上面放一质量为m的带正电的小球,小球与弹簧不连接,施加外力F将小球向下压至某位置静止。现撤去F,小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2,小球离开弹簧时速度为v,不计空气阻力,则上述过程中              (　　)

A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒

B.小球的重力势能增加-W1

C.小球的机械能增加W1+mv2

D.小球的电势能减少W2

7.(多选)(2020湖北广水一中期中,)在水平绝缘地面上放置一个质量为m、带电荷量为+q的物块,在竖直方向上加一个向上的电场,场强E随时间t的变化规律如图所示,不考虑物块运动过程中受到的空气阻力,重力加速度为g。从t=0开始释放带电物块,在0~4t0时间内,下列说法正确的是              (　　)

A.在t0时刻物块动能最大

B.在2t0时刻物块的重力势能最大

C.在3t0时刻物块的电势能最小

D.在4t0时刻物块的机械能最大

答案全解全析

第2章　电势能与电势差

第1节　静电力做功与电势能

基础过关练

1.BC　静电力做功和电荷运动路径无关,所以选项A错误;静电力做功只和电荷的初、末位置有关,所以电荷从某点出发又回到了该点,静电力做功为零,B正确;正电荷沿电场线的方向运动,则正电荷受到的静电力和正电荷的位移方向相同,故静电力对正电荷做正功,同理,负电荷沿着电场线的反方向运动,静电力对负电荷做正功,C正确;静电力做功,是电势能和其他形式的能之间的转化,满足能量守恒定律,D错误。

2.D　正电荷从B点移动到M点,根据WBM=qEdBM cos 90°=0,静电力不做功,从M点移动到A点,静电力做功为WMA=-qEdAM=-1.2×10-7 J ,所以静电力做功W=-1.2×10-7 J,故D正确。

3.答案　(1)向右　(2)1.0×10-4 N　(3)-2.0×10-5 J

解析　电荷在匀强电场中,受到的静电力根据公式:F=qE即可求得,电荷从B点移至A点的过程中,静电力所做的功根据公式:W=qEd即可求得静电力做的功。

(1)根据正点电荷所受静电力的方向与电场线的切线方向相同,即水平向右,如图所示:

(2)根据公式:F=qE=1.0×10-8×1.0×104 N=1.0×10-4 N。

(3)电荷从B点到A点的过程中,静电力做功为:W=-qEd=-1.0×10-8×1.0×104×0.2 J=-2.0×10-5 J。

4.BD　正电荷所受静电力方向与电场方向相同,静电力做正功,电势能减少,B对;负电荷所受静电力方向与电场方向相反,静电力做负功,电势能增加,D对,故选B、D。

5.B　粒子带正电,由其运动轨迹和场强方向可知,从a到b静电力做正功,电势能减少,选项B正确,A、C、D错误。

6.D　由于带电粒子只受电场力的作用,而且运动过程中电势能逐渐减少,可判断电场力做正功,即电场力方向与粒子速度方向夹角为锐角,且电场力方向沿着电场线指向轨迹凹侧,故D项正确。

7.B　A、B为等量异种点电荷,故产生的电场在A、B连线的垂直平分线上的合场强沿水平方向,且从A、B连线的中点处向上下两侧场强逐渐减小,C在下滑的过程中,受到的电场力为F=qE,将逐渐增大,受到的摩擦力为f=μF=μqE,故受到的摩擦力增大;C所受电场力与其运动方向垂直,电场力不做功,电势能不变,故A、C错误,B正确;C向下运动的开始阶段,重力大于摩擦力,C的加速度向下;后来重力小于摩擦力,加速度向上,C做减速运动;当摩擦力等于重力时加速度为零,此时速度最大,但是此位置不一定在下落一半高度的位置,故D错误。

能力提升练

1.D　一条电场线无法确定场强大小和方向是否处处相同,所以该电场不一定是匀强电场,故A错误;电场线的疏密才反映电场强度的大小,而一条电场线无法确定疏密,所以不能比较M、N两点的场强大小,故B错误;由B项分析可知,M、N两点的场强大小无法确定,根据F=qE可知,无法确定同一个试探电荷在M、N两点受到的电场力大小,故C错误;若电子从M运动到N,电场力对电子做正功,电势能减小,则有EPM>EPN,若电子从N运动到M,电场力对电子做负功,电势能增加,则有EPM>EPN,故D正确。

2.C　由于电子带负电,且B点的合场强为零,所以A→B过程中,合场强方向向右,电子受力向左,B→C的过程中,合场强方向向左,电子受力向右。所以A→C的过程中,电场力对电子先做负功,后做正功,所以电势能先增大后减小,应选C项。

3.答案　(1)6×10-4 J　-3×10-4 J　3×10-4 J　(2)-6×10-4 J　-9×10-4 J　3×10-4 J

解析　 (1)以A为零电势能点时,由题意可知,把点电荷从B点移动到A点,

电场力做功W1=6×10-4 J,

所以点电荷在B点的电势能为EpB=W1=6×10-4 J,

点电荷从C点移动到A点电场力做的功,等于点电荷从C点移动到B点、再从B点移动到A点电场力做功的代数和,

即W2=-9×10-4 J+6×10-4 J=-3×10-4 J

所以点电荷在C点的电势能为EpC=W2=-3×10-4 J,

在A、C两点的电势能之差

EpA-EpC=0-(-3×10-4 J)=3×10-4 J。

 (2)以B为零电势能点时,把点电荷从A点移动到B点,电场力做功W1=-6×10-4 J,点电荷在A点的电势能为EpA=W1=-6×10-4 J,

从C点移动到B点,电场力做功W2=-9×10-4 J,点电荷在C点的电势能为

EpC=W2=-9×10-4 J,

 在A、C两点的电势能之差

 EpA-EpC=-6×10-4 J-(-9×10-4 J)=3×10-4 J。

4.ACD　带正电的物体所受到的电场力与电场的方向相同,而物体是逆着电场线的方向运动的,所以电场力做负功,W=-qEs,A正确;由电场力做功和电势能的关系知,电势能增加了qEs,则B错误、C正确;物体做匀减速运动,所以合外力做负功,动能减少0.8 qEs,D正确。

5.C　该电场为匀强电场,因此带电粒子受到的电场力方向恒定,大小不变,因此C正确。由粒子运动轨迹与受力关系可判定粒子所受电场力方向向左,B错误。由N到M电场力对粒子做负功,其速度应减小,A错误。粒子到达M之前电场力做负功,电势能增加,过M点之后,电场力做正功,电势能减少,D错误。

6.BD　由于电场力做正功,小球与弹簧组成的系统机械能增加,不守恒,故A选项错误;由题意知重力做负功,小球的重力势能增加,增加量为-W1,故B选项正确;小球增加的机械能等于重力势能的增加量与小球动能的增加量之和,即-W1+mv2,故C选项错误;电场力做正功,电势能减少,减少量为W2,故D选项正确。

7.AB　分析物块的运动情况:在0~t0时间内,物块受电场力F1=qE1=1.5mg,合力F合1=F1-mg=0.5mg,向上做匀加速运动,加速度a1=0.5g,末速度v1=a1t0=0.5gt0;在t0~2t0时间内,物块受电场力F2=qE2=0.5mg,合力F合2=F2-mg=-0.5mg,向上做匀减速运动,加速度a2=-0.5g,末速度v2=v1+a2t0=0;同理可得,在2t0~3t0时间内,物块向下做匀加速运动,末速度v3=0.5gt0;在3t0~4t0时间内,物块向下做匀减速运动,末速度v4=0;可见,t0时刻与3t0时刻物块的速度最大,其动能最大,故A正确。在2t0时刻物块离地面高度最大,其重力势能最大,故B正确。当物块向上运动时,电场力做正功,电势能减小,则物块在2t0时刻电势能最小,故C错误。根据能量守恒可知,物块的电势能与机械能的总量不变,在2t0时刻物块的电势能最小,其机械能最大,故D错误。