高中物理第2节 电势与等势面练习题

第2章　电势能与电势差

第2节　电势与等势面

基础过关练

题组一　对电势的理解

1.(多选)关于电势,下列说法正确的是 (　　)

A.电场中某点的电势,其大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时,静电力所做的功

B.电场中某点的电势与零电势点的选取有关

C.由于电势是相对的,所以无法比较电场中两点的电势高低

D.电势是描述电场性质的物理量

2.在静电场中,下列有关电势能、电势判断正确的是 (　　)

A.电势能、电势都是仅由电场本身因素决定,与处于电场中的电荷无关

B.电势高的地方,电荷的电势能一定大

C.电势能是标量,电势是矢量

D.某点电势的大小等于单位正电荷在该点与在参考点的电势能差的大小

3.将一正电荷从无限远处移到电场中的M点,电势能减少了 8.0×10-9 J;将另一负电荷(正、负电荷所带电荷量的绝对值相等)从无限远处移到电场中的N点,电势能增加了9.8×10-9 J。若以无限远处为零电势点,M、N两点的电势分别为φM、φN,则下列判断正确的是              (　　)

A.φM<φN<0 B.φN>φM>0

C.φN<φM<0 D.φM>φN>0

4.(多选)如图所示的电场中有A、B两点,下列判断正确的是 (　　)

A.电势φA<φB,场强EA>EB

B.电势φA>φB,场强EA<EB

C.将电荷量为q的正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减少

D.将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点,电荷具有的电势能EpA>EPb

题组二　对等势面的理解及应用

5.关于等势面的说法,正确的是 (　　)

A.电荷在等势面上移动时,由于不受电场力作用,所以说电场力不做功

B.在同一个等势面上各点的场强大小相等

C.两个不等电势的等势面可能相交

D.若相邻两等势面的电势差相等,则等势面的疏密程度能反映场强的大小

6.下列四个图中,a、b两点电势相等、电场强度也相同的是(其中C、D图中的a、b两点位于两电荷连线的垂直平分线上,并且关于连线对称)              (　　)

7.如图所示,实线表示一簇关于x轴对称的等势面,在x轴上有A、B两点,则 (　　)

A.A点场强小于B点场强

B.A点场强方向指向x轴负方向

C.A点场强大于B点场强

D.A点电势低于B点电势

8.空间中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示,a、b、c、d为电场中的4个点,则              (　　)

A.P、Q两点处的电荷等量同种

B.a点和b点的电场强度相同

C.c点的电势低于d点的电势

D.负电荷从a到c,电势能减少

能力提升练

题组一　对电势的理解

1.(2021陕西咸阳实验中学月考,)如图所示,孤立点电荷+Q固定在正方体的一个顶点上,与+Q相邻的三个顶点分别是A、B、C,下列说法中正确的是              (　　)

A.A、B、C三点的场强相同

B.A、B、C三点的电势相等

C.A、B、C三点所在的平面为一个等势面

D.将电荷量为+q的试探电荷由A点沿直线移动到B点过程中,电势能始终保持不变

2.(2020天津武清检测,)如图所示,虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴,相交于O点,两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上,下列说法中正确的是              (　　)

A.A、B两处电势、场强均相同

B.C、D两处电势、场强均相同

C.在虚线ACB上C点的场强最大

D.带正电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能

3.(2020浙江嘉兴质检,)若某一电子群处于如图所示位置,其形成的电场在位置1处的电场强度和电势分别为E1和φ1,在位置2处的电场强度和电势分别为E2和φ2,则              (　　)

A.E1>E2,φ1>φ2

B.E1>E2,φ1<φ2

C.E1<E2,φ1<φ2

D.E1<E2,φ1>φ2

4.(2020福建福州模拟,)如图所示,在等边三角形ABC所在平面内有一匀强电场,将一带正电的点电荷从A点移到B点和从B点移到C点,电场力均做负功且数值相同,D是AC的中点。下列说法正确的是              (　　)

A.B点的电势等于D点的电势

B.A点的电势等于C点的电势

C.电场的方向由A指向C

D.电场的方向由B指向D

5.(多选)(2020福建厦门双十中学检测,)两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点。一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动,取无限远处的电势为零,则              (　　)

A.q由A向O的运动是匀加速直线运动

B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小

C.q运动到O点时的动能最大

D.q运动到O点时电势能为零

题组二　等势面的理解及应用

6.(多选)(2021山东济南历城第二中学月考,)如图所示,虚线a、b、c代表电场中三个等势面,相邻等势面间的电势差相等,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点,据此可知              (　　)

A.三个等势面中,a的电势最高

B.带电质点通过P点时电势能较大

C.带电质点通过P点时动能较大

D.带电质点通过P点时加速度较大

7.(多选)(2021四川成都外国语学校月考,)如图所示,圆形虚线表示固定于O点的某点电荷电场中的部分等势线,实线为一电子在该电场中由a点经b点和c点的运动轨迹,该轨迹与其中一条等势线相切于b点。若电子只受该电场的作用,则下列说法正确的是              (　　)

A.O点的点电荷带正电

B.a点的电势高于c点的电势

C.电子在a点的加速度大于在c点的加速度

D.电子运动过程中,在b点的电势能最大

答案全解全析

第2节　电势与等势面

基础过关练

1.ABD　由电势的定义可知选项A正确;由于电势是相对的,电势的数值与零电势点的选取有关,故选项B正确;虽然电势是相对的,但两点的电势的高低是绝对的,选项C错误;电势和电场强度都是描述电场性质的物理量,故选项D正确。

2.D　电势由电场本身因素决定,与处于电场中的电荷无关,电势能与电场和电荷有关,A选项错误;正电荷在电势高的地方,电势能一定大,B选项错误;电势能和电势都是标量,C选项错误;电场中某点的电势的大小等于单位正电荷在该点电势能的大小,在该点电势能的大小即在该点与在参考点的电势能差的大小,D选项正确。

3.C　利用电势能的变化来判断电势的高低。取无限远处电势为零,则正电荷在M点的电势能为-8.0×10-9 J,负电荷在N点的电势能为9.8×10-9 J。由φ=可知,M、N点的电势φM<0,φN<0,且|φN|>|φM|,即φN<φM<0,故C正确。

4.BC　由电场线的疏密反映场强大小知EA<EB。沿电场线方向电势降低,故φA>φB,所以A错,B对;将正电荷从A移到B,电场力做正功,电势能减少,故C对;负电荷在电势高处电势能小,故D错。

5.D　等势面由电势相等的点组成,等势面处的电场线跟等势面垂直,因此电荷在等势面上移动时,电场力不做功,但并不是不受电场力的作用,A错;等势面上各点场强大小不一定相等,等势面不可能相交,B、C错;等差等势面的疏密反映场强的大小,D对。

6.D　A中a、b两点不在同一等势面上,所以,这两点的电势是不相等的,但这两点的场强相同,故A错;B中a、b两点在同一个等势面上,电势相等,但这两点的场强大小相等、方向不同,故B错;C中a、b两点关于两等量同种电荷的连线对称,所以电势相等,两点的场强大小相等、方向不同,故C错;在D中,a、b两点的电势相等,而且场强的方向相同、大小相等,故选D。

7.A　由电场线与等势面的关系可知,电场线一定与等势面垂直,且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面,画出相对应的电场线分布,如图所示,可知A、B两点处的场强方向应指向x轴正方向,由电场线的疏密可知,A点处的场强EA小于B点处的场强EB,A正确。

8.D　由题图可判断P、Q两点处的点电荷为等量异种点电荷,故Q处点电荷带负电,A项错误。a、b两点的电场强度方向不同,故B项错误。由两等量异种点电荷的等势面分布情况知φc>φd,故C项错误。由两等量异种点电荷的等势面分布情况知φa<φc,故负电荷从a到c,电势能减少,故D正确。

能力提升练

1.B　由点电荷周围的电场分布情况可知,A、B、C三点的场强大小相等,方向不同,所以三点的场强不同,三点的电势相等,故A错误,B正确;A、B、C三点所在的平面上的各点到+Q的距离不全相等,故电势就不全相等,所以该平面不是等势面,故C错误;将电荷量为+q的试探电荷由A点沿直线移动到B点的过程中,电势先升高后降低,其电势能先增大后减小,故D错误。

2.B　取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正,负电荷周围电势为负,故A、B两处的电势不同,A选项错误;C、D两点处于MN连线的中垂线上,对称分布,电势相等,场强相同,B选项正确;在虚线ACB上C点的场强最小,C选项错误;O点电势为零,B点电势为负,故带正电的试探电荷在O处的电势能大于在B处的电势能,D选项错误。

3.B　把电子群看做一个小带电体(点电荷),根据点电荷电场强度公式可知,形成的电场在位置1处的电场强度大于位置2处的电场强度,即E1> E2 。由于电子带负电,越靠近负电荷,电势越低,所以 φ1<φ2,选项B正确。

4.A　因为将一带正电的点电荷从A点移到B点和从B点移到C点,电场力均做负功且数值相同,所以B点与D点的电势相等,A点与C点的电势不相等,选项A正确,B错误;因为φA<φC,所以电场的方向由C指向A,选项C、D错误。

5.BC　q由A向O运动的过程中,静电力的方向始终由A指向O,但静电力的大小变化,所以电荷q做变加速直线运动,静电力做正功,q通过O点后在静电力的作用下做变减速运动,所以q到O点时速度最大,动能最大,电势能最小,因无限远处的电势为零,则O点的电势φ>0,所以q在O点的电势能不为零,故选项B、C正确,选项A、D错误。

6.BD　带电质点无论是从P点向Q点运动还是从Q点向P点运动,质点所受电场力均指向轨迹内侧,由于质点带正电,所以电场线指向左下方,沿电场线方向电势逐渐降低,故c的电势最高,a的电势最低,故A错误;因为P点电势大于Q点电势,故带正电的质点在P点的电势能大于在Q点的电势能,在P点的动能小于在Q点的动能,故B正确,C错误;等差等势线密的地方,电场线密,场强大,故P点场强大,质点在P点所受电场力大,根据牛顿第二定律,加速度也大,故D正确。

7.BD　由题图可知,电子受到排斥力,所以O点的点电荷带负电,故A选项错误;O点的点电荷周围的电场线由无穷远指向O点,沿电场线方向电势逐渐降低,所以a点的电势高于c点的电势,故B选项正确;离O点的点电荷越近场强越大,电子在a点所受电场力小于在c点所受电场力,由牛顿第二定律知电子在a点的加速度小于在c点的加速度,故C选项错误;电子从a到b电场力做负功,电势能增大,从b到c电场力做正功,电势能减小,所以在b点电势能最大,故D选项正确。