人教版八年级下册18.2.2 菱形示范课课件ppt

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第十八章  平行四边形18.2.2 菱形第2课时  菱形的判定 一、 教学目标探究菱形的判定方法，掌握菱形的判定定理，了解菱形在实际问题中的应用．二、 重点难点重点理解并掌握菱形的判定定理．难点发展学生的逻辑推理能力．三、 教学设计（一）   新知导入我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表 ，你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？（教师提问，学生回答，PPT2逐条展示结果）菱形的定义与性质如下表．你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？ （教师提问，学生回答，PPT2逐条展示结果，提出问题：  你的想法正确吗？如何证明你的猜想？  ）（二）   新知讲解（PPT4展示）根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.数学语言∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，∴四边形ABCD是菱形.思考    还有其他的判定方法吗？类比学习平行四边形和矩形的判定过程，研究菱形性质定理的逆命题,你能找到菱形判定的其他方法吗？猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形猜想2：四条边都相等的四边形是菱形证一证已知：如图，四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O ，AC⊥BD.求证：□ABCD是菱形.（教师引导学生证明猜想1.分组讨论，协同解决问题，组长汇报证明过程，教师点评，PPT6展示证明过程）归纳总结菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形（PPT展示结果，教师强调学生自己书写几何语言）证一证已知：如图，四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形.（教师引导学生证明猜想2.分组讨论，协同解决问题，组长汇报证明过程，教师点评，PPT8展示证明过程）归纳总结菱形的判定定理：四条边都相等的四边形是菱形（PPT9展示结果，教师强调学生自己书写几何语言）例1   如图，   ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3.    求证：四边形ABCD是菱形.（学生分组练习，组长汇报结果，PPT10展示解答过程）例2  如图,在△ABC中, AD是角平分线,点E、F分别在 AB、 AD上,且AE=AC,EF = ED.    求证：四边形CDEF是菱形.       （学生分组练习，组长汇报结果，PPT11展示解答过程） 例3    如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形.（学生分组练习，组长汇报结果，PPT12展示解答过程）   （三）   课堂练习1.在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是                   （ 　 ） A．∠ABC=90° B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB∥CD 2.下列命题中正确的是                       （      ）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形3.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（　　）   A．AB=BC         B．AC=BC       C．∠B=60°     D．∠ACB=60°  4.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE ∥BD.求证：四边形OCED是菱形. （四）   拓展提高 1.如图,在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E，连接EF．（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长． （1）证明：由尺规作∠BAF的平分线的过程可得AB=AF，∠BAE=∠FAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=FA，∴四边形ABEF为平行四边形，∵AB=AF，∴四边形ABEF为菱形；解：∵四边形ABEF为菱形，∴AE⊥BF，BO=    FB=3，AE=2AO，在Rt△AOB中，由勾股定理得AO =4，∴AE=2AO=8．四、 课堂总结 六、作业设计　　　　　　　　　　　　　课后作业：课本60页习题18.2第6题。