数学八年级下册19.1.1 变量与函数背景图ppt课件

第十九章  一次函数

19.1.1 变量与函数

第1课时  常量与变量

一、 教学目标

理解变量、常量的概念

二、 重点难点

重点

变量与常量的概念，变量之间的关系．

难点

理解并掌握变量以及变量之间的关系．

三、 教学设计

（一）   新知导入

(展示PPT2, 行星在宇宙中的位置随时间而变化)

(展示PPT3, 气温随海拔而变化)

(展示PPT4, 汽车行驶里程随行驶时间而变化)

(展示PPT5, 为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.)

（二）   新知讲解

问题1   汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:

(PPT6展示问题1，同时出示图表，引导学生回答路程、时间、速度之间的关系)

（PPT7展示问题的分析过程）

1．在以上这个过程中，变化的量是________________．不变化的量是_____________．

2．试用含t的式子表示s．s=_______

这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.

(PPT8展示问题2，引导学生回答票房收入、售价、售票张数之间的关系)

（PPT9展示问题的分析过程）

1．在以上这个过程中，变化的量是________________________．不变化的量是_________．

2．试用含x的式子表示y．y=_________

这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化过程．

(PPT10展示问题3，引导学生回答圆的面积、半径之间的关系)

（PPT11展示问题4，引导学生回答不同X取值下y的数值）

归纳总结

变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.

常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.

在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.

（PPT14展示例题1）

例1  指出下列关系式中的常量与变量

（1）在圆的周长公式c=2πr中，

      常量是       ,变量是       ；

（2）n边形的内角和y（度）与边数n之间的关系式为y=(n - 2) ·1800，

 常量是       ,变量是    ；

（3）球的表面积S(cm2)与球的半径ｒ（cm）的关系式是S=4 πｒ2

 中，常量是      , 变量是    ；

（PPT15展示例题2）

例2 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：

怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?

（PPT16展示例题3）

例3 如下图△ABC底边BC上的高是6cm，当三角形的顶点C沿底边CB向点B运动时（点C与点B不重合），三角形的面积发生了变化.

(1)在这个变化过程中，常量是  ，变量是                         ；

（2）如果三角形的底边BC的长为 x cm ，那么三角形的面积为 y cm2,用含x的式子表示y:                                                        ；

（3）当BC的长从12cm 变化到3cm 时，

三角形的面积为 从     cm2到 cm2

（三）   课堂练习

1、指出下列问题中的变量和常量：

（1）某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元.

（2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元.

（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为π.

（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.

2.若球体体积为V，半径为R，则V= 其中变量是           、常量是          ，.          

3.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是并指出其中的常量与变量。

4.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7°C,已知山脚下温度是23°C，则温度y与上升高度x之间关系式为______________.

（四）   拓展提高

1.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.

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四、 课堂总结

1、什么是变量和常量；

在一个变化过程中，我们称数值发生改变的量为变量，称数值始终不变的量为常量.

2、怎样区分变量 与常量；

看量的数值是否改变

3、变量与常量具有相对性；

五、 板书设计

六、作业设计

　　　　　　　　　　　　　　　课后作业：课本71页练习第1题。