鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第3节 光的全反射课后练习题

第3节　光的全反射

基础过关练

题组一　光疏介质和光密介质

1.(多选)下列说法正确的是 (　　)

A.因为水的密度大于酒精的密度,所以水是光密介质

B.因为水的折射率小于酒精的折射率,所以水对酒精来说是光疏介质

C.同一束光,在光密介质中的传播速度较大

D.同一束光,在光密介质中的传播速度较小

2.(多选)一束光从介质1进入介质2,如图所示,下列对于1、2两种介质的光学属性判断中正确的是              (　　)

A.介质1是光疏介质

B.介质1的折射率大

C.光在介质1中传播速度大

D.光在介质2中传播速度大

3.(多选)当光从光密介质射向光疏介质时 (　　)

A.反射光线的强度随入射角的增大而减小

B.折射光线的强度随入射角的增大而减小

C.当入射角等于临界角时,折射光线的强度等于零

D.当入射角等于零时,反射光线的强度等于零

题组二　全反射的理解

4.(多选)光在某种介质中的传播速度是1.5×108 m/s,光从该介质射向空气时              (　　)

A.该介质的临界角是30°

B.大于或等于30°的所有角都是临界角

C.入射角大于或等于30°时都能发生全反射

D.该介质的临界角可能是60°

5.光线从折射率为的介质中射向空气,如果入射角为60°,如图所示的光路可能的是              (　　)

6.(多选)如图所示,一束平行光从真空中垂直射向一块半圆形玻璃砖的平面界面,下列说法正确的是              (　　)

A.只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖

B.只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖

C.通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖而不发生偏折

D.圆心两侧一定范围外的光线将在曲面上发生全反射

7.(多选)如图所示,ABCD是两面平行的透明玻璃砖,AB面和CD面是玻璃砖和空气的分界面,分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ。光线从界面Ⅰ射入玻璃砖,再从界面Ⅱ射出,回到空气中,如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角,则(　　)

A.只要入射角足够大,光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象

B.只要入射角足够大,光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象

C.不管入射角多大,光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象

D.不管入射角多大,光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象

题组三　全反射应用

8.(多选)下述现象哪些是由于全反射造成的 (　　)

A.露水珠或喷泉的水珠,在阳光照耀下格外明亮

B.直棒斜插入水中时呈现弯折现象

C.口渴的沙漠旅行者,往往会看到前方有一潭晶莹的池水,当他们喜出望外地奔向那潭池水时,池水却总是可望而不可及

D.在盛水的玻璃杯中放一空试管,用灯光照亮玻璃杯侧面,在水面上观察水中的试管,看到试管壁特别明亮

9.空气中两条光线a和b从虚线框左侧入射,分别从虚线框下方和上方射出,其框外光线如图所示。虚线框内有两个折射率n=1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图。其中能产生图中效果的是              (　　)

能力提升练

题组一　全反射的理解

1.(2020江西上饶玉山一中高二下期末,)(多选)白光是由多种单色光构成的复合光,点光源S发出的一束白光由空气斜射到横截面为矩形acdb的玻璃砖上的O点,S、O和d三点位于同一直线上,θ为入射角,如图所示,下列说法正确的是              (　　)

A.当θ增大时,光不可能在ab界面上发生全反射

B.当θ增大时,光可能射到bd界面上,并不会在bd界面上发生全反射

C.射到cd界面上的光,一定不能在cd界面上发生全反射

D.从cd界面射出的各种色光一定互相平行

2.(2020北京房山高三上期末,)很多公园的水池底部都装有彩灯,当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时,下列光路图中可能存在的一种情况是(　　)

3.(2019湖北襄阳第四中学高二下月考,)一束光线穿过介质1、2、3时,光路图如图所示,则              (　易错　)

A.介质1的折射率最大

B.介质2是光密介质

C.光在介质2中的速度最大

D.当入射角由45°逐渐增大时,在2、3分界面上可能发生全反射

4.(2019浙江杭州调研,)(多选)某学习小组在探究三棱镜对光的色散的实验中,用一束含有A、B两种不同颜色的光束以一定的角度从三棱镜的一面射入,并从另一面射出,如图所示。由此我们可以知道              (　　)

A.在同种介质中,A光的波长比B光的波长长

B.从空气中以相同的入射角射入同样的介质,A光的折射角比B光的小

C.A、B两种光在水中的速度一样大

D.A、B两种光从相同的介质入射到空气中,逐渐增大入射角,B光先发生全反射

5.(2020山东潍坊模拟,)如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点,已知入射方向与边AB的夹角θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则              (　　)

A.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行

B.该棱镜的折射率为

C.光在F点发生全反射

D.光从空气中进入棱镜,光速变大

6.(2020江西赣州中学高二下期中,)如图所示为单反照相机取景器的示意图,五边形ABCDE为五棱镜的一个截面,AB⊥BC。光线垂直AB射入,分别在CD和EA上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是(计算结果可用三角函数表示)              (　　)

A.n=　　　B.n=

C.n=　　　D.n=

7.(2020海南儋州一中高二上期中,)(多选)如图所示为一用某种特殊透光材料制成的棱镜,棱镜的截面为等腰直角三角形,一束由红光和紫光组成的平行光从棱镜的AC面垂直入射,现用光屏承接从AB和BC平面出射的光线,发现从AB平面出射的光线中某种颜色的光线出现缺失,则              (　　)

A.AB面出射的光线中一定缺失紫光

B.AB面出射的光线中一定缺失红光

C.BC面出射的光线一定为非平行光

D.BC面出射的光线一定为平行光

8.(2020河南周口高二下期中,)夏天,海面上下层空气的温度比上层空气的温度低。可以设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的。景物发出的光线由于不断被折射,越来越偏离原来的方向,人们逆着光线看去就看到了蜃景,如图所示。则下列说法正确的是              (　　)

A.蜃景是景物由于海平面对光的反射所成的像

B.海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率大

C.A是蜃景,B是景物

D.B是蜃景,A是景物

题组三　综合应用

9.(2020山东日照高二上期中,)(多选)如图所示,S为位于泳池底部的一点光源,当泳池中注入部分水时,从泳池上方观察发现,被光源照亮的水面为一直径等于d的圆形区域。若想让被照亮区域的面积增大,则可采取的方法是              (　　)

A.继续向泳池注水,增加水深

B.放出部分池水,减小水深

C.将水换成折射率比水大的等深的某种液体

D.将水换成折射率比水小的等深的某种液体

10.(2020福建南平高三一模,)如图,一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R的半圆柱,玻璃砖长为L。一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖,且覆盖玻璃砖整个上表面,已知玻璃砖对该单色光的折射率为n=,真空中的光速c=3.0×108 m/s,求:

(1)单色光在玻璃砖中的传播速度;

(2)半圆柱面上有光线射出的表面积。

11.(2021安徽芜湖高三下月考,)如图所示,一透明玻璃砖横截面的上半部分是半径为R的半圆,下半部分是边长为2R的正方形,在玻璃砖的左侧距离为R处,有一和玻璃砖侧面平行的足够大的光屏。一束单色光沿图示方向从光屏上的P点射出,从M点射入玻璃砖,恰好经过半圆部分的圆心O,且∠MOA=45°,已知玻璃砖对该单色光的折射率n=,光在真空中的传播速度为c。

(1)求该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角的正弦值。

(2)求该单色光在玻璃砖内传播的时间。

12.[2021新高考八省(市)1月联考,江苏卷,16,9分,]如图,一潜水员在距海岸A点45 m的B点竖直下潜,B点和灯塔之间停着一条长4 m的皮划艇。皮划艇右端距B点4 m,灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为α和β,水的折射率为,皮划艇高度可忽略。

(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。若海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上,求潜水员下潜的深度;

(2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围。

13.(2020湖南湘潭高三三模,)如图所示,ABFE-DCGH为一边长为a的透明立方体,在EFGH面的正中心有一点光源,可向各个方向射出单色光,结果从左向右看,看到在ABCD面上有一个圆形亮斑,亮斑的面积为a2。光在真空中的传播速度为c。

(1)求这种透明物质对此单色光的折射率;

(2)若光从透明立方体ABCD面射出,求它在立方体内的最长传播时间(不考虑光在立方体中反射后的情况)。

答案全解全析

第3节　光的全反射

基础过关练

1.BD　因为水的折射率小于酒精的折射率,所以水对酒精来说是光疏介质,故A错,B对;由v=可知,光在光密介质中的速度较小,故C错,D对。

2.BD　光线从介质1射入介质2,从题中光路图可以看出入射角为θ1=90°-60°=30°,折射角为θ2=90°-15°=75°,入射角小于折射角,说明介质1的折射率大,选项B正确,A错误;由n=可知光在介质2中的传播速度大,选项C错误,D正确。

3.BC　当光从光密介质射向光疏介质时,反射光的强度随入射角增大而增大,折射光的强度随入射角的增大而减小,当入射角等于临界角时,光线恰好发生全反射,故折射光线的强度等于零,故B、C对,A错;当入射角等于零时,反射光线的强度不等于零,D错。

4.AC　由n===2,sin C=,知临界角C=30°,所以A、C正确。

5.C　根据sin C=可求出临界角为45°,由于入射角大于临界角,则必定发生全反射,因此只有反射光线而无折射光线。故C正确。

6.BCD　垂直射向界面的光线不偏折,因而光束沿直线平行射到半圆面上,其中通过圆心的光线入射角为零,将沿直线穿过而不发生偏折。由圆心向外的光线,在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角,必会有入射角等于或大于临界角,所以圆心两侧一定范围外的光线将在半圆面上发生全反射,圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖,故B、C、D正确,A错误。

7.CD　在界面Ⅰ上光由空气进入玻璃砖,是由光疏介质进入光密介质,不管入射角多大,都不可能发生全反射现象,则选项C正确;在界面Ⅱ上光由玻璃砖进入空气,是由光密介质进入光疏介质,但是,由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行,光由界面Ⅰ进入玻璃砖后再到达界面Ⅱ,在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角,在界面Ⅱ上入射角总是小于临界角,因此也不会发生全反射现象,选项D正确。

8.ACD　露水珠或喷泉的水珠,在阳光照耀下部分位置发生全反射,故格外明亮,A符合题意;直棒斜插入水中时呈弯折现象是光的折射,B不符合题意;口渴的沙漠旅行者,往往会看到前方有一潭晶莹的池水,是全反射现象,C符合题意;盛水的玻璃杯中放一空试管,用灯光照亮玻璃杯侧面,在水面上观察水中的试管,看到试管壁特别明亮,是由于发生了全反射,D符合题意。

9.B　四个选项的光路图如图所示:

可知B项正确。

能力提升练

1.ACD　白光由空气斜射到玻璃砖的ab面上,由光疏介质射向光密介质,不可能在ab界面上发生全反射,故A正确;当θ增大时,折射角增大,光可能射到bd界面上,若在bd界面上入射角大于临界角,可能发生全反射,故B错误;由于光在cd面的入射角等于ab面的折射角,根据光路的可逆性知,光在cd面的出射角等于ab面的入射角,光线不可能在cd面上发生全反射,而且,从cd界面射出的各种色光一定互相平行,故C、D正确。

2.C　光线射到水面时一定发生反射,所以反射光中红光和蓝光都有,故B、D图不可能;由于水对红光的折射率比对蓝光的折射率小,由临界角公式sin C=可知,红光的临界角比蓝光的大,所以在水面上若蓝光发生全反射,则红光可能不会发生全反射,故C可能;当两种色光都能折射到空气中时,根据折射定律n=可知,水对红光和蓝光的折射率不同,由于水对红光的折射率比对蓝光的折射率小,从水面射入空气时,在入射角相等的情况下,红光折射角小,故A不可能。故选C。

3.C　由题图可知,光从介质1射入介质2中折射角大于入射角,则n1>n2。光从介质2射入介质3中折射角小于入射角,则n2<n3,根据光路的可逆性知,光从2射向1或从2射向3时,若入射角相等,从折射角上可判断n3>n1,所以有n3>n1>n2,即介质3折射率最大,故A错误;由对A的分析可知,相对来说,2是光疏介质,故B错误;根据公式:n=,因2的折射率最小,所以光在介质2中的传播速度最大,故C正确;当入射角由45°逐渐增大时,光从2到3是从光疏介质到光密介质,只有光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射,所以在此界面上不会发生全反射,故D错误。

易错提醒

求解光的折射、全反射问题的四点提醒

(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质,相对于其他不同的介质,可能是光密介质,也可能是光疏介质。

(2)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生全反射现象。

(3)在光的反射和全反射现象中,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的。

(4)当光射到两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射。

4.AD　由题图可知,三棱镜对B光的折射率较大,B光的频率大。在同种介质中,A光的波长比B光的波长长,选项A正确;从空气中以相同的入射角射入同样的介质,A光的折射角比B光的大,选项B错误;由于水对A光的折射率小于对B光的折射率,根据n=,可知A光在水中的速度较大,选项C错误;由于三棱镜对B光的折射率较大,B光的全反射临界角较小,A、B两种光从相同的介质入射到空气中,逐渐增大入射角,B光先发生全反射,选项D正确。

5.B　光线经三棱镜两次折射使得光线都向AC边偏折,不会与入射到E点的光束平行,故A错误;在E点作出法线可知入射角为60°,折射角为30°,由n=可得折射率为,故B正确;光从三棱镜射向空气时临界角满足sin C=,解得sin C=>,则C>30°,故在F点不会发生全反射,C错误;由公式v=可知,光从空气进入棱镜,光速变小,故D错误。

6.A　设入射到CD面上的光线的入射角为θ,因为在CD和EA上发生全反射,且两次全反射的入射角相等,

根据几何关系有4θ=90°,解得θ=22.5°,根据sin C=,且C最大值为θ,解得最小折射率n=,故A正确,B、C、D错误。

7.AD　由于同种介质对红光的折射率比对紫光的小,由sin C=可知红光的临界角比紫光的大,故紫光在AB面上发生了全反射,光路如图所示,AB面出射的光线中一定缺失紫光,故A正确,B错误;红光和紫光在AB面发生反射,由几何关系可知,BC面出射的光线一定为平行光,故C错误,D正确。故选A、D。

8.C　由题意知海面上下层空气的温度比上层空气的温度低,下层空气的折射率比上层的折射率大。远处的景物发出的光线射向空中时,不断被折射,射向折射率较低的上一层且入射角越来越大,当光线的入射角等于或大于临界角时,就会发生全反射现象。在地面附近的观察者就可以观察到由空中射来的光线形成的虚像。这就是海市蜃楼的景象。故选C。

9.AD　设光在水面发生全反射的临界角为C,水的深度为h,水面上形成的光斑边缘光线恰好发生全反射,入射角等于临界角C,根据几何关系知tan C=。继续向泳池注水,水深增加,临界角C不变,被光源照亮的水面的圆形区域直径增大,故被照亮区域的面积增大,A正确;放出部分池水,水深减小,临界角C不变,被光源照亮的水面的圆形区域直径减小,故被照亮区域的面积减小,B错误;将水换成折射率比水大的等深的某种液体,由sin C=可知光在液面发生全反射的临界角C减小,根据tan C=可知,被光源照亮的液面的圆形区域直径减小,即被照亮区域的面积减小;将水换成折射率比水小的等深的某种液体,临界角C增大,根据tan C=可知,被光源照亮的液面的圆形区域直径增大,被照亮区域的面积增大,故C错误,D正确。

10.答案　(1)2.12×108 m/s　(2)RL

解析　(1)由n=得v==2.12×108 m/s(结果中保留根号也可以)

(2)光线经过玻璃砖上表面到达下方的半圆柱面,出射时可能发生全反射,光路如图,

设发生全反射的临界角为C,由sin C=

得C=

则半圆柱面上有光线射出的表面积为S=2CRL

得S=RL

11.答案　(1)　(2)

解析　(1)设该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角为C,则有n=

解得:sin C=

(2)该单色光射到玻璃砖的平面上时的入射角为i=45°,sin 45°>sin C,则单色光在玻璃砖内射到平面上时会发生全反射,其光路图如图所示

单色光在玻璃砖内传播的距离为x=4R+2R

传播速度为v==c

传播时间为t==。

12.答案　(1)15 m　(2) m≤h≤ m

解析　(1)设潜水员下潜到M点时,由M点发出的光线恰好在A点发生全反射,临界角为C,

则有sin C==

tan C=

hBM==15 m

(2)由折射定律,灯塔发出的光恰好照到皮划艇右沿外侧并射入水中时,

=n

h1=,

可得h1= m

同理,灯塔发出的光恰好照到皮划艇左沿外侧并射入水中时,

=n

h2=

可得h2= m

则潜水员看不到灯塔指示灯的深度范围为 m≤h≤ m

13.答案　(1)　(2)

解析　(1)因圆形亮斑面积S=a2=πr2

解得圆形光斑的半径r=

所以光在ABCD面上圆形亮斑边缘处发生全反射,有

n=

由几何关系可得sin i==

解得n=

(2)光从透明立方体ABCD面射出时,它在立方体内传播的最长距离l=a,故t=

又因为v=

联立解得t=