某校七年级（上）月考数学试卷（10月份） (1)

这是一份某校七年级（上）月考数学试卷（10月份） (1)，共13页。试卷主要包含了细心选一选，耐心填一填，用心答一答等内容，欢迎下载使用。

1. 如果“盈利5%”记作+5%，那么−3%表示( )
A.亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%

2. 2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（ ）
×104×105×106×107

3. 把(−3)−(−4)+(−6)−(−7)写成省略括号的形式是（ ）
A.−3+4−6−7B.−3−4+6−7C.−3−4−6−7D.−3+4−6+7

4. 在数轴上到表示3的点距离为5个单位长度的正数是（ ）
A.−2B.8C.−2或8D.5

5. 对于下列四个式子：①0.1；②x+y2；③2m；④3π．其中不是整式的是（ ）
A.①B.②C.③D.④

6. 数轴上点A、B表示的数分别是5、−3，它们之间的距离可以表示为（ ）
A.−3+5B.−3−5C.|−3+5|D.|−3−5|

7. 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )

A.2a2−πb2B.2a2−π2b2C.2ab−πb2D.2ab−π2b2

8. 下列说法中正确的是( )
A.没有最小的有理数B.0既是正数也是负数
C.整数只包括正整数和负整数D.−1是最大的负有理数

9. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )

A.21B.24C.27D.30

10. 当a<0时，下列四个结论：①a2>0；②a2=(−a)2；③−a3=|a3|=4；④−a2=|−a2|，其中一定正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、耐心填一填（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）

计算：1−2+3−4+−10=________．

近似数2.428精确到________位．

单项式43πar2的系数是________．

已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m−n等于________．

一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是________米．

如图是一个计算程序，若输入的值为−1，则输出的结果应为________．


随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准下调了25%后，每分钟又降低了a元，原来的收费标准是每分钟b元，则现在的收费标准是每分钟________．

一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…依此规律跳下去，当它跳第20次落下时，落点处离原点的距离是________个单位长度．
三、用心答一答（本大题共66分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

计算：
（1）−20+(+3)−(−5)−(+7)；

(2)(−18)÷214×49÷(−16)；

（3）42×(−23)+(−34)÷(−0.25)；

(4)(−7)×(−5)−90÷(−15)；

（5）−3.14×35+6.28×(−23.3)−15.7×3.68；

（6）[11×2−|3÷3|−(−3)2−33]÷34．

计算：
（1）−102+[(−4)2+(3+32)×2]÷(−2)3；

(2)(−2)3+(−3)×[(−4)2+2]−(−3)2÷(−2)；

(3)(−1)3×(−5)÷[(−3)2+2×(−5)]；

（4）−14−(1−0.5)×13×[4−(−2)3]；

（5）−12−2×(−3)3−(−2)2+[313÷(−23)×15]4；

（6）−32×13−[(−5)2×(−35)−240÷(−4)×14−2]．

2011年10月，武汉二中广雅中学举行秋季运动会，初一某班选取36名同学参加入场式，若以160cm为标准身高，超过标准的记为正数，不足标准的记为负数，则记录如下：

（1）有一栏记录被墨迹盖住，请求出该身高的同学有几人？

（2）这36名同学的平均身高是多少？

已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若表示1的点与表示−1的点重合，则表示−2的点与表示________的点重合；

（2）若表示−1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示________的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．

已知|a+2|+(b−3)2=0，那么单项式−xa+byb−a的次数是多少？


已知多项式−3x3y|m+1|+xy3+(n−2)x2y2−4是六次三项式，求(m+1)2n−3的值．

某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；

(1)根据记录可知前三天共生产________辆；

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；

(3)该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
参考答案与试题解析
2016-2017学年湖北省黄冈市某校七年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1.
【答案】
A
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】
解：∵ 盈利5%”记作+5%，
∴ −3%表示表示亏损3%．
故选A．
2.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
将9 180 000用科学记数法表示为：9.18×106．
3.
【答案】
D
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
有理数加减混合运算，先把减法转化成加法，再写成省略括号的和的形式，然后运用加法法则进行计算，注意尽量运用运算律简化运算．
【解答】
解：(−3)−(−4)+(−6)−(−7)
=−3+4−6+7．
故选D．
4.
【答案】
B
【考点】
数轴
【解析】
因为在数轴上与某一点距离相等的点有两个，分别在该点的两侧，本题正确选项必须符合两个条件，所以借助数轴分析即可求解
【解答】
因为，在数轴上到表示3的点距离为5个单位长度的点有两个A和B，如图所示：
而，点A表示的数为−2，点B表示的数为8，
又因为8为正数.
故选B.
5.
【答案】
C
【考点】
整式的概念
【解析】
根据整式的概念对各个式子进行判断即可．
【解答】
解：①0.1；②x+y2；④3π是整式，
故选C
6.
【答案】
D
【考点】
绝对值
数轴
【解析】
由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．
【解答】
解：∵ 点A、B表示的数分别是5、−3，
∴ 它们之间的距离=|−3−5|=8.
故选D.
7.
【答案】
D
【考点】
列代数式
【解析】
根据题意列出代数式解答即可．
【解答】
解：能射进阳光部分的面积是2ab−π2b2，
故选D.
8.
【答案】
A
【考点】
有理数的概念及分类
有理数的概念
【解析】
按照有理数的分类作出选择：
有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数．
【解答】
解：A，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故本选项正确；
B，0既不是正数，也不是负数，而是整数，故本选项错误；
C，整数包括正整数、负整数和零，故本选项错误；
D，比−1大的负有理数可以是−12，故本选项错误.
故选A．
9.
【答案】
B
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7求解即可．
【解答】
解：观察图形得：
第1个图形有3+3×1=6个圆圈，
第2个图形有3+3×2=9个圆圈，
第3个图形有3+3×3=12个圆圈，
…
第n个图形有3+3n=3(n+1)个圆圈，
当n=7时，3×(7+1)=24，
故选B．
10.
【答案】
C
【考点】
有理数的乘方
绝对值
【解析】
由a小于0，判断各项中的正确与否即可．
【解答】
解：当a<0时，①a2>0，正确；②a2=(−a)2，正确；③−a3=|a3|，正确；④−a2=|−a2|，错误；⑤|
其中正确的有3个，
故选C
二、耐心填一填（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）
【答案】
−5
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
可以利用有理数的结合律每两个数结合，即为五个−1，可得结果．
【解答】
解：原式=(1−2)+(3−4)+...+(9−10)
=−1−1−...−1
=−5．
故填：−5．
【答案】
千分
【考点】
近似数和有效数字
【解析】
根据近似数的精确度求解．
【解答】
解：近似数2.428精确到千分位．
故答案为千分．
【答案】
43π
【考点】
单项式
【解析】
单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫单项式的系数．
【解答】
解：43πar2的系数是43π，
故答案为43π．
【答案】
−10
【考点】
相反数
有理数的减法
【解析】
根据相反数的定义求出m的值，再根据n比m的相反数小2列出方程求出n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】
∵ m是6的相反数，
∴ m＝−6，
∵ n比m的相反数小2，
∴ −m−n＝2，
即−(−6)−n＝2，
解得n＝4，
所以，m−n＝−6−4＝−10．
【答案】
116
【考点】
有理数的乘方
【解析】
1米长的绳子，第一次剪去一半后剩下12；第二次剪去剩下的一半后剩下12的一半是14；第三次再剪去14的一半后剩下18；第四次再剪去18的一半剩下116．
【解答】
解：1÷2÷2÷2÷2
=1×12×12×12×12
=(12)4
=116．
故答案为：116．
【答案】
7
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
根据图表列出代数式[(−1)2−2]×(−3)+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
【解答】
依题意，所求代数式为
(a2−2)×(−3)+4
＝[(−1)2−2]×(−3)+4
＝[1−2]×(−3)+4
＝−1×(−3)+4
＝3+4
＝7．
【答案】
0.75b−a
【考点】
列代数式
【解析】
根据题意以原来的收费标准为等量关系，列出等式，表示出现在的收费标准即可．
【解答】
解：现在的收费标准是每分钟b(1−25%)−a=0.75b−a；
故答案为：0.75b−a．
【答案】
10
【考点】
数轴
【解析】
数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．
【解答】
解：1−2+3−4+5−6+...+19−20
=−1×10
=−10．
故落点处离原点的距离是10个单位长度．
故答案为：10．
三、用心答一答（本大题共66分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
【答案】
解：（1）原式=−20+3+5−7=−27+8=−19；
（2）原式=18×49×49×116=29；
（3）原式=−28+3=−25；
（4）原式=35+6=41；
（5）原式=−3.14×35+3.14×(−46.6)−5×3.14×3.68=3.14×(−35−46.6−18.4)=−314；
（6）原式=(22−1−9−27)×43=−15×43=−20．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
（5）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
（6）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】
解：（1）原式=−20+3+5−7=−27+8=−19；
（2）原式=18×49×49×116=29；
（3）原式=−28+3=−25；
（4）原式=35+6=41；
（5）原式=−3.14×35+3.14×(−46.6)−5×3.14×3.68=3.14×(−35−46.6−18.4)=−314；
（6）原式=(22−1−9−27)×43=−15×43=−20．
【答案】
解：（1）原式=−100+(16+24)÷(−8)=−100−5=−105；
（2）原式=−8−3×18+92=−62+412=−5712；
（3）原式=(−1)×(−5)÷(−1)=−5；
（4）原式=−1−12×13×12=−1−2=−3；
（5）原式=−1+54−4+1=50；
（6）原式=−9×13+15−15+2=−1．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
（1）原式先计算乘方运算及括号中的运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（5）原式先计算乘方运算及括号中的运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（6）原式先计算乘方运算及括号中的运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】
解：（1）原式=−100+(16+24)÷(−8)=−100−5=−105；
（2）原式=−8−3×18+92=−62+412=−5712；
（3）原式=(−1)×(−5)÷(−1)=−5；
（4）原式=−1−12×13×12=−1−2=−3；
（5）原式=−1+54−4+1=50；
（6）原式=−9×13+15−15+2=−1．
【答案】
该身高的同学有17人．
(2)(3×5+5×4−1×17+2×5−2×5)÷36+160
=(15+20−17+10−10)÷36+160
=18÷36+160
=0.5+160
=160.5(cm)．
答：这36名同学的平均身高是160.5cm．
【考点】
正数和负数的识别
有理数的混合运算
【解析】
（1）用总人数-各部分的人数，即可得到被墨迹盖住身高的同学人数；
（2）根据表格数据可以根据加权平均数公式求出平均身高．
【解答】
解：（1）36−5−4−5−5=17（人）．
答：该身高的同学有17人．
(2)(3×5+5×4−1×17+2×5−2×5)÷36+160
=(15+20−17+10−10)÷36+160
=18÷36+160
=0.5+160
=160.5(cm)．
答：这36名同学的平均身高是160.5cm．
【答案】
2；
（2）根据题意得：1为对称轴，
①表示5的点与表示−3的点重合；
故答案为：−3；
②若数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，A表示的数为−4，B表示的数为6．
【考点】
数轴
【解析】
（1）根据题意得出−2对应的点即可；
（2）①根据−1与3重合，得到1为对称轴，求出5对应的点即可；②根据题意确定出A与B表示的数即可．
【解答】
解：（1）根据题意得：原点为对称轴，即−2对应的点为2；
（2）根据题意得：1为对称轴，
①表示5的点与表示−3的点重合；
【答案】
由题意得
因为|a+2|+(b−3)2=0，
∴ a+2=0，b−3=0，即a=−2，b=3，
∴ −xa+byb−a=−x−2+3y3−（−2）=−xy5，
∴ 单项式−xa+byb−a的次数是6．
【考点】
单项式
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：偶次方
单项式的系数与次数
【解析】
先根据非负数之和为0的特点求得a，b的值，再求算单项的指数和，求单项式的次数．
【解答】
由题意得
因为|a+2|+(b−3)2=0，
∴ a+2=0，b−3=0，即a=−2，b=3，
∴ −xa+byb−a=−x−2+3y3−（−2）=−xy5，
∴ 单项式−xa+byb−a的次数是6．
【答案】
解：∵ 多项式−3x3y|m+1|+xy3+(n−2)x2y2−4是六次三项式，
∴ 3+|m+1|=6，且n−2=0，
解得：m=2或m=−4，n=2，
则(m+1)2n−3=81−3=78．
【考点】
多项式
多项式的项与次数
【解析】
根据多项式−3x3y|m+1|+xy3+(n−2)x2y2−4是六次三项式得3+|m+1|=6，且n−2=0，解之可得m、n的值，代入求解可得．
【解答】
解：∵ 多项式−3x3y|m+1|+xy3+(n−2)x2y2−4是六次三项式，
∴ 3+|m+1|=6，且n−2=0，
解得：m=2或m=−4，n=2，
则(m+1)2n−3=81−3=78．
【答案】
599
23
(3)5−2−4+13−10+6−9=−1（辆），
(1400−1)×60+(−1)×15=83925（元）．
答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．
【考点】
有理数的乘法
有理数的减法
有理数的加法
【解析】
(1)根据有理数的加法法则计算即可，
(2)根据有理数的减法法则计算即可，
(3)根据单价乘以数量，可得工资，根据超产的量乘以超产的奖励单价，可得奖励，根据有理数的加法，可得答案．
【解答】
解：200×3+5−2−4=599（辆）.
故答案为：599.
(2)13−(−10)=23（辆）.
故答案为：23.
(3)5−2−4+13−10+6−9=−1（辆），
(1400−1)×60+(−1)×15=83925（元）．
答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．与标准身高的差
+3
+5
−1
+2
−2
人 数
5
4
5
5
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
−2
−4
+13
−10
+6
−9