某校七年级（上）月考数学试卷（11月份）

这是一份某校七年级（上）月考数学试卷（11月份），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. |−2|的相反数是( )
A.−12B.−2C.12D.2

2. 下列叙述正确的是( )
A.符号不同的两个数是互为相反数
B.一个有理数的相反数一定是负有理数
C.234与2.75都是−114的相反数
D.0没有相反数

3. 已知|a|=−a，则a是( )
A.正数B.负数C.负数或0D.正数或0

4. 如果ab<0，且a>b，那么一定有( )
A.a>0，b>0B.a>0，b<0C.a<0，b>0D.a<0，b<0

5. 如果a2=(−3)2，那么a等于( )
A.3B.−3C.±3D.9

6. (−2)5表示( )
A.5个−2相乘的积B.−2与5相乘的积
C.2个5相乘的积的相反数D.5个2相乘的积

7. 已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

8. 将代数式52xy2+x2y−5xy22合并同类项，结果是( )
A.12x2yB.12x2y+5xy2
C.112x2yD.−12x2y+x2y+5xy2

9. 下列说法中，错误的有( )
①−247是负分数；
②1.5不是整数；
③非负有理数不包括0；
④正整数、负整数统称为有理数；
⑤0是最小的有理数；
⑥3.14不是有理数．
A.1个B.2个C.3个D.4个

10. 如果|a+2|+(b−1)2=0，那么(a+b)2009的值是( )
A.−2009B.2009C.−1D.1
二、填空题（每小题5分，共35分）

小明、小芳同时从A处出发，如果小明向东走50米记作：+50米，则小芳向西走70米记作：________米．

若x<0，则x|x|=________．

在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127​∘C；夜晚，温度可降至−183​∘C．则月球表面昼夜的温差为________​∘C．

用科学记数法表示39万千米是________千米．

代数式2x−4y−3中，y的系数是________，常数项是________．

如果3x2yn与−12xmy是同类项，那么m=________，n=________．

m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为−1的两个数），则(m+n)xy−2015−2015xy=________．
三、解答题（共60分）

计算题：
(1)3.5+(−1.4)−2.5+(−4.6)；

(2)23−114×[2−(−3)2]；

(3)[212−(38+16−34)×24]÷5×(−1)2009．

去括号，并合并相同的项：
(1)x−2(x+1)+3x；

(2)−(y+x)−(5x−2y).

先化简，再求值：已知|a−4|+(b+1)2=0，求5ab2−[2a2b−(4ab2−2a2b)]+(−2a)2b的值．

画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数−2，−0.5，0，−4表示出来，并用“<”把它们连接起来．

出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）
+15，−3，+14，−11，+10，−12，+4，−15，+16，−18
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？

(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？

某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：
(1)这三天共卖出水果多少斤？

(2)这三天共卖得多少元？

(3)这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价是多少？

某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，
(1)求第n排的座位数？

(2)若该礼堂一共有10排座位，且第一排的座位数也是10，请你计算一下该礼堂能容纳多少人？
参考答案与试题解析
2015-2016学年湖北省宜昌市某校七年级（上）月考数学试卷（11月份）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1.
【答案】
B
【考点】
绝对值
相反数
【解析】
利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．只有符号不同的两个数互为相反数．
【解答】
解：∵ |−2|=2，2的相反数是−2．
∴ |−2|的相反数是−2．
故选B.
2.
【答案】
C
【考点】
相反数
【解析】
理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．所以234与2.75都是−114的相反数是正确的．
【解答】
解：A中，符号不同，但绝对值不相等的两个数不叫互为相反数，如2和−3等，错误；
B中，当该有理数是0时，它的相反数是0，0不是负数，错误；
C中，根据相反数的定义，234与2.75都是−114的相反数，正确；
D中，0的相反数是0，错误．
故选C．
3.
【答案】
C
【考点】
绝对值
【解析】
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．即可判断．
【解答】
解：|a|=−a，即a的绝对值是它的相反数，则a是负数或0．
故选C．
4.
【答案】
B
【考点】
有理数的乘法
【解析】
先由ab<0，判断出a、b异号，再由a>b，得出a>0，b<0．
【解答】
解：∵ ab<0，
∴ a，b异号，
又∵ a>b，
∴ a>0，b<0.
故选B．
5.
【答案】
C
【考点】
有理数的乘方
【解析】
先求出(−3)2的值，∵ 32=9，(−3)2=9，可求出a的值．
【解答】
解：∵ a2=(−3)2=9，
且(±3)2=9，
∴ a=±3．
故选C．
6.
【答案】
A
【考点】
有理数的乘方
【解析】
(−2)5表示5个−2相乘的积，再把各个选项表示成算式比较即可．
【解答】
解：A，(−2)5表示5个−2相乘的积，故本选项正确；
B，−2与5相乘的积表示为−2×5，故本选项错误；
C，2个5相乘的积的相反数表示为5×5=52，故本选项错误；
D，5个2相乘的积表示为2×2×2×2×2=25，故本选项错误.
故选A．
7.
【答案】
C
【考点】
有理数的乘方
绝对值
【解析】
根据平方和绝对值得定义解答即可．
【解答】
解：根据平方和绝对值的定义，
∵ (−1)2=|−1|，12=|1|，02=|0|，
∴ 符合条件的数有三个，即−1，1，0．
故选C．
8.
【答案】
A
【考点】
合并同类项
【解析】
先变形为原式=52xy2+12x2y−52xy2，然后把同类项进行合并即可．
【解答】
解：原式=52xy2+12x2y−52xy2
=12x2y．
故选A．
9.
【答案】
D
【考点】
有理数的概念
有理数的概念及分类
【解析】
根据小于0的分数是负分数，可判断①；
根据分母不为1的数是分数，可判断②；
根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可判断③；
根据有理数是有限小数或无限循环小数，可判断④；
根据有理数是有限小数或无限循环小，可判断⑤⑥．
【解答】
解：①−247是负分数，故①正确；
②1.5是分数，故②正确；
③非负有理数是大于或等于零的有理数，故③错误；
④有理数包括整数和分数，故④错误；
⑤没有最小的有理数，故⑤错误；
⑥3.14是有理数，故⑥错误.
故选D．
10.
【答案】
C
【考点】
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
【解析】
根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】
解：∵ |a+2|+(b−1)2=0，
∴ a=−2，b=1，
∴ (a+b)2009=(−2+1)2009=−1.
故选C．
二、填空题（每小题5分，共35分）
【答案】
−70
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
【解答】
解：向东走50米记作：+50米，则小芳向西走70米记作：−70米．
故答案为：−70．
【答案】
−1
【考点】
有理数的除法
绝对值
【解析】
根据负数的绝对值等于他的相反数，可得x，根据互为相反数的两数相除，可得xx．
【解答】
解：∵ x<0，
∴ |x|=−x，
∴ x|x|=−xx=−1.
故答案为：−1．
【答案】
310
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】
解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127​∘C，夜晚，温度可降至−183​∘C，
所以月球表面昼夜的温差为：127​∘C−(−183​∘C)=310​∘C．
故答案为：310．
【答案】
3.9×105
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
解：39万=390000=3.9×105.
故答案为：3.9×105．
【答案】
−4,−3
【考点】
多项式
【解析】
2x−4y−3中，含有y的项是−4y，故y的系数是−4，常数项是−3．常数项就是不含字母的项．
【解答】
解：2x−4y−3中含有y的项是−4y，故y的系数是−4，常数项是−3．
故答案为：−4；−3．
【答案】
2,1
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可求出m，m的值．
【解答】
解：∵ 3x2yn与−12xmy是同类项，
∴ m=2，n=1．
故答案为：2；1.
【答案】
0
【考点】
列代数式求值方法的优势
倒数
相反数
【解析】
利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】
解：根据题意得：m+n=0，xy=−1，
则原式=0−2015+2015=0.
故答案为：0．
三、解答题（共60分）
【答案】
解：(1)原式=(3.5−2.5)+(−1.4−4.6)=1−6=−5.
(2)原式=8−114×(−7)=8+12=172.
(3)原式=−(212−9−4+18)×15=−152×15=−32．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
（1）原式结合后相加即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】
解：(1)原式=(3.5−2.5)+(−1.4−4.6)=1−6=−5.
(2)原式=8−114×(−7)=8+12=172.
(3)原式=−(212−9−4+18)×15=−152×15=−32．
【答案】
解：(1)x−2(x+1)+3x
=x−2x+3x−2
=2x−2.
(2)−(y+x)−(5x−2y)
=−y−x−5x+2y
=y−6x．
【考点】
去括号与添括号
合并同类项
【解析】
对两个题目都是先去掉括号，然后把同类项合并即可．
【解答】
解：(1)x−2(x+1)+3x
=x−2x+3x−2
=2x−2.
(2)−(y+x)−(5x−2y)
=−y−x−5x+2y
=y−6x．
【答案】
解：∵ |a−4|+(b+1)2=0，
∴ a=4，b=−1，
则原式=5ab2−2a2b+4ab2−2a2b+4a2b=9ab2=36．
【考点】
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
整式的加减——化简求值
【解析】
原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【解答】
解：∵ |a−4|+(b+1)2=0，
∴ a=4，b=−1，
则原式=5ab2−2a2b+4ab2−2a2b+4a2b=9ab2=36．
【答案】
解：用数轴表示为：
它们的大小关系为−4<−2<−0.5<0．
【考点】
有理数大小比较
数轴
【解析】
先利用数轴表示四个数，然后根据负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的大小关系．
【解答】
解：用数轴表示为：
它们的大小关系为−4<−2<−0.5<0．
【答案】
解：(1)(+15)+(−3)+(+14)+(−11)+(+10)+(−12)+
(+4)+(−15)+(+16)+(−18)=0（千米）.
(2)|+15|+|−3|+|+14|+|−11|+|+10|+
|−12|+|+4|+|−15|+|+16|+|−18|
=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），
则耗油118×a=118a公升．
答：若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油118a公升．
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离．
（2）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．
【解答】
解：(1)(+15)+(−3)+(+14)+(−11)+(+10)+(−12)+
(+4)+(−15)+(+16)+(−18)=0（千米）.
(2)|+15|+|−3|+|+14|+|−11|+|+10|+
|−12|+|+4|+|−15|+|+16|+|−18|
=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），
则耗油118×a=118a公升．
答：若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油118a公升．
【答案】
解：(1)三天共卖出水果：(a+b+c)斤.
(2)三天共得：(2a+1.5b+1.2c)元.
(3)平均售价：1.2a+1.5b+1.2ca+b+c元；
当a=30，b=40，c=45时，
平均售价=2×30+1.5×40+1.2×4530+40+45=174115元．
【考点】
列代数式求值方法的优势
列代数式
【解析】
（1）三天卖出的水果斤数相加即可；
（2）求出三天卖出水果所得的钱数相加即可；
（3）根据平均售价=总钱数÷总斤数计算，把a、b、c的值代入算式计算．
【解答】
解：(1)三天共卖出水果：(a+b+c)斤.
(2)三天共得：(2a+1.5b+1.2c)元.
(3)平均售价：1.2a+1.5b+1.2ca+b+c元；
当a=30，b=40，c=45时，
平均售价=2×30+1.5×40+1.2×4530+40+45=174115元．
【答案】
解：(1)∵ 第1排a个座位，后面每排比第一排多2个座位，
∴ 第2排有(a+2)个座位，第3排有(a+4)个座位，第4排有(a+6)个座位，
∴ 第n排有a+2(n−1)个座位．
(2)根据题意得：
a+(a+2)+(a+4)+...+(a+18)
=10a+(2+18)×9÷2
=10a+90.
当a=10时，10×10+90=190（人）．
答：共容纳190人．
【考点】
列代数式求值方法的优势
列代数式
【解析】
（1）根据第1排a个座位，后面每排比第一排多2个座位，可直接求出第2排、第3排、第n排的座位数；
（2）先分别求出前10排每排的座位数，再把所得的结果相加即可．
【解答】
解：(1)∵ 第1排a个座位，后面每排比第一排多2个座位，
∴ 第2排有(a+2)个座位，第3排有(a+4)个座位，第4排有(a+6)个座位，
∴ 第n排有a+2(n−1)个座位．
(2)根据题意得：
a+(a+2)+(a+4)+...+(a+18)
=10a+(2+18)×9÷2
=10a+90.
当a=10时，10×10+90=190（人）．
答：共容纳190人．