九年级数学上册期末综合复习专题提优训练（无答案） (1)

这是一份九年级数学上册期末综合复习专题提优训练（无答案） (1)，共6页。试卷主要包含了一元二次方程x2＝3x的解为等内容，欢迎下载使用。
九年级（人教版）数学上册期末综合复习专题提优训练（三） 一．选择题1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（　　）A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件3．一元二次方程x2＝3x的解为（　　）A．x＝0 B．x＝3 C．x＝0或x＝3 D．x＝0 且x＝34．男篮世界杯小组赛，每两队之间进行一场比赛，小组赛共进行了6场比赛，设该小组有x支球队，则可列方程为（　　）A．x（x﹣1）＝6 B．x（x+1）＝6 C． D．5．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝mx+n与抛物线y＝ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（2，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是（　　）A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜﹣1或x＞26．如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为（　　）A．30° B．45° C．60° D．90°7．已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为（　　）A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．2cm或4cm8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①3a+2b+c＜0；②3a+c＜b2﹣4ac；③方程2ax2+2bx+2c﹣5＝0没有实数根；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）．其中正确结论的个数是（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二．填空题9．将抛物线y＝4x2向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到图象的函数表达式是　   　．10．要为一幅长29cm，宽22cm的照片配一个相框，要求相框的四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，设相框边的宽度为x，则可列出关于x的一元二次方程　   　．11．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆柱的体积是圆锥的9倍，圆锥的高是8.1cm，则这个圆柱的高是　   　cm．12．如图是抛物线y＝ax2+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax2+bx+c＝0的两根是　   　．13．如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA＝2cm，C为的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为　   　cm2．14．以原点为中心，把点M （3，4）逆时针旋转90°得到点N，则点N的坐标为　   　．15．已知边长为1的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为1的圆上，使AB边与弦MN重合，如图所示，将正方形在圆中逆时针滚动，在滚动过程中，点M、D之间距离的最小值是　   　．三．解答题16．解下列方程．（1）x2+2x﹣35＝0；（2）4x（2x﹣1）＝1﹣2x．17．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0的两个实数根．（1）求k的取值范围．（2）是否存在实数k，使得等式+＝k﹣2成立？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由．18．如图，正方形ABCD和直角△ABE，∠AEB＝90°，将△ABE绕点O旋转180°得到△CDF．（1）在图中画出点O和△CDF，并简要说明作图过程；（2）若AE＝12，AB＝13，求EF的长．19．一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数200300400100016002000摸到白球的频数7293130334532667摸到白球的频率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是　   　．（精确到0.01），由此估出红球有　   　个．（2）现从该袋中摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率．20．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．已知OB＝OC，点B的坐标为（3，0），抛物线的顶点为M．（1）求该抛物线的表达式；（2）直接写出点A、M的坐标，并在下图中画出该抛物线的大致图象；A　   　；M　   　．（3）根据图象直接回答：不等式x2+bx+c＞3的解集为　   　．21．如图①，一个横截面为抛物线形的隧道，其底部的宽AB为8m，拱高为4m，该隧道为双向车道，且两车道之间有0.4m的隔离带，一辆宽为2m的货车要安全通过这条隧道，需保持其顶部与隧道间有不少于0.5m的空隙，按如图②所建立平面直角坐标系．（1）求该抛物线对应的函数关系式；（2）通过计算说明该货车能安全通过的最大高度．22．如图，已知在Rt△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，延长CA到O，使AO＝AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连接CD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB＝4，求图中阴影部分的面积．23．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm，花园的面积为Sm2．（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）写出花园面积S与x的函数关系式．x为何值时，花园面积S有最大值？最大值为多少？（3）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是a（14≤a≤22）和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），设花园面积S的最大值为y，直接写出y与a的关系式．24．已知：直线与y轴交于A，与x轴交于D，抛物线y＝x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为 （1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AE上一动点，当△PBC周长最小时，求点P坐标；（3）动点Q在x轴上移动，当△QAE是直角三角形时，求点Q的坐标；（4）在y轴上是否存在一点M，使得点M到C点的距离与到直线AD的距离恰好相等？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．