湖北省武汉市2021年九年级上学期数学期末模拟卷

这是一份湖北省武汉市2021年九年级上学期数学期末模拟卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．已知2 是关于 x 的方程 x2  m  0 的一个根，则m 的值为（）
A．2B． 4
C．3D．4
2．如图，将三角形ABC 绕点A 逆时针旋转 85°得到三角形AB′C′，若∠C′AB′＝60°，则∠CAB＝( )
A．60°B．85°C．25°D．15°
3．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
4．下列语句中描述的事件必然发生的是（）
A．15 个人中至少有两个人同月出生
B．一位同学在打篮球，投篮一次就投中
C．在 1，2，3，4 中任取两个数，它们的和大于 7
D．掷一枚硬币，正面朝上
5．若 为二次函数 y  x2  4x  5 的图像上的三点，则 y1 ，
y2 ， y3 的大小关系是（）
A． y1  y2  y3
B． y3  y2  y1
C． y3  y1  y2
D． y1  y3  y2
6．如图， AB 为⊙ ?的直径， CD 为弦， CD  AB ，垂足为 E，若BAC  30 ，则AOD 的度数为（）．
A．135°B．120°C．150°D．110°
7．下列说法中，正确的是（）
A．三点确定一个圆B．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等
C．平分弦的直径垂直于弦D．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等
8．一个矩形内放入两个边长分别为 3cm 和 4cm 的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为 8cm2；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为 11cm2，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（）
A．6cm2B．7 cm2C．12cm2D．19 cm2
9．如图，在 Rt△AOB 中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将 Rt△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后得Rt△FOE，将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90°后得线段 ED，分别以 O，E 为圆心，OA、 ED 长为半径画弧 AF 和弧DF，连接
AD，则图中阴影部分面积是（ ）
10．二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为(1，﹣4a)，点 A(4，y1)是该抛物线上一点， 若点 D(x2，y2)是抛物线上任意一点，有下列结论：①4a﹣2b+c＞0；②若 y2＞y1，则 x2＞4；③若 0≤x2≤4，则0≤y2≤5a；④若方程 a(x+1)(x﹣3)＝﹣1 有两个实数根 x1 和 x2，且 x1＜x2，则﹣1＜x1＜x2＜3．其中正确结论的个数是 （ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
二、填空题（每小题 4 分，共 6 小题，共 24 分）
11．若(m  2)x|m|  mx  2  0 为一元二次方程，m=
12．如图，在△ABC 中，点 P 从点 A 出发向点C 运动，在运动过程中，设x 表示线段 AP 的长，y 表示线段 BP 的长，y 与x 之间的函数关系如图②所示，其中，M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积为
13．如图，点E 在正方形ABCD 的边 CB 上，将△ ???绕点 D 顺时针旋转 90˚到△ ???的位置，连接 EF，过点D作 EF 的垂线，垂足为点H，于 AB 交于点 G，若 AG=4，BG=3，则 BE 的长为 ．
14．在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的 2 个红球和n 个白球，任意从口袋中摸出一个球是红球的
1
概率为，则n ．
3
15．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为(m 1， m  5) ，⊙ ?的半径为 1，点 Q 在⊙ ?上，连接
PQ ，若 PQ 与⊙ ?相切．则线段 PQ 的最小值为 ．
16．若关于 x 的函数 y  a  2 x2 4a  5 x  4a 的图象与坐标轴有两个交点，则 a 的值为 ．
三、解答题（共 7 小题，共 66 分）
17．（本题 6 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的 ABC 以及过格点的直线l ．
（1）画出△ ???关于l 对称的△A1B1C1 ．
（2）画出以C1 为旋转中心，将△A1B1C1 顺时针旋转 90°，得到的△A2 B2C1 ．
18．（本题 8 分）按要求的方法解方程，否则不得分．
（1） x2  4x  5  0 （配方法）
（2） 2x2  7x  3  0 （公式法）
（3） (x 1)(x  2)  2x  4 （因式分解法）
19．（本题 8 分）如图，已知⊙ ?的直径 AB 弦CD 于点 E ，且 E 是OB 的中点，连接CO 并延长交 AD 于点 F .
（1）求证： CF  AD ；
（2）若 AB 12，求CD 的长．
20．（本题 10 分）小覃和小莫两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了
100 次试验，实验的结果如下：
（1）求表格中 x 的值．
（2）计算“3 点朝上”的频率．
（3）小覃说：“根据实验，一次实验中出现 1 点朝上的概率是 12%”；小覃的这一说法正确吗？为什么？
小莫说：“如果掷 6000 次，那么出现 5 点朝上的次数大概是 1500 次左右．”小莫的这一说法正确吗？为什么？
21.（本题 10 分）已知:如图，在 RtABC 中， ACB  90 , AC  BC  4cm, 点 P 从点C 出发沿CB 以1cm / s
的速度向点 B 运动，同时点Q 从点 B 出发沿 BA 以 2cm / s 的速度向点 A 运动，当点 Р 到达终点时，点Q 也随即停止运动，设点 P 的运动时间为ts ．以点 Р 为圆心， PQ 长为半径作⊙ Р．
5
（1）若 PQ ，求t 的值;
若与⊙ ?线段 AB 有唯一公共点，求t 的取值范围．向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
12
19
15
18
20
x
22．（本题 12 分）2020 年 5 月 24 日上午 10 点，巴南区何区长通过网络平台直播，化身带货达人，为巴南优质特色产品宣传推广.已知黑蜂土蜂蜜每盒 60 元，巴南银针绿茶每盒 100 元．统计显示，本次直播，共卖出黑蜂土蜂蜜和巴南银针绿茶共计 1000 盒，黑蜂土蜂蜜和巴南银针绿茶的总销售额为 76000 元.
（1）2020 年 5 月 24 日何区长的直播，共卖出巴南银针绿茶多少盒？
（2）国庆节间，巴南茶厂为了回馈顾客，举行了线上半小时秒杀促销活动，巴南银针绿茶每盒降价4a% ，销量比
5 月 24 日区长直播时巴南银针绿茶的销量增加了6a% ，最终，该次秒杀活动巴南银针绿茶的销售额比 5 月 24 日区长直播时巴南银针绿茶的销售额多 80a 元，求 a 的值.
23．（本题 12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，4）、B（3，0），抛物线 y＝x2﹣4x+3a+2（a 为实数）．
（1）写出抛物线的对称轴；
（2）若点（m，y1）（m+2，y2）在抛物线上，且 y1＞y2，求 m 的取值范围．
（3）若该抛物线图象在﹣1≤x≤3 的部分与△AOB 两直角边的交点个数为 2，求 a 的取值范围．